Hiện tượng tỉ lệ từ sự phát triển phi tuyến trong va chạm electron năng lượng cao

Các nghiệm số của phương trình phát triển phi tuyến được chỉ ra có biểu hiện "tỉ lệ hình học" mới đây đã được phát hiện trong các dữ liệu thực nghiệm. Hiện tượng này giữ nguyên cả cho các mục tiêu proton và hạt nhân với mọi giá trị x dưới $10^{-2}$ và $0.25 {\mathrm {GeV^{2}}}\le Q^2 \le 2.5\times10^3 {\mathrm {GeV^{2}}}$ . Tỉ lệ này gần như chính xác (với sai số vài phần trăm) trong vùng bão hòa. Hơn nữa, một tỉ lệ xấp xỉ được tìm thấy trong miền hợp lệ của sự phát triển tuyến tính, nơi mà nó giữ nguyên với độ chính xác khoảng 10%. Dựa trên các hiện tượng tỉ lệ, chúng tôi xác định quy mô bão hòa $Q_{\mathrm {s}}(x)$ và nghiên cứu cả sự phụ thuộc vào x và sự phụ thuộc vào số nguyên tử cho các hạt nhân.