Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Solitons và tương tác soliton trong các ngưng tụ Bose–Einstein spinor đẩy với nền phi không
Tóm tắt
Chúng tôi khảo sát các nghiệm soliton và sự tương tác của chúng cho một hệ thống các phương trình tiến hóa liên kết thuộc loại Schrödinger không tuyến tính (NLS) mô hình hóa động lực học trong các ngưng tụ Bose–Einstein một chiều với spin bằng một, tận dụng sự biểu diễn của mô hình này như một sự giảm đặc biệt của một hệ thống NLS ma trận $$2\times 2$$. Cụ thể, chúng tôi nghiên cứu chi tiết trường hợp mà các nghiệm có khuynh hướng đến nền không bằng không tại vô cực không gian. Đầu tiên, chúng tôi suy luận một biểu diễn tóm gọn cho các nghiệm multi-soliton trong hệ thống bằng cách sử dụng Biến đổi Tán xạ Ngược (IST). Chúng tôi giới thiệu khái niệm về dạng chuẩn của một nghiệm, tương ứng với trường hợp khi nền khi $$x\rightarrow \infty$$ tỉ lệ thuận với đơn vị. Chúng tôi chỉ ra rằng các nghiệm mà hành vi tiệm cận tại vô cực không tỉ lệ với đơn vị, được gọi là dạng không chuẩn, có thể được giảm về dạng chuẩn bằng các biến đổi đơn vị bảo toàn tính đối xứng của nghiệm (về mặt vật lý tương ứng với các phép quay phức của các trục định lượng). Sau đó, chúng tôi đưa ra một cách hoàn chỉnh để phân loại hai họ nghiệm one-soliton xuất hiện trong bài toán này, tương ứng với các trạng thái ferromagnetic và polar của hệ thống, và chúng tôi thảo luận cách mà các thông số vật lý của soliton cho mỗi họ liên quan đến dữ liệu phổ trong IST. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng bất kỳ nghiệm one-soliton ferromagnetic nào ở dạng chuẩn có thể được giảm thành một soliton đen đơn lẻ của phương trình NLS vô hướng, và bất kỳ nghiệm one-soliton polar nào ở dạng chuẩn là tương đương đơn vị với một cặp soliton đen vô hướng lệch có độ phân cực ngược lại, cho đến một phép quay của các trục định lượng. Cuối cùng, chúng tôi thảo luận về sự tương tác giữa các soliton đôi và trình bày một phân loại hoàn chỉnh các kịch bản có thể xảy ra tùy thuộc vào việc soliton nào có loại ferromagnetic hay polar.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
C.J. Pethick, H. Smith, Bose–Einstein Condensation in Dilute Gases (Cambridge University Press, Cambridge, 2002)
L.P. Pitaevskii, S. Stringari, Bose–Einstein Condensation and Superfluidity (Oxford University Press, Oxford, 2016)
P.G. Kevrekidis, D.J. Frantzeskakis, R. Carretero-González, The Defocusing Nonlinear Schrödinger Equation: From Dark Solitons to Vortices and Vortex Rings (SIAM, Philadelphia, 2015)
Y. Kawaguchi, M. Ueda, Spinor Bose–Einstein condensates. Phys. Rep. 520, 253–381 (2012)
D.M. Stamper-Kurn, M. Ueda, Spinor Bose gases: Symmetries, magnetism, and quantum dynamics. Rev. Mod. Phys. 85, 1191 (2013)
P.G. Kevrekidis, D.J. Frantzeskakis, Solitons in coupled nonlinear Schrödinger models: a survey of recent developments. Rev. Phys. 1, 140–153 (2016)
S.V. Manakov, On the theory of two-dimensional stationary self-focusing electromagnetic waves. Sov. Phys. JETP 38, 248–253 (1974)
Y.S. Kivshar, G.P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic Press, San Diego, 2003)
L. He, S. Yi, Magnetic properties of a spin-3 chromium condensate. Phys. Rev. A 80, 033618 (2009)
D.S. Hall, M.W. Ray, K. Tiurev, E. Ruokokoski, A.H. Gheorghe, M. Möttönen, Nat. Phys. 12, 478–483 (2016)
L.S. Leslie, A. Hansen, K.C. Wright, B.M. Deutsch, N.P. Bigelow, Creation and detection of skyrmions in a Bose–Einstein condensate. Phys. Rev. Lett. 103, 250401 (2009)
M.W. Ray, E. Ruokokoski, S. Kandel, M. Möttönen, D. Hall, Observation of Dirac monopoles in a synthetic magnetic field. Nature 505, 657–660 (2014)
M.J. Ablowitz, B. Prinari, A.D. Trubatch, Discrete and Continuous Nonlinear Schrödinger Systems, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 302 (Cambridge University Press, Cambridge, 2004)
G. Biondini, D.K. Kraus, B. Prinari, The three-component defocusing nonlinear Schrödinger equation with non-zero boundary conditions. Commun. Math. Phys. 348, 475–533 (2016)
