Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Vấn đề thời gian lưu trú trong các hàng đợi phản hồi
Tóm tắt
Bài báo trình bày một khảo sát ngắn gọn về tài liệu liên quan đến vấn đề thời gian lưu trú trong các hệ thống hàng đợi phản hồi với một nút. Việc suy diễn phân phối và các khoảng thời gian của thời gian lưu trú của một khách hàng điển hình trong một hàng đợi phục hồi Markov với phản hồi phụ thuộc vào trạng thái được xem xét kỹ lưỡng. Các kỹ thuật được sử dụng liên quan đến việc suy diễn một phân phối thời gian đi qua đầu tiên trong một quá trình phục hồi Markov cụ thể. Các kết quả này được áp dụng cho các hàng đợi sinh-tử với phản hồi phụ thuộc vào trạng thái. Đối với các mô hình như vậy, một cách tiếp cận thay thế sử dụng lý thuyết chuỗi Markov trong thời gian liên tục cũng được xem xét.
Từ khóa
#thời gian lưu trú #hàng đợi phản hồi #hệ thống hàng đợi #quá trình phục hồi Markov #chuỗi Markov #phân phối thời gianTài liệu tham khảo
J.L. van den Berg and O.J. Boxma, Sojourn times in feedback queues, Report OS-R 8710, Centre for Mathematics and Computer Science, Amsterdam, 1987.
J.L. van den Berg and O.J. Boxma, Sojourn times in feedback and processor sharing queues (1987), To be submitted to ITC-12.
J.L. van den Berg, O.J. Boxma and W.P. Groenendijk, Sojourn times in the M/G/1 queue with deterministic feedback, Report OS-R 8708, Centre for Mathematics and Computer Science, Amsterdam, 1987.
E. Cinlar, Markov renewal theory, Adv. Appl. Prob. 1 (1969) 123–187.
R.L. Disney, A note on sojourn times in M/G/I queues with instantaneous Bernoulli feedback, Naval Research Logistics Quarterly 28 (1981) 679–684.
R.L. Disney, D. Konig and V. Schmidt, Stationary queue-length and waiting time distributions in single server feedback queues, Adv. Appl. Prob. 16 (1984) 437–446.
B.T. Doshi and J.S. Kaufman, Sojourn time in an M/G/1 queue with Bernoulli feedback, Report A.T. & T. Bell Laboratories, Holmdel, N.J, 1987.
B. Fontana and C. Diaz Berzosa, M/G/1 queue withN-priorities and feedback: joint queue length distributions and response time distribution for any particular sequence,Teletraffic Issues in an Advanced Information Society, ITC-11, ed. M. Akiyama (North-Holland, Amsterdam, 1985) 452–458.
J.J. Hunter, Filtering of Markov renewal queues, I: Feedback queues, Adv. Appl. Prob. 15 (1983) 349–375.
J.J. Hunter, Filtering of Markov renewal queues, II: Birth-death queues, Adv. Appl. Prob. 15 (1983) 376–391.
J.J. Hunter, Filtering of Markov renewal queues, III: Semi-Markov processes embedded in feedback queues, Adv. Appl. Prob. 16 (1984) 422–436.
J.J. Hunter, Filtering of Markov renewal queues, IV: Flow process in feedback queues, Adv. Appl. Prob. 17 (1985) 386–407.
A.J. Lemoine, On sojourn time in Jackson networks of queues, J. Appl. Prob. 24 (1987) 495–510.
A. Montazer-Haghighi, Many server queueing systems with feedback, in:Proc. Eighth National Mathematics Conference, Arya-Mehr University of Technology, Tehran, Iran, 1977, 228–249.
M.F. Neuts,Matrix-geometric solutions in Stochastic Models (The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1981).
L. Takacs, A single server queue with feedback, Bell System Technical Journal 42 (1963) 505–519.