Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các ước lượng tỷ lệ và sản phẩm robust dựa trên thông tin hỗ trợ đã biết thông qua phương pháp tối đa hóa hợp lý sửa đổi
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét tình huống mà phân phối dưới của biến nghiên cứu không theo phân phối chuẩn. Trong những tình huống như vậy, chúng tôi đề xuất các ước lượng dựa trên tỷ lệ và sản phẩm cho giá trị trung bình của quần thể hữu hạn trong việc lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản bằng cách sử dụng thông tin hỗ trợ đã biết dựa trên thống kê thứ tự. Chúng tôi thu được các biểu thức cho độ thiên lệch và sai số bình quân (MSE) của các ước lượng được đề xuất, cho thấy rằng các ước lượng này có MSE và độ thiên lệch nhỏ hơn so với các ước lượng hiện có khác. Các mô phỏng đã được tiến hành dưới nhiều mô hình siêu quần thể khác nhau. Một ứng dụng trong thực tế cũng được cung cấp. Các thuộc tính độ bền của các ước lượng đề xuất đã được nghiên cứu thông qua các mô phỏng. Các khoảng tin cậy (CIs) cho thấy rằng các ước lượng đề xuất có các khoảng tin cậy ngắn hơn so với các ước lượng hiện có.
Từ khóa
#Ứng dụng thực tiễn #Mô hình siêu quần thể #Thống kê thứ tự #Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản #Tối đa hóa hợp lýTài liệu tham khảo
Bouza, C.N.: A family of ratio estimators of the mean containing primals and duals for simple random sampling with replacement and ranked set sampling designs. J. Basic Appl. Res. Int. 8(4), 245–253 (2015)
Bouza, C.N.: Ranked set sampling for the product estimator. Revista Investigación Operacional 29(3), 201–206 (2008)
Chanu, W.W., Singh, B.K.: Improved class of ratio -cum-product estimators of finite population mean in two phase sampling. Glob. J. Sci. Front. Res. 14(2–1), 69–81 (2014)
Chanu, W.W., Singh, B.K., Tato, Y.: A generalized class of double sampling ratio cum dual to ratio estimator in presence of non-response. GU J. Sci. 29(2), 335–341 (2016)
Choudhury, S., Singh, B.K.: A class of chain ratio-cum-dual to ratio type estimator with two auxiliary characters under double sampling in sample surveys. Stat. Trans. New Ser. 13(3), 519–536 (2012)
Cochran, W.G.: Sampling Techniques. John Wiley & Sons, New York (1977)
Diana, G., Giordan, M., Perri, P.F.: An improved class of estimators for the population mean. Stat. Methods Appl. 20, 123–140 (2011)
Gupta, S., Shabbir, J.: On the improvement in estimating the population mean in simple random sampling. J. App. Stat. 35(5), 559–566 (2008)
Gupta, S., Shabbir, J.: On estimating finite population mean in simple and stratified sampling. Commun. Stat.: Theorem Method. 40, 199–212 (2011)
Kumar, S.: A robust regression type estimator for estimating population mean under non normality in the presence of non-response. Glob. J. Sci. Front. Res. F 15(7–1), 43–55 (2015)
Kumar, S., Chhaparwal, P.: A robust unbiased dual to product estimator for population mean through modified maximum likelihood in simple random sampling. Cogent Math. 3, 1168070 (2016)
Kumar, S., Chhaparwal, P.: A Robust Dual to Ratio Estimator for population mean through modified maximum likelihood in simple random sampling. J. Appl. Prob. Stat. 11(2), 67–82 (2016)
Kumar, S., Maheshwari, P., Chhaparwal, P.: An improved regression type estimator to estimate population mean under non-normality in simple random sampling. J. Stat. Manag. Syst. 20(6), 1035–1050 (2017)
