Sóng sốc trong các vùng siêu thanh cục bộ

Springer Science and Business Media LLC - Tập 42 - Trang 844-850 - 2007
A. N. Kraiko, K. S. P’yankov

Tóm tắt

Kết quả của việc tích phân số các phương trình Euler điều khiển dòng chảy hai chiều và đối xứng trục của một dòng khí lý tưởng (không có độ nhớt và không dẫn nhiệt) với các vùng siêu thanh cục bộ được trình bày. Đối tượng của nghiên cứu là sự hình thành các sóng sốc đóng các vùng siêu thanh cục bộ. Dòng chảy xung quanh điểm ban đầu của sóng sốc đóng được tính toán trên các lưới nhúng, được tinh chỉnh liên tiếp với độ chính xác cao hơn nhiều so với những gì đã đạt được trước đây. Các phép tính được thực hiện, cùng với việc phân tích một số vấn đề gây tranh cãi, không để lại nghi ngờ rằng chính sự giao cắt của các đặc trưng C− xuất phát từ đường giới hạn âm bên trong vùng siêu thanh chịu trách nhiệm cho sự hình thành sóng sốc đóng.

Từ khóa

#sóng sốc #vùng siêu thanh #tích phân số #phương trình Euler #dòng chảy lý tưởng

Tài liệu tham khảo

L.D. Landau and E.M. Lifshitz, “Study of Flow Features Using the Euler-Tricomi Equations,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 96, 725 (1954). P. Germain and G. Gillon, “Écoulements Transsoniques au Voisinage d’un Point de Rencontre d’une Onde de Choc et d’une Ligne Sonique,” Publ. ONERA, No. 102, 47 (1961). L.P. Gor’kov and L.P. Pitaevskii, “Formation of a Shock Wave Upon Reflection of a Weak Discontinuity from a Sonic Line,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 144, 293 (1962). Yu.B. Lifshitz and O.S. Ryzhov, “Certain Exact Solutions of the Equations of Transonic Gas Flows,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 4, 954 (1964). P. Germain, “Écoulements Transsoniques Homogènes,” in: Progress in Aeronautical Sciences. Vol. 5, Pergamon, Oxford (1964), p. 143. Yu. B. Lifshitz, “Flow in the Vicinity of the Point of Encounter between a Sonic Line and a Shock,” Inzh. Zh., 5, No. 1, 29 (1965). A.P. Tsvetkov and I.A. Chernov, “Self-Similar Transonic Solutions, Analytical on the Limiting Characteristic,” in: Aerodynamics. Issue 1(4) [in Russian], Saratov Univ. Press, Saratov (1972), p. 23. A.P. Tsvetkov, “Flow in a Local Supersonic Zone with a Shock,” in: Aerodynamics. Issue 2(5) [in Russian], Saratov Univ. Press, Saratov (1972), p. 37. A.P. Tsvetkov and I.A. Chernov, “Problem of a Local Supersonic Zone in the Class of Self-Similar Flows,” Uch. Zap. TsAGI 5, No. 2, 105 (1974). L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon, London (1959). K.G. Guderley, Theorie Schallnaher Strömungen, Springer, Berlin (1957). A.A. Nikol’skii and G.I. Taganov, “Gas Flow in a Local Supersonic Zone and Certain Conditions of Potential Flow Breakdown,” Prikl. Mat. Mekh., 10, 481 (1946). A.N. Kraiko, “Configuration of Shocks Closing a Local Supersonic Zone,” Prikl. Mat. Mekh., 49, 236 (1985) [see also in A.N. Kraiko, A.B. Vatazhin, and A.N. Sekundov (eds.) Gas Dynamics. Selected Works. Vol. 2 [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2001), p. 218]. E.M. Murman, “Analysis of Embedded Shock Waves Calculated by Relaxation Methods,” AIAA J., 12, 626 (1974). G. Moretti, “Accuracy and Efficiency in the Numerical Analyses of Transonic Flows,” in: Symposium Transonicum. 2. Göttingen, 1975, Springer, Berlin (1975), p. 439. N.J. Yu and A.R. Seebass, “Inviscid Transonic Flow Computations with Shock Fitting,” in: Symposium Transonicum. 