Các phương pháp thống kê bán tham số để dự đoán quá trình không gian-thời gian

Environmental and Ecological Statistics - Tập 5 - Trang 297-316 - 1998
J.M Angulo1, W. González-Manteiga2, M. Febrero-Bande2, F. J. Alonso1
1Department of Statistics and O.R., University of Granada, Granada, Spain
2Department of Statistics and O.R., University of Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, Spain

Tóm tắt

Vấn đề ước lượng và dự đoán một quá trình ngẫu nhiên không gian-thời gian, được quan sát theo khoảng thời gian đều đặn và không đều trong không gian, được xem xét. Một công thức hỗn hợp bao gồm một thành phần không tham số, tính đến một xu hướng xác định và ảnh hưởng của các biến ngoại sinh, và một thành phần tham số đại diện cho sự biến đổi ngẫu nhiên không gian-thời gian hoàn toàn được đề xuất. Tương ứng, một quy trình hai bước được phát triển, trước tiên giải quyết ước lượng của thành phần không tham số, và sau đó là ước lượng của thành phần tham số từ chuỗi dư thu được, với việc dự đoán không gian-thời gian được thực hiện theo cách nội suy không gian thích hợp cho cấu trúc biến đổi theo thời gian. Mô hình công thức được đề xuất, cùng với quy trình ước lượng và dự đoán, được áp dụng sử dụng cấu trúc ARMA Gaussian cho mô hình hóa thời gian để dự báo không gian-thời gian từ dữ liệu thực về mức độ ô nhiễm không khí trong khu vực xung quanh một nhà máy điện ở tây bắc Tây Ban Nha.

Từ khóa

#quá trình ngẫu nhiên không gian-thời gian #ước lượng không tham số #dự đoán không gian-thời gian #ARMA Gaussian #ô nhiễm không khí

