Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình hóa biến dạng khối đá sử dụng phân tích không Archimedean
Tóm tắt
Không gian không Archimedean là một không gian đa quy mô. Bài báo này cho thấy diện mạo này có thể áp dụng để phát triển các mô hình toán học của đá có cấu trúc đa cấp bậc. Một mô hình kín, xem xét sự dị hướng và suy yếu của khối đá, đã được xây dựng. Các phương trình diễn đạt theo biến dạng và vectơ lực nội tại thu được. Các tác giả đã tìm ra giải pháp số cho bài toán về biến dạng của khối đá xung quanh các hành lang mở rộng, và chỉ ra cách mà các khu vực suy yếu và sức mạnh dư thừa phát triển. Các đường dòng năng lượng đã được vẽ.
Từ khóa
#khối đá #phân tích không Archimedean #mô hình hóa biến dạng #năng lượng #suy yếuTài liệu tham khảo
M. A. Sadovsky, “On natural lumpiness of rocks,” Dokl. AN SSSR, 247, No. 4 (1979).
A. F. Revuzhenko, S. B. Stazhevskii, and E. I. Shemyakin, “On the deformation mechanism of loose material under large-scale shears,” Fiz.-Tekh. Probl. Razrab. Polezn. Iskop., No. 3 (1974).
M. Onami, et al., Introduction to Micromechanics [Russian translation], G. Ya. Gunn (Ed.), Metallurgiya, Moscow (1987).
V. F. Krotov and M. Ya. Brovman, “Extreme plastic metal deformations,” Izv. AN SSSR, Mekhan. Mashinostr., No. 3 (1962).
V. F. Krotov, V. Z. Bukreev, and V. I. Gurman, New Processes for Variation Calculations in Flight Dynamics [in Russian], Mashinostroeniye, Moscow (1969).
S. Aldeverio, Yi. Fenstad, R. Hueng-Kron, and T. Lindstrom, Non-Standard Methods in Stochastic Analysis and Mathematical Physics [Russian translation], Mir, Moscow (1990).
M. Devis, Applied Non-Standard Analysis, Wiley, New York (1977).
F. Klein, Elementary Mathematics from the Higher Mathematics Standpoint. Geometry [in Russian], Nauka, Moscow (1987).
V. A. Uspenskii, What is a Non-Standard Analysis? [in Russian], Nauka, Moscow (1987).
A. F. Revuzhenko, Non-Archimedean Space as the Basis of the Mathematical Apparatus in Rock Mechanics [in Russian], D. D. Ivlev and N. F. Morozov (Eds.), Fizmatlit, Moscow (2006).
A. F. Revuzhenko, Mechanics of Elastic-Plastic Media and the Non-Standard Anaysis [in Russian], NGU, Novosibirsk (2000).
N. I. Muskhelishvili, Some Fundamental Problems of Mathematical Theory of Elasticity [in Russian], Edition 5, Nauka, Moscow (1966).
A. F. Revuzhenko, “Rocks as a medium with internal sources and flows of energy. Report 1,” Fiz.-Tekh. Probl. Razrab. Polezn. Iskop., No. 4 (1990).
S. V. Lavrikov and A. F. Revuzhenko, “Model of deformation of pillars with consideration of the effects of energy storage and weakening of the materials,” Fiz.-Tekh. Probl. Razrab. Polezn. Iskop., No. 6 (1994).
N. A. Umov, Selected Works [in Russian], Gostekhizdat, Moscow-Leningrad (1950).
A. Lyav, Mathematical Theory of Elasticity [in Russian], NKI SSSR, Moscow-Leningrad (1935).
V. I. Kramarenko and A. F. Revuzhenko, “Energy flows in medium under deformation,” Fiz.-Tekh. Probl. Razrab. Polezn. Iskop., No. 6 (1988).