2. Göttingen, 1975, Springer, Berlin (1975), p. 449. V.A. Eremenko and O.S. Ryzhov, “Flow in the Local Supersonic Zone near a Wing Airfoil of Infinite Span,” Dokl. Akad. Nauk 240, 560 (1978). S.A. Shcherbakov, “Formation of a Shock at the Boundary of a Local Supersonic Zone,” Zh. Prikl. Mekh. Tekhn. Fiz., No. 1, 24 (1993). A.N. Kraiko and K.S. P’yankov, “Designing Airfoils and Engine Nacelles Supercritical in a Transonic Ideal-Gas Flow,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 40, 1890 (2000) [see also in A.N. Kraiko, A.B. Vatazhin, and A.N. Sekundov (eds.) Gas Dynamics. Selected Works. Vol. 2 [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2001), p. 250]. S.K. Godunov, A.V. Zabrodin, M.Ya. Ivanov, A.N. Kraiko, and G.P. Prokopov, Numerical Solution of Multidimensional Problems of Gasdynamics [in Russian], Nauka, Moscow (1976). V.P. Kolgan, “Applying the Principle of Minimum Values of a Derivative to the Construction of Difference Schemes for Calculating Discontinuous Solutions in Gasdynamics,” Uch. Zap. TsAGI, 3, No. 6, 68 (1972). N.I. Tillyaeva, “Generalization of the Modified Godunov Scheme to Arbitrary Irregular Grids,” Uch. Zap. TsAGI, 17, No. 2, 18 (1986) [see also in A.N. Kraiko, A.B. Vatazhin, and A.N. Sekundov (eds.) Gas Dynamics. Selected Works. Vol. 2 [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2001), p. 201]. F.I. Frankl, Selected Works on Gas Dynamics [in Russian], Nauka, Moscow (1973). I. Biibosunov, “An Example of Transonic Gas Flow with a Supersonic Region Limited from Downstream by a Curved Shock Terminated within the Flow,” Prikl. Mat. Mekh., 22, 311 (1958). I.N. Lanin, “Approximate Construction of the Subsonic Flow Past a Given Airfoil with a Local Supersonic Zone Terminated by a Shock,” Izv. Vuzov. Avia. Tekhn., No. 3, 155 (1961). I. Biibosunov and A. Ryskulov, “Plane-Parallel Transonic Flow with a Discontinuity”, Fluid Dynamics, 5(4), 609 (1970). I.A. Chernov and S.P. Shevyrev, “On Frankl’s First Example of the Flow in a Local Supersonic Zone with a Shock,” in: Aerodynamics. Issue 2(5) [in Russian], Saratov Univ. Press, Saratov (1973), p. 11. R. Vaglio-Laurin, “Transonic Rotational Flow over a Convex Corner,” J. Fluid Mech., 9, 81 (1960). M.P. Friedman, “Two-Dimensional and Axisymmetric Rotational Flow Past a Transonic Corner,” J. Aerospace Sci., 29, 503 (1962). É.G. Shifrin, “Formation of a Submerged Shock in the Flow Past an Airfoil with a Bend in Its Generator,” Prikl. Mat. Mekh., 34, 1159 (1970). É.G. Shifrin, “Compression Shock in the Transonic Flow Around a Convex Corner,” Fluid Dynamics, 9(5), 712 (1974). A.I. Esin and I.A. Chernov, “Constructing a Uniformly Suitable Solution in the Vicinity of the Sonic Bend in the Generator of a Body of Revolution,” in: Aerodynamics. Issue 4(7) [in Russian], Saratov Univ. Press, Saratov (1975), p. 36. V.S. Boichenko and Yu.B. Lifshitz, “Transonic Flow around a Convex Corner,” Uch. Zap. TsAGI, 7, No. 2, 8 (1976). A.I. Esin and I.A. Chernov, “On the Shock in the Flow around a Convex Corner,” Prikl. Mat. Mekh., 41, 292 (1977). A.I. Esin and I.A. Chernov, “On the Local Flow near a Convex Corner,” in: Aerodynamics. Issue 6(9) [in Russian], Saratov Univ. Press, Saratov (1975), p. 17. E.I. Vasil’ev and A.N. Kraiko, “Numerical Modeling of the Diffraction of Weak Shocks on a Wedge under the Conditions of the Von Neumann Paradox,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 39, 1393 (1999) [see also in A.N. Kraiko, A.B. Vatazhin, and A.N. Sekundov (eds.) Gas Dynamics. Selected Works. Vol. 2 [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2001), p. 235].