Tác động kích thước đến mô đun Young hiệu quả của vật liệu tế bào định kỳ

Springer Science and Business Media LLC - 2009
GaoMing Dai1, WeiHong Zhang1
1Engineering Simulation and Aerospace Computing, Key Laboratory of Contemporary Design & Integrated Manufacturing Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, China

Tóm tắt

Với nhu cầu rộng rãi về ứng dụng của vật liệu tế bào trong ngành hàng không và xây dựng dân dụng, nỗ lực nghiên cứu dành cho loại vật liệu này hiện nay đạt được một mức độ cao hơn bao giờ hết. Bài báo này tập trung vào các phương pháp dự đoán mô đun Young hiệu quả cho các vật liệu tế bào định kỳ. Dựa trên các nghiên cứu toàn diện về phương pháp đồng nhất hóa (HM) hiện có, phương pháp cơ học meso G-A (G-A MMM) và phương pháp năng lượng kéo (SEM) không thể phản ánh tác động kích thước, chúng tôi đề xuất phương pháp năng lượng uốn (BEM) lần đầu tiên, và một nghiên cứu so sánh về bốn phương pháp này được thực hiện để cho thấy tính tổng quát và khả năng nắm bắt tác động kích thước của phương pháp BEM. Trong khi đó, đặc điểm cơ bản của mỗi phương pháp và mối quan hệ của chúng được làm rõ. Để thực hiện điều này, các tính toán phần tử hữu hạn chi tiết và các kết quả thực nghiệm hiện có của tổ ong hình lục giác từ tài liệu được sử dụng làm tiêu chuẩn so sánh cho bốn phương pháp trên. Mô hình kéo và uốn của vật liệu tế bào định kỳ được xem xét, lần lượt cho việc so sánh các biến dạng kéo và uốn do các phương pháp trên tạo ra. Chúng tôi kết luận rằng BEM có khả năng mạnh mẽ cả trong việc dự đoán mô đun Young hiệu quả và tiết lộ tác động kích thước. Phương pháp này cũng có thể dự đoán tốt sự biến đổi của biến dạng cấu trúc theo kích thước tế bào dưới tải trọng kéo và uốn, bao gồm các biến đổi không đơn điệu đối với tế bào lục giác. Ngược lại, ba phương pháp còn lại chỉ có thể dự đoán kết quả hạn chế mỗi khi kích thước tế bào có xu hướng trở nên vô cùng nhỏ.

Từ khóa

#vật liệu tế bào #mô đun Young hiệu quả #phương pháp đồng nhất hóa #tác động kích thước #mô hình phần tử hữu hạn

Tài liệu tham khảo

Gibson L J, Ashby M F. Cellular Solids: Structure and Properties. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1997

Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology optimization II-analytical and numerical solution of homogenization equations. Comput Struct, 69, 1998: 719–738

Bendsøe M P, Kikuchi N. Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method. Comput Methods Appl Mech Eng, 1988, 71(2): 197–224

Guedes J M, Kikuchi N. Pre and post processing for materials based on the homogenization method with adaptive finite element methods. Comput Methods Appl Mech Eng, 1990, 83: 143–198

Sigmund O. Materials with prescribed constitutive parameters: An inverse homogenization problem. Int J Solids Struct, 1994, 31(17): 2313–2329

Fujii D, Chen B C, Kikuchi N. Composite material design of two-dimensional structures using the homogenization method. Int J Numer Methods Eng, 2001, 50: 2031–2051

Hohe J, Becker W. Effective stress-strain relations for two-dimensional cellular sandwich cores: Homogenization, material models, and properties. Appl Mech Rev, 2002, 55(1): 61–87

Zhang W H, Dai G M, Wang F W, et al. Using strain energy-based prediction of effective elastic properties in topology optimization of material microstructures. Acta Mech Sin, 2007, 23(1): 77–89

Andrews E W, Gioux G, Onck P, et al. Size effects in ductile cellular solids. Part II: Experimental results. Int J Mech Sci, 2001, 43: 701–713

Onck P R, Andrews E W, Gibson L J. Size effects in ductile cellular solids. Part I: Modeling. Int J Mech Sci, 2001, 43: 681–699

Tantikom K, Aizawa T, Mukai T. Symmetric and asymmetric deformation transition in the regularly cell-structured materials Part I: Experimental study. Int J Solids Struct, 2005, 42: 2199–2210

Lestari W, Qiao P Z, Song G B, et al. Evaluation of bending and shear moduli of sandwich structures by dynamic response based technique. 44th AIAA/ASME/ASCE/AHS Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 2003

Yan J, Cheng G D, Liu S T, et al. Prediction of equivalent elastic properties of truss materials with periodic microstructure and the scale effects (in Chinese). ACTA Mech Solida Sin, 2005, 26(4): 421–428

Dai G M, Zhang W H. Size effects of basic cell in static analysis of sandwich beams. Int J Solids Struct, 2008, 45: 2512–2533

Zhang W H, Sun S P. Scale-related topology optimization of cellular materials and structures. Int J Numer Methods Eng, 2006, 68: 993–1011

Thông tin
Thông tin xuất bản

Springer Science and Business Media LLC

Thông tin tác giả