Tài liệu tham khảo

Bennett, R.J. (1979) Spatial Time Series, Pion Limited, London. Besag, J. (1974) Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 36, 192–236. Bilonick, R.A. (1983) Risk qualified maps of hydrogen ion concentration for the New York state area for 1966–1978. Atmospheric Environment, 17, 2513–24. Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1974) Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden-Day, San Francisco. Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (1991) Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York. Carroll, R.J., Chen, R., George, E.I., Li, T.H., Newton, H.J., Shimiediche, H. and Wang, W. (1997) Ozone exposure and population density in Harris County, Texas. Journal of the American Statistical Association, 92(438), 392–415. Cliff, A.D. and Ord, J.K. (1981) Spatial Processes: Models and Applications, Pion, London. Cressie, N. (1993) Statistics for Spatial Data, Wiley & Sons, New York. Deutsch, S.J. and Pfeifer, P.E. (1981) Space-time ARMA modelling with contemporaneously correlated innovations, Technometrics, 23(4), 401–9. García-Jurado, I., González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., Febrero-Bande, M. and Cao, R. (1995) Predicting using Box-Jenkins, nonparametric, and bootstrap techniques, Technometrics, 37(3), 303–10. Gasser, T. and Müller, H.G. (1979) Kernel estimation of regression functions, In Smoothing Techniques for Curve Estimation, T. Gasser and M. Rosenblatt (eds), Springer-Verlag, Heidelberg. Goodall, C.R. and Mardia, K.V. (1994) Challenges in multivariate spatio-temporal modelling, Technical Report, STAT 94/07, University of Leeds, U.K. Guttorp, P., Meiring, W. and Sampson, P.D. (1994) A space-time analysis of ground-level ozone data, Environmetrics, 5, 241–54. Guttorp, P. and Sampson, P.D. (1994) Methods for estimating heterogeneous spatial covariance functions with environmental applications. In Handbook of Statistics, G.P. Patil and C.R. Rao, (eds) Elsevier Science, 12, 661–89. Guyon, X. (1995) Random Fields on a Network: Modelling, Statistics, and Applications, Springer-Verlag, New York. Haas, T.C. (1995) Local prediction of a spatio-temporal process with an application to wet sulfate deposition. Journal of the American Statistical Association, 90(432), 1189–99. Härdle, W. (1990) Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, London. Haslett, J. (1989) Space time modelling in meteorology: a review. Bulletin of the I.S.I., 51, 229–46. Haslett, J. and Raftery, A.E. (1989) Space-time modelling with long-memory dependence: assessing Ireland's wind power resource. Applied Statistics, 38, 1–21. Hastie, T. and Tibshirani, R. (1990) Generalized Additive Models, Chapman & Hall, New York. Høst, G., Omre, H. and Switzer, P. (1995) Spatial interpolation errors for monitoring data. Journal of the American Statistical Association, 90(431), 853–61. Huang, H. and Cressie, N. (1996) Spatio-temporal prediction of snow water equivalent using the Kalman filter. Computational Statistics & Data Analysis, 22, 159–75. Laslett, G.M. (1994) Kriging and splines: an empirical comparison of their predictive performance in some applications. Journal of the American Statistical Association, 89(426), 391–409. Mardia, K.V. and Goodall, C.R. (1993a) Factorized models in spatial modeling. In Multivariate Environmental Statistics, N.K. Bose, G.P. Patil and C.R. Rao (eds), North Holland, Amsterdam. Mardia, K.V. and Goodall, C.R. (1993b) Spatial-temporal analysis of multivariate environmental monitoring data. In Multivariate Environmental Statistics, G.P. Patil and C.R. Rao, (eds) North Holland, Amsterdam. pp. 347–86. Mardia, K.V., Kent, J.T., Goodall, C.R. and Little, J.A. (1996) Kriging and splines with derivative information. Biometrika, 83(1), 207–21. Müller, H.G., Stadtmüller, U. and Tabnak, F. (1997) Spatial smoothing of geographically aggregated data, with application to the construction of incidence maps. Journal of the American Statistical Association, 92(437), 61–71. Niu, X.F. (1996) Nonlinear additive models for environmental time series, with applications to ground-level ozone data analysis. Journal of the American Statistical Association, 91(435), 1310–21. Patil, G.P. and Rao, C.R. (eds) (1993) Multivariate Environmental Statistics, North Holland, Amsterdam. Pfeifer, P.E. and Deutsch, S.J. (1980a) A three-stage iterative procedure for space-time modelling. Technometrics, 22(1), 35–47. Pfeifer, P.E. and Deutsch, S.J. (1980b) Identification and interpretation of first order space-time ARMA models, Technometrics, 22(4), 397–408. Posa, D. (1993) A simple description of spatial-temporal processes. Computational Statistics & Data Analysis, 15, 425–37. Rouhani, S. and Wackernagel, H. (1990) Multivariate geostatistical approach to space-time data analysis. Water Resources Research, 26, 585–91. Sampson, P.D. and Guttorp, P. (1992) Nonparametric estimation of nonstationary spatial covariance structure. Journal of the American Statistical Association, 87(417), 108–19. Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (1982) An approach to time series smoothing and forecasting using the EM algorithm. Journal of Time Series Analysis, 3, 253–64. Stein, M. (1986) A simple model for spatial-temporal processes. Water Resources Weather Review, 22, 2107–10. Truong, Y.K. (1994) Nonparametric time series regression. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 46(2), 279–93. Truong, Y.K. and Stone, C.J. (1994) Semiparametric time series regression. Journal of Time Series Analysis, 15(4), 405–28. Wahba, G. (1990) Spline Models for Observational Data, SIAM, Philadelphia. Wikle, C.K. and Cressie, N.A.C. (1997) A dimension-reduction approach to space-time Kalman filtering. Preprint 97–24. Yakowitz, S.J. and Szidaroyszky, F. (1985) A comparison of kriging with nonparametric regression methods. Journal of Multivariate Analysis, 16, 21–53. Zhang, B. and Stein, M. (1993) Kernel approximations for universal kriging predictors. Journal of Multivariate Analysis, 44, 286–313.