Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dao động phân tán biên độ nhỏ trên nền tảng của xấp xỉ quang hình học phi tuyến
Tóm tắt
Các tương đương của tích phân Pearcey mô tả ảnh hưởng phân tán nhỏ đến sự khởi đầu của các quá trình tự biến mất trong xấp xỉ biên độ của quang hình học phi tuyến, mà là nghiệm của các phương trình thuộc loại phương trình Schrödinger phi tuyến hội tụ. Hành vi tiệm cận khi x2+t2→∞ của các tương đương này được xem xét. Đối với x2+t2→∞, các hàm đặc biệt được xem xét có miền của các dao động tần số cao biên độ nhỏ, diễn ra trên nền tảng của xấp xỉ quang hình học phi tuyến có biên độ không bằng không.
Từ khóa
#dao động phân tán #xấp xỉ quang hình học phi tuyến #tích phân Pearcey #phương trình Schrödinger phi tuyến #dao động tần số caoTài liệu tham khảo
V. R. Kudashev and B. I. Suleimanov,JETP Lett.,62, 382 (1995).
R. Haberman and R. Sun,Stud. Appl. Math.,72, No. 1, 39 (1985).
B. I. Suleimanov,J. Math. Sci.,73, 482 (1995).
A. A. Kapaev,Theor. Math. Phys.,77, 1227 (1988).
M. V. Fedoruk,Asymptotic Methods for Linear Ordinary Differential Equations [in Russian], Nauka, Moscow (1983).
A. B. Shvartsburg,Geometric Optic in, Nonlinear Wave Theory [in Russian], Nauka, Moscow (1976).
A. V. Gurevich and A. B. Shvartsburg,JETP,31, 1084 (1970).
S. K. Zhdanov and B. A. Trubnikov,Quasi-Gaseous Unstable Media [in Russian], Nauka, Moscow (1991).
K. A. Naugol’nykh and L. A. Ostrovskii,Nonlinear Wave Processes in Acoustics [in Russian], Nauka, Moscow (1990).
V. I. Arnold,Catastrophe Theory [in Russian], Nauka, Moscow (1990); English transl., Springer, Berlin (1992).
A. M. Il’in,The Consistency of Asymptotic Expansions for Boundary Problems [in Russian], Nauka, Moscow (1989).
A. P. Its and A. A. Kapaev,Math. USSR Izv.,31, 193 (1988).
A. P. Its,Math. USSR Izv.,26, 497 (1986).
V. E. Zakharov and A. B. Shabat,JETP,34, 62 (1972).
V. Vazov,Asymptotic Expansions of Solutions of Ordinary Differential Equations [in Russian], Mir, Moscow (1968).
A. N. Belogrudov,Diff. Uravn.,33, 587 (1997).
A. V. Kitaev,J. Math. Phys.,35, 2934 (1994).
A. V. Kitaev,Zap. Nauchn. Sem. LOMI,169, 84 (1988).
A. A. Kapaev “Painlevé transcendents as conlinear special functions,” Doctoral dissertation, St. Petersburg Branch, Steklov Mathematical Institute, St. Petersburg (1998).