Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp Soliton của Một Số PDE Phi Tuyến và Ứng Dụng của Nó
Tóm tắt
Phương trình Schrödinger phi tuyến (NLS) trong không gian 3+1 chiều với hệ số biến đổi được nghiên cứu, phương trình được biến đổi thành dạng biểu thức bilinear thông qua phương pháp bilinear. Các giải pháp soliton đơn và đôi của phương trình đã được thu được bằng cách sử dụng tính toán ký hiệu. Chuyển đổi Backlund (BTs) trong dạng bilinear bằng cách sử dụng công thức trao đổi bilinear cũng đã được suy diễn.
Từ khóa
#Soliton #Phương trình Schrödinger phi tuyến #Chuyển đổi Backlund #Tính toán ký hiệu #Dạng bilinearTài liệu tham khảo
Asghar, A., Aly, R.S., Lu, D.: New solitary wave solutions of some nonlinear models and their applications. Adv. Differ. Equ. 1–12 (2018)
Ting-Ting, J., Yu-Zhen, C., Hui-Qin, H.: Multi-soliton solutions and Breathers for the generalized coupled nonlinear Hirota equations via the Hirota method. Superlatt. Microstruct. 105, 172–182 (2017)
Jafarian, A., Ghaderi, P., Golmankhaneh, A.K.: Construction of soliton solution to the Kadomtsev–Petviashvili-II equation using homotopy analysis method. Rom. Rep. Phys. 65, 76–83 (2013)
Gilson, C., Lambert, F., Nimmo, J., Willox, R.: On the combinatorics of the Hirota D-operators. Proc. R. Soc. Lond. A. 452, 223–234 (1996)
Lambert, F., Loris, I., Springael, J.: Classical Darboux transformations and the KP hierarchy. Inverse Probl. 17, 1067–1074 (2001)
Lambert, F., Springael, J.: Soliton equations and simple combinatorics. Acta Appl. Math. 102, 147–178 (2008)
Fan, E.G.: The integrability of nonisospectral and variable-coefficient KdV equation with binary Bell polynomials. Phys. Lett. A. 375, 493–497 (2011)
Zakharov, V.E., Shabat, A.B.: An exact theory of two-dimensional self-focussing and of one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media. Sov. Phys. JETP. 34, 62–69 (1972)
Chen, Y.X., Jiang, Y.B.: Spatiotemporal soliton structures in \((3+1)-\)dimensional \(PT-\) symmetric nonlinear couplers with gain and loss. Nonlinear Dyn. 82, 2015–2057 (2015)
Liu, C.S.: Applications of complete discrimination system for polynomial for classifications of traveling wave solutions to nonlinear differential equations. Comput. Phys. Commun. 181(2), 317–324 (2010)
Bhrawy, A.H., Zaky, M.A., Baleanu, D.: New numerical approximations for space-time fractional burgers’ equations via a Legendre spectral-collocation method. Rom. Rep. Phys. 67, 340–349 (2015)
Zhou, G.P., Dai, C.Q., Chen, Y.X.: Nonlinear tummelling of superposed Akhmediev breather in PT - symmetric inhomogeneous nonlinear couplers with gain and loss. Opt. Commun. 345, 31–36 (2015)