Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tán xạ sóng nước bởi một tấm đàn hồi mỏng thẳng đứng chìm trong nước sâu
Tóm tắt
Vấn đề tán xạ sóng nước bởi một tấm đàn hồi mỏng thẳng đứng bị chìm trong nước sâu vô tận được nghiên cứu ở đây dựa trên giả thuyết lý thuyết tuyến tính. Điều kiện biên trên tấm đàn hồi được suy ra từ phương trình chuyển động Bernoulli–Euler mà tấm này tuân theo. Điều này được chuyển đổi thành điều kiện mà vận tốc pháp tuyến của tấm được quy định trong một tích phân liên quan đến sự khác biệt trong các tiềm năng vận tốc (chưa biết) ở hai bên tấm được nhân với một hàm Green phù hợp. Các hệ số phản xạ và truyền được thu được thông qua tích phân liên quan đến các tổ hợp của tiềm năng vận tốc chưa biết ở hai bên tấm và đạo hàm pháp tuyến của nó trên tấm, thỏa mãn ba phương trình tích phân đồng thời, được giải quyết số học. Các hệ số này được tính toán số học cho nhiều giá trị khác nhau của các tham số và được biểu diễn đồ họa theo số sóng cho các tình huống khác nhau. Định lý năng lượng liên quan đến các hệ số này cũng được suy ra một cách phân tích bằng cách áp dụng định lý tích phân Green. Các kết quả cho một tấm cứng được phục hồi khi các tham số đặc trưng cho tấm đàn hồi được chọn rất nhỏ.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Chakrabarti, A., Martha, S.C.: A note on energy-balance relations in surface water wave problems involving floating elastic plates. J. Adv. Res. Appl. Math. 1(2), 27–34 (2009)
Das D., Mandal B.N., Chakrabarti A.: Energy identities in water wave theory for free surface boundary condition with higher-order derivatives. Fluid Dyns. Res. 40, 253–272 (2008)
Evans D.V.: Diffraction of water waves by a submerged vertical plate. J. Fluid Mech. 40, 433–451 (1970)
Fox C., Squire V.A.: On the oblique reflection and transmission of ocean waves from shore fast sea ice. Philos. Trans. R. Soc. Lond. A347, 185–218 (1994)
Mandal B.N., Chakrabarti A.: Water Wave Scattering by Barriers. WIT Press, Southampton (2000)
Meylan M.H.: A flexible vertical sheet in waves. Int. J. Offshore Polar Eng. 5(2), 105–110 (1995)
Porter D.: The transmission of surface waves through a gap in a vertical barrier. Proc. Camb. Philos. Soc. 71, 411–421 (1972)
Ralston A.: A First Course in Numerical Analysis. McGraw Hill, New York (1965)
Thorne R.C.: Multipole expansions in the theory of surface waves. Proc. Camb. Philos. Soc. 49, 707–716 (1953)
Ursell F.: The effect of a fixed vertical barrier on surface waves in deep water. Proc. Camb. Philos. Soc. 43, 374–382 (1947)