Giải pháp tự tương tự cho các phương trình plasma

K E Lonngren1
1Mathematics Research Center, University of Wisconsin, Madison, USA

Tóm tắt

Trong tài liệu hướng dẫn và bài tổng quan này, chúng tôi đã tóm tắt kỹ thuật giải pháp tự tương tự của các phương trình vi phân riêng phần và trình bày một số ví dụ nơi kỹ thuật này đã được áp dụng cho các vấn đề trong vật lý plasma.

Từ khóa

#giải pháp tự tương tự #phương trình vi phân riêng phần #vật lý plasma

Tài liệu tham khảo

Ahmadi G, Hirose A and Lonngren K E 1976IEEE Trans. Plasma Sci. PS-4 255 Alexeff I, Estabrook K and Widner M 1971Phys. Fluids 14 2355 Allen J E and Andrews J G 1970J. Plasma Phys. 4 187 Ames W F 1965Ind. Eng. Chem. Fund. 4 72 Ames W F 1972Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering (Academic Press) Anderson S A, Christoffersen G B, Jensen V O, Michelsen P and Nielsen P 1971Phys. Fluids 14 909 Barrenblatt G I and Zel’dovich Ya. B 1972Ann. Rev. Fluid Mech. 4 285 Berezen Yu A and Karpman V 1964Sov. Phys. JETP 19 1265 Berryman J G 1977Phys. Fluids (to be published) Bluman G W and Cole J D 1974Similarity Methods for Differential Equations (Springer Verlag) Boltzmann L 1894Ann. Physik 53 959 Christoffersen G B, Jensen V O and Michelson P 1974Phys. Fluids 17 390 Crank J 1964The Mathematics of Diffusion (Oxford University Press) Drake J R 1973Phys. Fluids 16 1554 Eastlund B 1966Phys. Fluids 9 594 Gagne S and Poussart D 1976IEEE Trans. BME-23 16 Gautschi W 1964 inHandbook of Mathematical Functions eds M Abromowitz and I A Stegun (Nat. Bur. Stand.) Gilding B H and Peletier L 1976J. Math. Anal. Appl. 55 351 Gintsburg M A 1974Sov. Phys. Dokl. 19 216 Gurevich A V and Pitaevsky L P 1975Prog. Aerospace Sci. 16 227 Hirose A, Alexeff I, Jones W D, Kush S T and Lonngren K E 1970Phys. Rev. Lett. 25 1563 Hirose A and Alexeff I 1973Phys. Fluids 16 1087 Hsuan H C S, Lonngren K E and Ames W F 1974J. Eng. Math. 8 303 Ikezi H, Kiwamoto Y, Lonngren K E, Burde C M and Hsuan H C S 1973Plasma Phys. 15 1141 Jensen V O, Michelson P and Hsuan H C S 1974Phys. Fluids 17 2208 Korn P, Marshall T C and Schlesinger S P 1970Phys. Fluids 13 517 Lie S 1881Arch Math. (Kristiana)6 328 Lonngren K E, Ames W F, Hirose A and Thomas J 1974Phys. Fluids 17 1919 Lonngren K E, Hsuan H C S, Malik N R and Shen H 1975IEEE Trans. CAS-22 882 Lonngren K E 1976J. Appl. Phys. 48 1480 Lonngren K E and Hirose A 1976Phys. Lett. A 59 285 Michal A D 1952Proc. Nat. Acad. Sci. 37 623 Moran M J and Gaggioli R A 1969J. Eng. Math. 3 151 Morgan A J A 1952Q. J. Math. 3 250 Ovsjannikov L V 1962Group Properties of Differential Equations (G. Bluman, Transl. 1967). Cal. Tech. Peyrand J and Coste J 1976Phys. Fluids 19 388 Phillip J R 1960Aust. J. Phys. 13 1 Sedov L I 1959Similarity and Dimensional Methods in Mechanics (Academic Press) Shen H and Ames W F 1974Phys. Lett. A49 313 Shen H and Lonngren K E 1976aJ. Eng. Math. 10 135; 197711 89 Shen H and Lonngren K E 1976bIEEE Trans. PS4 144 Shen H 1976 Ph. D. Thesis University of Iowa (unpublished) Shen H T 1976J. Hyd. Div. Proc. ASCE HY6 707 Singh R 1967J. Hyd. Div. Proc. ASCE HY5 43 Swan G W 1975Math. Biosci. 25 319 Swan G W 1976Bull. Math. Bio. 38 1 Tuck B 1976J. Phys. D 9 1559 Washimi H and Taniuti T 1966Phys. Rev. Lett. 24 206 Zhmudsky A A 1975Ukrainskii Fizicheskii Zhurnal 3 492