Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Solitons trong một hệ thống boson cứng: loại Gross–Pitaevskii và hơn thế nữa
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một công thức thống nhất để nghiên cứu soliton cho tất cả mật độ nền trong ngưng tụ Bose–Einstein của một hệ thống boson cứng với các tương tác hấp dẫn giữa các hàng xóm gần gũi, sử dụng mô hình lưới Bose–Hubbard mở rộng. Chúng tôi phân tích chi tiết các đặc điểm của solitons được hỗ trợ trong phiên bản liên tục, cho các trường hợp khả thi khác nhau. Nói chung, có hai loại solitons xuất hiện: Một loại không tồn tại (NP) mà hoàn toàn phân tán ở tốc độ cực đại của nó và một loại tồn tại (P) mà sống sót ngay cả ở tốc độ cực đại của nó. Khi mật độ ngưng tụ nền không bằng không, cả hai loại tồn tại song song, soliton gắn liền với một tần số nội tại không đổi, và tốc độ cực đại của nó là tốc độ âm thanh. Ngược lại, khi mật độ ngưng tụ nền bằng không, hệ thống không có tần số cố định, cũng như không có tốc độ âm thanh. Ở đây, tốc độ cực đại của soliton phụ thuộc vào tần số, có thể điều chỉnh để dẫn đến quá trình chuyển tiếp giữa loại NP và loại P tại một tần số tới hạn nhất định, được xác định bởi các tham số năng lượng của hệ thống. Chúng tôi cung cấp một dạng chức năng duy nhất cho hồ sơ soliton, từ đó có thể thu được các đặc điểm đa dạng cho các mật độ nền khác nhau. Việc ánh xạ sang các hệ thống spin cho phép chúng tôi mô tả, một cách thống nhất, lớp tương ứng của các soliton từ tính trong chuỗi spin Heisenberg với các loại dị hướng khác nhau.
Từ khóa
#soliton #ngưng tụ Bose–Einstein #boson cứng #tương tác hấp dẫn #mô hình lưới Bose–HubbardTài liệu tham khảo
S Burger et al, Phys. Rev. Lett. 83, 5198 (1999) J Denschlag et al, Science 287, 97 (2000)
K Strecker et al, Nature 417, 150 (2002)
C Becker et al, Nature Phys. 4, 496 (2008) S Stellmer et al, Phys. Rev. Lett. 101, 120406 (2008)
C Dutton et al, Science 293, 663 (2001) J J Chang, P Engels and M A Hoefer, Phys. Rev. Lett. 101, 170404 (2008)
S Burger et al, Phys. Rev. A 65, 043611 (2002)
D J Frantzskakis, J. Phys. A: Math. Theor. 43, 213001 (2010)
Although solitons are, strictly speaking, solitary waves that retain their characteristics intact even after collisions with each other, in this paper we use the term ‘soliton’ to denote any solitary wave.
C J Pethick and H Smith, Bose–Einstein condensation in dilute gases (Cambridge University Press, Cambridge, 2001)
See, for instance, L Pitaevskii and S Stringari, Bose–Einstein condensation (Oxford University Press, Oxford, 2003)
See, for example, T Dauxois and M Peyrard, Physics of solitons (Cambridge University Press, Cambridge, 2006) and references therein
R Balakrishnan, I I Satija and C W Clark, Phys. Rev. Lett. 103, 230403 (2009)
R Balakrishnan and I I Satija, Pramana – J. Phys. 77, 929 (2011)
I I Satija and R Balakrishnan, Phys. Lett. A 375, 517 (2011)
See, for example, S Sachdev, Quantum phase transitions (Cambridge University Press, Cambridge, 1999)
T Matsubara and H Matsuda, Prog. Theor. Phys. 16, 569 (1956)
J M Radcliffe, J. Phys. A 4, 313 (1971)
W Reinhardt, I I Satija, B Robbins and C W Clark, arXiv: quant-phys1102.4042
C P Rubbo, I I Satija, W P Reinhardt, R Balakrishnan, A M Rey and S R Manmana, Phys. Rev. A 85, 053617 (2012)
J H Denschlag et al, J. Phys. B 35, 3095 (2002) S Peil et al, Phys. Rev. A 67, 051603 (2003)
J S Langer, Phys. Rev. 167, 183 (1968)
A D Jackson, G M Kavoulakis and C J Pethick, Phys. Rev. A 58, 2417 (1998)
L Salasnich, A Parola and L Reatto, Phys. Rev. A 65, 043614 (2002); ibid. 69, 045601 (2004)
U Roy, B Shah, K Abhinav and P K Panigrahi, J. Phys. B 44, 035302 (2011)
A C Scott, F Y F Chu and D W McLaughlin, Proc. IEEE 61, 1443 (1973)
R Balakrishnan and A R Bishop, Phys. Rev. Lett. 55, 537 (1985). These equations of motion can be obtained for general S, but we are only concerned with the spin- 1/2 case here
H J Mikeska and M Steiner, Adv. Phys. 40, 191 (1990)
A M Kosevich, B A Ivanov and A S Kovalev, Phys. Rep. 194, 117 (1990)
J Lu et al, Phys. Rev. E 79, 016606 (2009) M A Hoefer, T J Silva and M W Keller, Phys. Rev. B 82, 054432 (2010)