Kumar, S., Chhaparwal, P.: Robust exponential ratio and product type estimators for population mean using order statistics in simple random sampling. Int. J. Ecol. Econ. Stat. 38(3), 51–70 (2017)
Kumar, S., Chhaparwal, P.: Ratio- and product-based estimators using known coefficient of variation of the auxiliary variable via modified maximum likelihood. Life Cycle Reliab. Saf. Eng. 8(2), 99–116 (2019)
Srisodaphol, W., Kingphai, K., Tanjai, N.: New ratio estimators of a population mean using one auxiliary variable in simple random sampling. Chiang Mai J. Sci. 42(2), 523–527 (2015)
Tan, W.Y., Tabatabai, M.A.: A modified Winsorized regression procedure for linear models. J. Stat. Comput. Simul. 30, 299–313 (1988)
Murthy, M.N.: Sampling Theory and Methods. Statistical Publishing Society, Calcutta (1967)
Oral, E.: Binary regression with stochastic covariates. Commun. Stat. Theorem Method. 35, 1429–1447 (2006)
Oral, E., Oral, E.: A robust alternative to the ratio estimator under non-normality. Stat. Prob. Lett. 81, 930–936 (2011)
Oral, E., Kadilar, C.: Robust ratio-type estimators in simple random sampling. J. Korean Stat. Soc. 40, 457–467 (2011)
Penrose, K., Nelson, A., Fisher, A.: Generalized body composition prediction equation for men using simple measurement techniques. Med. Sci. Sports Exerc. 17(2), 189 (1985)
Puthenpura, S., Sinha, N.K.: Modified maximum likelihood method for the robust estimation of system parameters from very noisy data. Automatica 22, 231–235 (1986)
Rao, J.N.K., Beegle, L.D.: A Monte Carlo study of some ratio estimators. Sankhya Ser. B 29, 47–56 (1967)
Singh, H.P., Solanki, R.S.: An alternative procedure for estimating the population mean in simple random sampling. Pak. J. Stat. Oper. Res. VIII(2), 213–232 (2012)
Sukhatme, P.V., Sukhatme, B.V., Asok, C.: Sampling Theory of Surveys with Applications. Indian Society of Agricultural Statistics, New Delhi (1984)
Tiku, M.L., Akkaya, A.D.: Robust Estimation and Hypothesis Testing. New Age International (P) Limited, New Delhi (2004)
Tiku, M.L.: Estimating the mean and standard deviation from a censored normal sample. Biometrika 5, 4155–4165 (1967)
Tiku, M.L.: Robustness of MML estimators based on censored samples and robust test statistics. J. Stat. Plan. Inference 4, 123–143 (1980)
Tiku, M.L.: Linear regression model with censored observations. Commun. Statist. Theory Method 7, 1219–1232 (1978)
Tiku, M.L., Bhasln, P.: Usefulness of robust estimators in sample survey. Commun. Statist. Theory Method 11, 2597–2610 (1982)
Tiku, M.L., Kumra, S.: Expected values and variances and covariances of order statistics for a family of symmetric distributions (student’s t). In: Selected Tables in Mathematical Statistics. Am. Math. Soc. 8, 141–270 (1981)
Tiku, M.L., Suresh, R.P.: A new method of estimation for location and scale parameters. J. Stat. Plann. Inference 30, 281–292 (1992)
Tiku, M.L., Vellaisamy, P.: Improving efficiency of survey sample procedures through order statistics. J. Ind. Soc. Agric. Stat. 49, 363–385 (1996)
Vaughan, D.C.: Expected values, variances and covariances of order statistics for student’s t-distribution with two degrees of freedom. Commun. Statist.-Simul. Comput. 21, 391–404 (1992)
Vaughan, D.C., Tiku, M.L.: Estimation and hypothesis testing for non normal bivariate distribution with applications. Math. Comput. Model. 32, 53–67 (2000)
Yates, F.: Sampling Methods in Censuses and Surveys. Charles Griffin and Co., London (1960)