Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đo lường tách biệt và xác suất phân loại chính xác giữa hai hay nhiều phân phối
Tóm tắt
Một hàm trên tích K-điểm của một tập hợp trong không gian vector chuẩn được gọi là đo lường tách biệt nếu, cho bất kỳ tập hợp nào gồm K điểm, hàm này bị giới hạn dưới và trên tương ứng bởi khoảng cách tối đa và tổng khoảng cách giữa các cặp điểm trong tập hợp đó. Các đo lường tách biệt có liên quan đến kiểm định giả thuyết K-mẫu và cũng đến sự phân biệt giữa K lớp, và một số ví dụ được đưa ra. Đặc biệt, khoảng cách L1 thông thường giữa các hàm có thể tích phân có thể được tổng quát hóa thành một đo lường tách biệt không theo cặp cho các mật độ f1, f2,..., fK trong L1[μ]; và sự tách biệt này là một biến đổi tuyến tính của xác suất phân loại chính xác của yếu tố phân biệt tối ưu.
Từ khóa
#Đo lường tách biệt #L1 khoảng cách #phân loại chính xác #kiểm định giả thuyết K-mẫu #mật độ.Tài liệu tham khảo
Birnbaum, Z. W. and Hall, R. A. (1960). Small sample distributions for multi-sample statistics of the Smirnov type,Ann. Math. Statist.,31, 710–720.
Glick, N. (1972). Sample-based classification procedures derived from density estimators,J. Amer. Statist. Assoc.,67, 116–122.
Glick, N. (1973). Sample-based multinomial classification,Biometrics,29, 241–256.
Hájek, J. (1969).Nonparametric Statistics, Holden-Day, San Francisco.
Kiefer, J. (1959).K-sample analogues of the Kolmogorov-Smirnov, and Cramér-v. Mises tests,Ann. Math. Statist.,30, 420–447.
LeCam, L. (1970). On the assumptions used to prove asymptotic normality of maximum likelihood estimates,Ann. Math. Statist.,41, 802–828.
Matusita, K. (1955). Decision rules, based on the distance, for problems of fit, two-samples, and estimation,Ann. Math. Statist.,26, 631–640.
Matusita, K. (1964). Distance and decision rules,Ann. Inst. Statist. Math.,16, 305–315.
Matusita, K. (1967). On the notion of affinity of several distributions and some of its applications,Ann. Inst. Statist. Math.,19, 181–192.
Matusita, K. (1971). Some properties of affinity and its applications,Ann. Inst. Statist. Math.,23, 137–155.