G. Biondini, D.K. Kraus, B. Prinari, F. Vitale, Polarization interactions in multicomponent repulsive Bose–Einstein condensates. J. Phys. A 48, 395202 (2015)
B. Prinari, F. Vitale, G. Biondini, Dark–bright soliton solutions with nontrivial polarization interactions for the three-component defocusing nonlinear Schrödinger equation with nonzero boundary conditions. J. Math. Phys. 56, 071505 (2015)
J.-ichi Ieda, T. Miyakawa, M. Wadati, Exact analysis of soliton dynamics in spinor Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. Lett. 93, 194102 (2004)
J.-ichi Ieda, T. Miyakawa, M. Wadati, Matter-wave solitons in an \(F = 1\) spinor Bose–Einstein condensate. J. Phys. Soc. Jpn. 73, 2996–3007 (2004)
M. Uchiyama, J.-ichi Ieda, M. Wadati, Dark solitons in \(F = 1\) spinor Bose–Einstein condensate. J. Phys. Soc. Jpn. 75, 064002 (2006)
J.-ichi Ieda, M. Uchiyama, M. Wadati, Inverse scattering method for square matrix nonlinear Schrödinger equation under nonvanishing boundary conditions. J. Math. Phys. 48, 013507 (2007)
T. Kurosaki, M. Wadati, Matter-wave bright solitons with a finite background in spinor Bose–Einstein condensates. J. Phys. Soc. Jpn. 76, 084002 (2007)
M. Uchiyama, J.-ichi Ieda, M. Wadati, Soliton dynamics of \(F = 1\) spinor Bose–Einstein condensate with nonvanishing boundaries. J. Low Temp. Phys. 148, 399–404 (2007)
Z. Qin, G. Mu, Matter rogue waves in an \(F = 1\) spinor Bose–Einstein condensate. Phys. Rev. E 86, 036601 (2012)
B. Prinari, F. Demontis, S. Li, T.P. Horikis, Inverse scattering transform and soliton solutions for a square matrix nonlinear Schrödinger equation with nonzero boundary conditions. Phys. D 368, 22–49 (2018)
S. Li, B. Prinari, G. Biondini, Solitons and rogue waves in spinor Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. E 97, 0022221 (2018)
M. Uchiyama, J. Ieda, M. Wadati, Multicomponent bright solitons in \(F = 2\) spinor Bose–Einstein condensates. J. Phys. Soc. Jpn. 76, 74005 (2007)
V.S. Gerdjikov, N.A. Kostov, T.I. Valchev, Solutions of multi-component NLS models and spinor Bose–Einstein condensates. Phys. D 238, 1306–1310 (2009)
V.S. Gerdjikov, N.A. Kostov, T.I. Valchev, Bose–Einstein condensates with \(F = 1\) and \(F = 2\). Reductions and soliton interactions of multi-component NLS models, in Proceedings of SPIE 7501, 75010W, S.M. Saltiel, A.A. Dreischuh, I.P. Christov (eds) (2009)
A.P. Fordy, P.P. Kulish, Nonlinear Schrödinger equations and simple Lie algebras. Commun. Math. Phys. 89, 427–443 (1983)
V.S. Gerdjikov, D.J. Kaup, N.A. Kostov, T.I. Valchev, Bose–Einstein condensates and multicomponent NLS models on symmetric spaces of BD.I-Type. Expansions over squared solutions, in Nonlinear Science and Complexity. J. Machado, A. Luo, R. Barbosa, M. Silva, L. Figueiredo Eds. (Springer, Dordrecht, 2011)
V.S. Gerdjikov, G.G. Grahovski, Two soliton interactions of BD. I. Multicomponent NLS equations and their gauge equivalent. AIP Conf. Proc. 1301, 561–572 (2010)
V.S. Gerdjikov, On soliton interactions of vector nonlinear Schrödinger equations, AMITANS-3. AMITANS Conf. AIP 1404, 57–67 (2011)
C. Becker, S. Stellmer, P. Soltan-Panahi, S. Dörscher, S. Baumert, E. Richter, J. Kronjäger, K. Bongs, K. Sengstock, Oscillations and interactions of dark and dark–bright solitons in Bose–Einstein condensates. Nat. Phys. 4, 496–501 (2008)
C. Hamner, J. Chang, P. Engels, M. Hoefer, Generation of dark–bright soliton trains in superfluid–superfluid counterflow. Phys. Rev. Lett. 106, 065302 (2011)
D. Yan, J. Chang, C. Hamner, P.G. Kevrekidis, P. Engels, V. Achilleos, D.J. Frantzeskakis, R. Carretero-González, P. Schmelcher, Multiple dark–bright solitons in atomic Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. A 84, 053630 (2011)
D. Yan, J. Chang, C. Hamner, M. Hoefer, P.G. Kevrekidis, P. Engels, V. Achilleos, D.J. Frantzeskakis, J. Cuevas, Beating dark–dark solitons in Bose–Einstein condensates. J. Phys. B 45, 115301 (2012)
