Các điều kiện giải quyết cho hệ phương trình bất đẳng thức ma trận tuyến tính bậc hai

P. V. Pakshin1, V. V. Pozdyaev1
1Arzamas Polytechnic Institute, a Branch of Nizhni Novgorod State Technical University, Russia

Tóm tắt

Các điều kiện cần thiết và đủ cho tính khả giải của một hệ phương trình bất đẳng thức ma trận tuyến tính bậc hai mà có thể được giảm về hai hoặc ba bất đẳng thức vô hướng bậc hai được trình bày.

Từ khóa

#bất đẳng thức ma trận tuyến tính #hệ phương trình bậc hai #điều kiện giải quyết

Tài liệu tham khảo

S. Boyd, E. El Ghaoui, E. Feron, et al., Linear Matrix Inequalities in Control and System Theory (SIAM, Philadelphia, 1994). P. V. Pakshin, “Robust Stability and Stabilization of the Family of Jumping Stochastic Systems,” Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications 3, 2855–2866 (1997). V. A. Kamenetskii and Ye.S. Pyatnitskii, “An Iterative Method of Lyapunov Function Construction for Differential Inclusion,” Syst. Control Lett. 8, 445–451 (1987). T. Ooba, “Funahashi. Y. Two Conditions Concerning Common Quadratic Lyapunov Functions for Linear Systems,” IEEE Trans. Automat. Control 42(5), 719–721 (1997). T. Ooba and Y. Funahashi, “On a Common Quadratic Lyapunov Function for Widely Distant Systems,” IEEE Trans. Automat. Control 42(12), 1697–1699 (1997). R. N. Shorten and K. Narendra, “Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of a Common Quadratic Lyapunov Function for a Finite Number of Stable Second Order Linear Time-Invariant Systems,” Int. J. Adaptive Control Signal Processing 16, 79–728 (2002). R. N. Shorten, K. S. Narendra, and O. Mason, “A Result on Common Quadratic Lyapunov Functions,” IEEE Trans. Automat. Control 48(1), 110–113 (2003). R. N. Shorten, O. Mason, F. O’ Cairbre, et al., “A Unifying Framework for the Circle Criterion and Other Quadratic Stability Criteria,” in Proceedings of the European Control Conference, Cambridge, UK, 2003, pp. 1–6. V. V. Pozdyaev, “The Common Lyapunov Function for Two Stochastic Second-Order Systems,” in Proceedings of All-Russian Conference of Information systems and Technologies IST-2004, Nizhni Novgorod, Russia, 2004, pp. 101–102 [in Russian]. V. V. Pozdyayev, “The Common Quadratic Lyapunov Function of Two Second-Order Stochastic Linear Systems,” in Proceedings of 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad), St. Petersburg, Russia, 2004, pp. 189–193. V. V. Pozdyayev, “The Common Lyapunov Function of Stochastic Second Order Systems,” in Proceedings of VI International Congress on Mathematical Modeling. Book of Abstracts, Nizhni Novgorod, Russia, 2004, p. 113. P. V. Pakshin and V. V. Pozdyaev, “Existence Criterion of the Common Quadratic Lyapunov Function for a Set of Linear Second-Order Systems,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Teor. Sist. Upr., No. 4 (2005) [Comp. Syst. Sci. 44 (4), 519–524 (2005)]. B. T. Polyak and P. S. Shcherbakov, Robust Stability and Control (Nauka, Moscow, 2002) [in Russian].