Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải quyết một số bài toán giá trị biên về độ đàn hồi trong toạ độ lưỡng cực
Tóm tắt
Các giải pháp phân tích (chính xác) cho các bài toán hai chiều về độ đàn hồi được xây dựng trong toạ độ lưỡng cực trong các miền được giới hạn bởi các đường tọa độ của toạ độ lưỡng cực. Đây là các bài toán giá trị biên về cân bằng đàn hồi của các vành tròn lệch tâm, các mặt phẳng nửa có các lỗ tròn, v.v. Yêu cầu về tải trọng bên ngoài phải được cân bằng tĩnh tại mỗi biên tròn của miền được bỏ qua trong công việc này. Yêu cầu này, vốn giới hạn đáng kể lớp bài toán cần giải, thường xuất hiện trong các bài báo liên quan đến các vấn đề đã đề cập ở trên. Ngoài ra, quá trình thu được các giải pháp chính xác (sử dụng phương pháp tách biến) trở nên dễ dàng hơn nhiều so với phương pháp truyền thống.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Bermant, A. F.: Mapping. Curvilinear coordinates. Transformations. Green's formula (in Russian). Moscow: Fizmatgiz 1958.
V. V. Novozhilov (1958) Elasticity theory Sudpromgiz Leningrad
Ya. S. Ufland (1950) Bipolar coordinates in elasticity Gostehteoretizdat Moscow-Leningrad
Ya.S. Ufland (1967) Integral transformation in problems of elasticity theory Nauka Leningrad
T. Pöschl (1921) ArticleTitleÜber die Spannungserhöhung durch kreisförmige Löcher in einem gezogenen Bleche ZAMM 1 174–180
C. Weber (1922) ArticleTitleSpannungsverteilung in Blechen mit mehreren kreisrunden Löchern ZAMM 2 267–273
E. Weinel (1937) ArticleTitleÜber einige ebene Randwertprobleme der Elastizitatstheorie ZAMM 17 276–287 Occurrence Handle0018.21602
R. D. Mindlin (1939) ArticleTitleStress distribution around a Tunnel Proc. ASCE 65 619–642
L. Föppl (1947) Drang und Zwang 3 Leibniz Verlag München
E. Kamke (1971) Ordinary differential equations reference book Nauka Moscow
Jeffery, G. B.: Plane stress and plane strain in bipolar coordinates. Trans. Roy. Soc. London, 221, A. 265–293 (1921).
N. Khomasuridze (1998) ArticleTitleThermoelastic equilibrium of bodies in generalized cylindrical coordinates Georgian Math. J. 5 521–544 Occurrence Handle0946.74019 Occurrence Handle10.1023/B:GEOR.0000008130.94207.f5 Occurrence Handle1654747
N. I. Muskhelishvili (1976) Some basic problems of the mathematical theory of elasticity Nauka Moscow