H.E. Nistazakis, D.J. Frantzeskakis, P.G. Kevrekidis, B.A. Malomed, R. Carretero-González, Bright–dark soliton complexes in spinor Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. A 77, 033612 (2008)
D. Yan, J.J. Chang, C. Hamner, P.G. Kevrekidis, P. Engels, V. Achilleos, D.J. Frantzeskakis, R. Carretero-González, P. Schmelcher, Multiple dark–bright solitons in atomic Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. A 84, 053630 (2011)
S. Middelkamp, J.J. Chang, C. Hamner, R. Carretero-González, P.G. Kevrekidis, V. Achilleos, D.J. Frantzeskakis, P. Schmelcher, P. Engels, Dynamics of dark–bright solitons in cigar-shaped Bose–Einstein condensates. Phys. Lett. A 375, 642–646 (2011)
T.M. Bersano, V. Gokhroo, M.A. Khamehchi, J. D’Ambroise, D.J. Frantzeskakis, P. Engels, P.G. Kevrekidis, Three-component soliton states in spinor \(F = 1\) Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. Lett. 120, 063202 (2018)
B.J. Dabrowska-Wüster, E.A. Ostrovskaya, T.J. Alexander, Y.S. Kivshar, Multicomponent gap solitons in spinor Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. A 75, 023617 (2007)
S. Lannig, C. Schmied, M. Prüfer, P. Kunkel, R. Strohmaier, H. Strobel, T. Gasenzer, P.G. Kevrekidis, M. Oberthaler, Collisions of three-component vector solitons in Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. Lett. 125, 170401 (2020)
H.E. Nistazakis, D.J. Frantzeskakis, P.G. Kevrekidis, B.A. Malomed, R. Carretero-González, A.R. Bishop, Polarized states and domain walls in spinor Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. A 76, 063603 (2007)
X. Chai, D. Lao, K. Fujimoto, R. Hamazaki, M. Ueda, C. Raman, Magnetic solitons in a spin-1 Bose–Einstein condensate. Phys. Rev. Lett. 125, 030402 (2020)
X. Chai, D. Lao, K. Fujimoto, C. Raman, Magnetic soliton: from two to three components with SO(3) symmetry. Phys. Rev. Res. 3, L012003 (2021)
A.K. Ortiz, B. Prinari, Inverse scattering transform and solitons for square matrix nonlinear Schrödinger equations with mixed sign reductions and nonzero boundary conditions. J. Nonlinear Math. Phys. 27, 130–161 (2020)
P. Szańkowski, M. Trippenbach, E. Infeld, G. Rowlands, Oscillating solitons in a three-component Bose–Einstein condensate. Phys. Rev. Lett. 105, 125302 (2010)
P. Szańkowski, M. Trippenbach, E. Infeld, G. Rowlands, Class of compact entities in three-component Bose–Einstein condensates. Phys. Rev. A 83, 013626 (2011)
P. Szańkowski, M. Trippenbach, E. Infeld, An extended representation of three-spin-component Bose–Einstein condensate solitons. Phys. D 241(2012), 1811 (2012)
B. Prinari, A.K. Ortiz, C. van der Mee, M. Grabowski, Inverse scattering transform and solitons of square matrix nonlinear Schrödinger equations. Stud. Appl. Math. 141, 308–352 (2018)
G. Biondini, E. Fagerstrom, B. Prinari, The defocusing nonlinear Schrodinger equation with fully asymmetric non-zero boundary conditions. Phys. D 333, 117–136 (2016)
G. Biondini, G. Kovacic, D. Kraus, The focusing Manakov system with non-zero boundary conditions. Nonlinearity 28, 3101–3151 (2015)
M.J. Ablowitz, B. Prinari, G. Biondini, Inverse scattering transform for the vector nonlinear Schrödinger equation with non-vanishing boundary conditions. J. Math. Phys. 47 (063508), 1–33 (2006)
L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons (Springer, Berlin, 1987)
G.C. Katsimiga, S.I. Mistakidis, P. Schmelcher, P.G. Kevrekidis, Phase diagram, stability and magnetic properties of nonlinear excitations in spinor Bose–Einstein condensates. New J. Phys. 23, 013015 (2021)
C.-M. Schmied, P.G. Kevrekidis, Dark–antidark spinor solitons in spin-1 Bose gases. Phys. Rev. A 102, 053323 (2020)
S. Huh, K. Kim, K. Kwon, J.-Y. Choi, Observation of a strongly ferromagnetic spinor Bose–Einstein condensate. Phys. Rev. Res. 2, 033471 (2020)
X. Chai, L. You, C. Raman, Magnetic solitons in an immiscible two-component Bose–Einstein condensate. arXiv:2011.11462