Mô phỏng và sự khúc xạ của sóng cô lập loại phức tạp siêu bậc trong plasma và sợi quang cho phương trình Chen-Lee-Liu bị nhiễu

Springer Science and Business Media LLC - Tập 53 - Trang 1-17 - 2021
Asıf Yokuş1, Hülya Durur2, Serbay Duran3
1Department of Mathematics, Faculty of Science, Firat University, Elazig, Turkey
2Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, Ardahan University, Ardahan, Turkey
3Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Education, Adıyaman University, Adıyaman, Turkey

Tóm tắt

Trong bài báo này, phương pháp mở rộng $$1/G^{\prime}$$ sửa đổi và phương pháp Kudryashov sửa đổi được áp dụng để tạo ra các giải pháp sóng lan truyền cho phương trình Chen-Lee-Liu bị nhiễu. Các khía cạnh tương tự và khác nhau của các giải pháp được sản xuất bởi cả hai phương pháp phân tích được thảo luận. Bằng cách đưa ra các giá trị đặc biệt cho các hằng số trong các giải pháp thu được bởi các phương pháp phân tích, các đồ họa 2D, 3D và đồ họa đường viền mô phỏng hình dạng của sóng đứng tại bất kỳ thời điểm nào được trình bày. Thêm vào đó, những ưu điểm và nhược điểm của hai phương pháp phân tích cũng được bàn luận và trình bày. Ngoài ra, một sóng đơn độc được tạo ra bằng cách đưa ra các giá trị đặc biệt cho các tham số trong giải pháp sóng lan truyền phức tạp loại siêu bậc. Các mô phỏng được tạo ra cho các giá trị khác nhau của tham số biên độ và tốc độ lan truyền của sóng đơn độc. Các giá trị của những tham số này được tính toán cho sự kiện gãy một cách thực tiễn. Một gói phần mềm máy tính được sử dụng cho các thao tác như giải các phép toán phức tạp, vẽ đồ họa và giải các hệ phương trình đại số.

Từ khóa

#phương pháp Kudryashov #sóng cô lập #phương trình Chen-Lee-Liu #phân tích sóng lan truyền

