Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đường cong nghiêng trong các đa tạp metric gần như tiếp xúc chuẩn 3 chiều
Tóm tắt
Bài báo này dành riêng để nghiên cứu độ cong và độ xoắn của các đường cong Frenet nghiêng trong các đa tạp metric gần như tiếp xúc chuẩn 3 chiều. Hơn nữa, trong lớp đa tạp này, các đặc tính của các đường cong không Frenet nghiêng (có tiếp tuyến null hoặc pháp tuyến null) cũng được nghiên cứu. Chúng tôi minh họa các kết quả này bằng một số ví dụ.
Từ khóa
#đường cong nghiêng #độ cong #độ xoắn #đa tạp metric #tiếp xúc chuẩn #đa tạp gần như tiếp xúcTài liệu tham khảo
Belkhelfa M., Hiricǎ I.E., Rosa R., Verstraelen L.: On Legendre curves in Riemannian and Lorentzian Sasaki spaces. Soochow J. Math. 28(1), 81–91 (2002)
Blair, D.E.: Riemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds, vol. 203. Springer, Berlin (2010)
Bonnor, W.B.: Curves with null normals in Minkowski space-time. In: Vaidya, E.H.P.C., RaychaudhuriA, A.K.(eds.) Random walk in relativity and cosmology. Wiley Easten Limited, New Delhi, pp. 33–47 (1985)
Cappelletti Montano B.: Bi-Legendrian structures and paracontact geometry. Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 6, 487–504 (2009)
Cǎlin, C., Crasmareanu, M.: Slant Curves in 3-dimensional Normal Almost Contact Geometry. Mediterr. J. Math. 10(2), 1067–1077 (2013)
Cǎlin, C., Crasmareanu, M.: Slant curves and particles in 3-dimensional warped products and their Lancret invariants. Bull. Austr. Math. Soc. Available on CJO2012. (2004). doi:10.1017/S0004972712000809
Cǎlin C., Crasmareanu M., Munteanu M.: Slant curves in 3-dimensional f -Kenmotsu manifolds. J. Math. Anal. Appl. 394, 400–407 (2012)
Cho J.T., Inoguchi J.I., Lee J.E.: On slant curves in Sasakian space forms. J. Korean Math. Soc. 74(3), 359–367 (2006)
Cho J.T., Lee J.E.: Slant curves in contact pseudo-Hermitian 3-manifolds. Bull. Aust. Math. Soc. 78(3), 383–396 (2008)
Dacko, P.: On almost para-cosymplectic manifolds. Tsukuba J. Math. 28(1):193–213 (2004)
Duggal, K.L.: A Report on Canonical Null Curves and Screen Distributions for Lightlike Geometry. Acta Appl. Math. 95:135–149 (2007)
Duggal, K.L., Bejancu, A.: Lightlike submanifolds of semi-Riemannian manifolds and applications. Mathematics and its Applications, vol. 364. Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht (1996)
Duggal, K.L., Jin, D.H.: Null curves and hypersurfaces of semi-Riemannian manifolds. World Scientific Publishing, Singapore (2007)
Erdem S.: On almost (para)contact (hyperbolic) metric manifolds and harmonicity of (φ,φ′)-holomorphic maps between them. Houston J. Math. 28, 21–45 (2002)
Fetcu D.: Biharmonic Legendre curves in sasakian space forms. J. Korean Math. Soc. 45(2), 393–404 (2008)
Graves, L.K.: Codimension one isometric immersions between Lorentz spaces. Trans. Am. Math.Soc. 252, 367–392 (1979)
Ilarslan K., Nešović E.: Timelike and null normal curves in Minkowski space \({{\mathbb E}^3_1}\) . Indian J. Pure Appl. Math. 35(7), 881–888 (2004)
Inoguchi, J.I.: Biharmonic curves in Minkowski 3-space. II. Int. J. Math. Math. Sci. 2006, 1–4 (2006)
Kocayigit, H., Hacisalihoglu, H.H.: 1-type and biharmonic frenet curves in Lorentzian 3-space. Iranian J. Sci. Technol. Trans. A Sci. 33, 159–168 (2009)
Kaneyuki S., Williams F.L.: Almost paracontact and paraHodge structures on manifolds. Nagoya Math. J. 99, 173–187 (1985)
Lee, H.: On Legendre curves in contact pseudo-Hermitian 3-manifolds. Bull. Aust. Math. Soc. 81(1):156–164 (2010)
Wełyczko J.: On Legendre curves in 3-dimensional normal almost paracontact metric manifolds. Results Math. 54, 377–387 (2009)
Zamkovoy S.: Canonical connections on paracontact manifolds. Ann. Glob. Anal. Geom. 36(1), 37–60 (2009)