Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Điều Khiển Chế Độ Trượt Để Ổn Định Các Hệ Tổ Hợp ODE-Schrödinger Chịu Ảnh Hưởng Từ Nhiễu Tại Ranh Giới
Tóm tắt
Bài báo này liên quan đến việc ổn định phản hồi biên cho một hệ thống ODE-Schrödinger liên kết với sự nhiễu bên ngoài chảy vào đầu điều khiển. Tác giả sử dụng phương pháp điều khiển chế độ trượt (SMC) để xử lý sự nhiễu. Với phương pháp SMC, sự nhiễu được giả định là chỉ có giới hạn. Sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm cho hệ thống vòng kín qua SMC được chứng minh, và tính đơn điệu của "điều kiện đạt được" được trình bày mà không cần phân biệt hàm chế độ trượt, điều này có thể không luôn tồn tại với nghiệm yếu của hệ thống vòng kín. Một số mô phỏng số được trình bày để minh hoạ hiệu quả của điều khiển được đề xuất.
Từ khóa
#Điều khiển chế độ trượt #hệ ODE-Schrödinger #ổn định phản hồi biên #nhiễu.Tài liệu tham khảo
Krstic M, Compensating a string PDE in the actuation or sensing path of an unstable ODE, IEEE Transactions on Automatic Control, 2009, 54: 1362–1368.
Ren B B, Wang J M, and Krstic M, Stabilization of an ODE-Schrodinger cascade, Systems and Control Letters, 2013, 62: 503–510.
Tang S X and Xie C K, Stabilization for a coupled PDE-ODE control system, Journal of Franklin Institute, 2011, 348: 2142–2155.
Breger A M, Butkovskii A G, Kubyshkin V A, et al., Sliding modes for control of distributed parameter entities subjected to a mobile multicycle signal, Automation and Remote Control, 1980, 41: 346–355.
Cheng M B, Radisavljevic V, and Su W C, Sliding mode boundary control of a parabolic PDE system with parameter variations and boundary uncertainties, Automatica, 2011, 47: 381–387.
Drakunov S, Barbieeri E, and Silver D A, Sliding mode control of a heat equation with application to arc welding, IEEE International Conference on Control Applications, Dearborn, USA, 1996, 668–672.
Orlov Y V and Utkin V I, Sliding mode control in infinite-dimensional systems, Automatica, 1987, 23: 753–757.
Posano A and Orlov Y, Boundary second-order sliding-mode control of an uncertain heat process with unbounded matched perturbation, Automatica, 2012, 48: 1768–1775.
Guo B Z and Jin F F, Sliding mode and active disturbance rejection control to stabilization of one-dimensional anti-stable wave equations subject to disturbance in boundary input, IEEE Transactions on Automatic Control, 2014, 58: 1269–1274.
Guo B Z and Jin F F, The active disturbance rejection and sliding mode control approach to the stabilization of Euler-Bernoulli beam equation with boundary input disturbance, Automatica, 2013, 49: 2911–2918.
Guo B Z and Liu J J, Sliding mode control and active disturbance rejection control to the stabilization of one-dimensional Schrödinger equation subject to boundary control matched disturbance, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2014, 24: 2194–2212.
Wang J M, Liu J J, Ren B B, et al., Sliding mode control to stabilization of cascaded heat PDE-ODE systems subject to boundary control matched disturbance, Automatica, 2015, 52: 23–34.
Guo Y P and Liu J J, Stabilization of ODE-Schrödinger cascaded systems subject to boundary control matched disturbance, Electronic Journal of Differential Equations, 2015, 248: 1–22.
Pazy A, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1983.
Komornik V and Loreti P, Fourier Series in Control Theory, Springer-Verlag, New York, 2005.