Tài liệu tham khảo

Band, Y.B., Trippenbach, M.: Optical wave-packet propagation in nonisotropic media. Phys. Rev. Lett. 76(9), 1457–1460 (1996) Biswas, A., et al.: Chirped optical solitons of Chen–Lee–Liu equation by extended trial equation scheme. Optik 156, 999–1006 (2018) Chen, H.H., Lee, Y.C., Liu, C.S.: Integrability of nonlinear Hamiltonian systems by inverse scattering method. Phys. Scr. 20(3–4), 490 (1979) Chen, L., Yang, L., Zhang, R., Cui, J.: Generalized (2+1)-dimensional mKdV-Burgers equation and its solution by modified hyperbolic function expansion method. Results Phys. 13, 102280 (2019) Duran, S.: Breaking theory of solitary waves for the Riemann wave equation in fluid dynamics. Int. J. Mod. Phys. B. 2150130 (2021a) Duran, S.: Extractions of travelling wave solutions of (2+1)-dimensional Boiti–Leon–Pempinelli system via (G'/G,1/G)-Expansion Method. Opt. Quantum Electron. 53(6), 1–12 (2021b) Duran, S.: Dynamic interaction of behaviors of time-fractional shallow water wave equation system. Mod. Phys. Lett. B. 2150353 (2021c). https://doi.org/10.1142/s021798492150353X Duran, S.: Solitary wave solutions of the coupled konno-oono equation by using the functional variable method and the two variables (G’/G,1/G)-expansion method. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilim. Derg. 10(2), 585–594 (2020) Durur, H.: Different types analytic solutions of the (1+1)-dimensional resonant nonlinear Schrödinger’s equation using (G′/G)-expansion method. Mod. Phys. Lett. B 34(03), 2050036 (2020a) Durur, H., Yokuş, A., Kaya D.: Hyperbolic type traveling wave solutions of regularized long wave equation. Bilec. Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilim. Derg. 7(2) (2020b). https://doi.org/10.35193/bseufbd.698820 Durur, H., Ilhan, E., Bulut, H.: Novel complex wave solutions of the (2+1)-dimensional hyperbolic nonlinear schrödinger equation. Fractal Fract. 4(3), 41 (2020c) Gu, Y., Yuan, W., Aminakbari, N., Jiang, Q.: Exact solutions of the Vakhnenko-Parkes equation with complex method. J. Funct. Spaces (2017). https://doi.org/10.1155/2017/6521357 Guerrero Sánchez, Y., Sabir, Z., Günerhan, H., Baskonus, H.M.: Analytical and approximate solutions of a novel nervous stomach mathematical model. Discrete Dyn. Nat. Soc. (2020). https://doi.org/10.1155/2020/5063271 Hosseini, K., Mirzazadeh, M., Rabiei, F., Baskonus, H.M., Yel, G.: Dark optical solitons to the Biswas-Arshed equation with high order dispersions and absence of the self-phase modulation. Optik 209, 164576 (2020a) Hosseini, K., Mirzazadeh, M., Gómez-Aguilar, J.F.: Soliton solutions of the Sasa-Satsuma equation in the monomode optical fibers including the beta-derivatives. Optik 224, 165425 (2020b) Hosseini, K., Sadri, K., Mirzazadeh, M., Chu, Y.M., Ahmadian, A., Pansera, B.A., Salahshour, S.: A high-order nonlinear Schrödinger equation with the weak non-local nonlinearity and its optical solitons. Results Phys. 104035 (2021). https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104035 Ismael, H.F., Bulut, H., Baskonus, H.M.: Optical soliton solutions to the Fokas-Lenells equation via sine-Gordon expansion method and (m+({G’}/{G})) -expansion method. Pramana 94(1), 35 (2020) Kabir, M.M., Khajeh, A., Abdi Aghdam, E., YousefiKoma, A.: Modified Kudryashov method for finding exact solitary wave solutions of higher-order nonlinear equations. Math. Methods Appl. Sci. 34(2), 213–219 (2011) Kayum, M.A., Barman, H.K., Akbar, M.A.: Exact soliton solutions to the nano-bioscience and biophysics equations through the modified simple equation method. In: Proceedings of the Sixth International Conference on Mathematics and Computing, pp. 469–482. Springer, Singapore (2021) Kirs, M., Karjust, K., Aziz, I., Õunapuu, E., Tungel, E.: Free vibration analysis of a functionally graded material beam: evaluation of the Haar wavelet method. Proc. Estonian Acad. Sci. 67(1) (2018). https://doi.org/10.3176/proc.2017.4.01 Kudryashov, N.A.: Exact soliton solutions of the generalized evolution equation of wave dynamics. J. Appl. Math. Mech. 52(3), 361–365 (1988) Kudryashov, N.A.: Exact solutions of the generalized Kuramoto-Sivashinsky equation. Phys. Lett. A 147(5–6), 287–291 (1990) Kudryashov, N.A.: On types of nonlinear nonintegrable equations with exact solutions. Phys. Lett. A 155(4–5), 269–275 (1991) Kudryashov, N.A.: Singular manifold