Lập lịch trên máy đơn với suy giảm tuyến tính đơn giản để giảm thiểu hình phạt sớm

Dan Wang1, Ji-Bo Wang1
1Operations Research and Cybernetics Institute, School of Science, Shenyang Institute of Aeronautical Engineering, Shenyang, China

Tóm tắt

Chúng tôi xem xét một bài toán lập lịch trên máy đơn với các công việc suy giảm, trong đó thời hạn được xác định bằng phương pháp chênh lệch bằng nhau. Trong mô hình này, thời gian xử lý của một công việc được định nghĩa là một hàm tuyến tính đơn giản của thời gian bắt đầu của nó. Mục tiêu là giảm thiểu tổng hình phạt sớm có trọng số sao cho không có công việc nào bị trễ. Chúng tôi chứng minh rằng hai trường hợp đặc biệt của bài toán vẫn duy trì khả năng giải quyết theo đa thức. Trường hợp đầu tiên là bài toán với hàm mục tiêu hình phạt có trọng số đồng đều và hàm mục tiêu hình phạt tuyến tính có trọng số ở trường hợp thứ hai.

Từ khóa

#lập lịch #máy đơn #suy giảm tuyến tính #hình phạt sớm #thời gian xử lý

Tài liệu tham khảo

Alidaee B, Womer NK (1999) Scheduling with time dependent processing times: review and extensions. J Oper Res Soc 50:711–720 Cheng TCE, Ding Q, Lin BMT (2004) A concise survey of scheduling with time-dependent processing times. Eur J Oper Res 152:1–13 Wang J-B, Xia Z-Q (2005) Scheduling jobs under decreasing linear deterioration. Inf Process Lett 94:63–69 Wang J-B, Xia Z-Q (2006) Flow shop scheduling with deteriorating jobs under dominating machines. Omega 34:327–336 Wang J-B, Xia Z-Q (2006) Flow shop scheduling problems with deteriorating jobs under dominating machines. J Oper Res Soc 57:220–226 Gawiejnowicz S, Kurc W, Pankowska L (2006) Pareto and scalar bicriterion optimization in scheduling deteriorating jobs. Comput Oper Res 33:746–767 Wang J-B, Ng CT, Cheng TCE, Liu LL (2006) Minimizing total completion time in a two-machine flow shop with deteriorating jobs. Appl Math Comput 180:185–193 Wang J-B (2007) Flow shop scheduling problems with decreasing linear deterioration under dominating machines. Comput Oper Res 34:2043–2058 Gawiejnowicz S (2007) Scheduling deteriorating jobs subject to job or machine availability constraints. Eur J Oper Res 180:472–478 Wang J-B, Ng CT, Cheng TCE (2008) Single-machine scheduling with deteriorating jobs under a series-parallel graph constraint. Comput Oper Res 35:2684–2693 Leung JYT, Ng CT, Cheng TCE (2008) Minimizing sum of completion times for batch scheduling of jobs with deteriorating processing times. Eur J Oper Res 187:1090–1099 Wang J-B, Lin L, Shan F (2008) Single-machine group scheduling problems with deteriorating jobs. Int J Adv Manuf Technol 39:808–812 Toksar MD, Guner E (2008) Minimizing the earliness/tardiness costs on parallel machine with learning effects and deteriorating jobs: a mixed nonlinear integer programming approach. Int J Adv Manuf Technol 38:801–808 Wang J-B, Jiang Y, Wang G (2009) Single-machine scheduling with past-sequence-dependent setup times and effects of deterioration and learning. Int J Adv Manuf Technol 41:1221–1226 Wang J-B, Wang L-Y, Wang D, Wang X-Y (2008) Single machine scheduling with a time-dependent deterioration. Int J Adv Manuf Technol. doi:10.1007/s00170-008-1760-6 Cheng TCE, Kang LY, Ng CT (2004) Due-date assignment and single machine scheduling with deteriorating jobs. J Oper Res Soc 55:198–203 Cheng TCE, Kang LY, Ng CT (2005) Single machine due-date scheduling of jobs with decreasing start-time dependent processing times. Int Trans Oper Res 12:355–366 Oron D (2008) Single machine scheduling with simple linear deterioration to minimize total absolute deviation of completion times. Comput Oper Res 35:2071–2078 Chang S, Schneeberger H (1988) Single machine scheduling to minimize weighted earliness subject to no tardy jobs. Eur J Oper Res 34:221–230 Qi X, Tu F-S (1998) Scheduling a single machine to minimize earliness penalties subject to the SLK due-date determination method. Eur J Oper Res 105:502–508 Gordon VS, Strusevich VA (1999) Earliness penalties on a single machine subject to precedence constraints: SLK due date assignment. Comput Oper Res 26:157–177 Pathumnakul S, Egbelu PJ (2005) Algorithm for minimizing weighted earliness penalty in single-machine problem. Eur J Oper Res 161:780–796 Mosheiov G (1994) Scheduling jobs under simple linear deterioration. Comput Oper Res 21:653–659 Graham RL, Lawler EL, Lenstra JK, Rinnooy Kan AHG (1979) Optimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling: a survey. Ann Discrete Math 5:287–326