Ổn định mạnh cho một lớp hệ thống phi tuyến

V. I. Korobov1,2, A. V. Lutsenko1,2
1Institute of Mathematics, University of Szczecin, Szczecin, Poland
2[Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, Ukraine]

Tóm tắt

Chúng tôi xem xét vấn đề ổn định tuyến tính mạnh cho một họ các hệ thống điều khiển phi tuyến có chứa các bất định chức năng-tham số và phụ thuộc vào điều khiển một cách phi tuyến. Chúng tôi thu được các điều kiện cần thiết và đủ cho ổn định mạnh và tổng hợp các bộ điều khiển tuyến tính trạng thái thực hiện ổn định mạnh. Chúng tôi cũng thu được các điều kiện cần thiết cho ổn định mạnh mà gần với đủ. Việc tổng hợp dựa trên phương pháp hàm Lyapunov.

Từ khóa

#ổn định mạnh #hệ thống phi tuyến #hàm Lyapunov #điều kiện cần thiết và đủ #điều khiển phi tuyến

Tài liệu tham khảo

Krasovskii, N.N., Stabilization Problems for Controllable Motions, in Malkin, I.G., Teoriya ustoichivosti dvizheniya (Theory of Motion Stability), Moscow: Nauka, 1966, pp. 475–514.

Korobov, V.I., Metod funktsii upravlyaemosti (The Method of Controllability Function), Moscow-Izhevsk: NITs “Regulyarnaya i Khaoticheskaya Dinamika,” 2007.

Barabanov, N.E., On Quadratic Stabilizability of Linear Dynamical Systems, Sib. Mat. Zh., 1996, vol. 37, no. 1, pp. 3–19.

Voronov, K.V., Koroleva, O.I., and Nikiforov, V.O., Robust Control of Nonlinear Objects with Functional Uncertainties, Autom. Remote Control, 2001, vol. 62, no. 2, pp. 269–277.

Miroshnik, I.V., Nikiforov, V.O., and Fradkov, A.V., Nelineinoe i adaptivnoe upravlenie slozhnymi dinamicheskimi sistemami (Nonlinear and Adaptive Control for Complex Dynamical Systems), St. Petersburg: Nauka, 2000.

Polyak, B.T. and Shcherbakov, P.S., Robastnaya ustoichivost’ i upravlenie (Robust Stability and Control), Moscow: Nauka, 2002.

Battilotti, S., Robust Stabilization of Nonlinear Systems with Pointwise Norm—Bounded Uncertainties: A Control Lyapunov Function Approach, IEEE Trans. Automat. Control, 1999, vol. 44, no. 1, pp. 3–17.

Bobtsov, A.A. and Nikolaev, N.A., Fradkov Theorem-Based Design of the Control of Nonlinear Systems with Functional and Parametric Uncertainties, Autom. Remote Control, 2005, vol. 66, no. 1, pp. 108–118.

Boyd, S.L., El Ghaoui, L., Feron, E., and Balakrishnan, V., Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory, Philadelphia: SIAM, 1994.

Amato, F., Robust Control of Linear Systems Subject to Uncertain Time-Varying Parameters, Berlin: Springer-Verlag, 2006.

Jabri, D., Guelton, K., Manamanni, N., Jaadari, A., and Chinh, C., Robust Stabilization of Nonlinear Systems Based on a Switched Fuzzy Control Law, CEAI, 2012, vol. 14, no. 2, pp. 40–49.

Khalil, N.K., Nonlinear Systems, New York: Prentice Hall, 2002.

Nguang, S. and Fu, M., Global Quadratic Stabilization of a Class of Nonlinear Systems, Int. J. Robust Nonlinear Control, 1998, vol. 8, pp. 483–497.

Zak, S.H., Systems and Control, Oxford: Oxford Univ. Press, 2002.

Zuber, I.E. and Gelig, A.Kh., Synthesis of Robust Stabilizing Control for Nonlinear Systems, ENOC-2008, St. Petersburg, 2008, vol. 4.

Yu, M., Wang, L., and Chu, T., Robust Stabilization of Nonlinear Sampled-Data Systems, Am. Control Conf., 2005, pp. 3421–3426.