equations and exact solutions for some nonlinear partial differential equations. Phys. Lett. A 182(4–6), 356–362 (1993) Kudryashov, N.A.: Nonlinear differential equations with exact solutions expressed via the Weierstrass function. Zeitschrift Für Naturforschung A 59(7–8), 443–454 (2004) Kudryashov, N.A.: On traveling wave solutions of the Kundu-Eckhaus equation. Optik 224, 165500 (2020a) Kudryashov, N.A.: Periodic and solitary waves in optical fiber Bragg gratings with dispersive reflectivity. Chin. J. Phys. 66, 401–405 (2020b) Kudryashov, N.A.: Method for finding highly dispersive optical solitons of nonlinear differential equations. Optik 206, 163550 (2020c) Kumar, D., Paul, G.C., Biswas, T., Seadawy, A.R., Baowali, R., Kamal, M., Rezazadeh, H.: Optical solutions to the Kundu-Mukherjee-Naskar equation: mathematical and graphical analysis with oblique wave propagation. Phys. Scr. 96(2), 025218 (2020) Modanli, M.: On the numerical solution for third order fractional partial differential equation by difference scheme method. Int. J. Optim. Control: Theor. Appl. (IJOCTA) 9(3), 1–5 (2019) Pervaiz, N., Aziz, I.: Haar wavelet approximation for the solution of cubic nonlinear Schrodinger equations. Phys. a: Stat. Mech. Appl. 545, 12 (2020) Rehman, S.U., Yusuf, A., Bilal, M., Younas, U., Younis, M., Sulaiman, T.A.: Application of (G’/G^2)-expansion method to microstructured solids, magneto-electro-elastic circular rod and (2+1)dimensional nonlinear electrical lines. J. MESA 11(4), 789–803 (2020) Rezazadeh, H., Odabasi, M., Tariq, K. U., Abazari, R., Baskonus, H.M.: On the conformable nonlinear Schrödinger equation with second order spatiotemporal and group velocity dispersion coefficients. Chin. J. Phys. (2021). https://doi.org/10.1016/j.cjph.2021.01.012 Seadawy, A.R., Lu, D., Khater, M.M.: Bifurcations of traveling wave solutions for Dodd–Bullough–Mikhailov equation and coupled Higgs equation and their applications. Chin. J. Phys. 55(4), 1310–1318 (2017) Triki, H., Babatin, M.M., Biswas, A.: Chirped bright solitons for Chen–Lee–Liu equation in optical fibers and PCF. Optik 149, 300–303 (2017) Triki, H., et al.: Chirped w-shaped optical solitons of Chen–Lee–Liu equation. Optik 155, 208–212 (2018a) Triki, H., et al.: Chirped dark and gray solitons for Chen–Lee–Liu equation in optical fibers and PCF. Optik 155, 329–333 (2018b) Vahidi, J., Zabihi, A., Rezazadeh, H., Ansari, R.: New extended direct algebraic method for the resonant nonlinear Schrödinger equation with Kerr law nonlinearity. Optik 165936 (2020). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2020.165936 Yavuz, M., Ozdemir, N.: An integral transform solution for fractional advection-diffusion problem. Math. Stud. Appl. 2018 4–6, 442 (2018). https://acikerisim.bartin.edu.tr/bitstream/handle/11772/1364/icmsa2018ExtendedBook.pdf?sequence=1#page=450. Accessed 26 January 2021 Yavuz, M., Sene, N.: Approximate solutions of the model describing fluid flow using generalized ρ-laplace transform method and heat balance integral method. Axioms 9(4), 123 (2020) Yavuz, M., Yokus, A.: Analytical and numerical approaches to nerve impulse model of fractional-order. Numer. Methods Partial Differ. Equ. 36(6), 1348–1368 (2020) Yıldırım, Y., et al.: Optical soliton perturbation with Chen–Lee–Liu equation. Optik 220, 165177 (2020) Yıldırım, Y., Biswas, A., Asma, M., Ekici, M., Ntsime, B.P., Zayed, E.M.E., Moshokoa, S.P., Alzahrani, A.K., Belic, M.R.: Optical soliton perturbation with Chen–Lee–Liu equation. Optik 220, 165177 (2020) Yokus, A.: Solutions of some nonlinear partial differential equations and comparison of their solutions, Ph. Diss., Fırat University (2011). https://acikerisim.firat.edu.tr/xmlui/bitstream/handle/11508/20584/292725.pdf?sequence=1;isAllowed=y. Accessed 25 January 2021 Yokus, A., Kuzu, B., Demiroğlu, U.: Investigation of solitary wave solutions for the (3+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation. Int. J. Mod. Phys. B 33(29), 1950350 (2019) Yokuş, A., Kaya, D.: Comparison exact and numerical simulation of the traveling wave solution in nonlinear dynamics. Int. J. Mod. Phys. B, 2050282 (2020). https://doi.org/10.1142/S0217979220502823 Yokuş, A., Durur, H., Abro, K.A., Kaya, D.: Role of Gilson-Pickering equation for the different types of soliton solutions: a nonlinear analysis. Eur. Phys. J. plus 135(8), 1–19 (2020)