Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Biểu diễn hàm Green cho bài toán Dirichlet của các phương trình đa hàm trong một khối cầu
Tóm tắt
Chúng tôi đã xây dựng rõ ràng hàm Green cho bài toán Dirichlet của các phương trình đa hàm trong một khối cầu trong không gian có chiều tùy ý. Các công thức cho hàm Green là điều đáng quan tâm tự thân. Đặc biệt, các biểu diễn rõ ràng cho nghiệm của bài toán Dirichlet đối với phương trình biharmonic rất quan trọng trong lĩnh vực độ đàn hồi.
Từ khóa
#hàm Green #bài toán Dirichlet #phương trình đa hàm #phương trình biharmonic #độ đàn hồiTài liệu tham khảo
Bers L., John F., and Schechter M., Partial Differential Equations, Amer. Math. Soc., Providence, R.I (1974).
Sobolev S. L., Introduction to the Theory of Cubature Formulas [in Russian], Nauka, Moscow (1974).
Bitsadze A. V., Equations of Mathematical Physics [in Russian], Nauka, Moscow (1985).
Begehr H. and Vanegas C. J., “Iterated Neumann problem for the higher order Poisson equation,” Math. Nachr., 279, No. 1–2, 38–57 (2006).
Kal’menov T. Sh., Koshanov B. D., and Iskakova U. A., Structure of the Spectrum of Boundary Value Problems for Differential Equations [in Russian] [Preprint], Almaty (2005).
Kal’menov T. Sh. and Koshanov B. D., “On a representation of the Green’s function to the Dirichlet problem for the biharmonic equation,” Dokl. NAN RK, 5, 9–12 (2006).
Kalmenov T. Sh. and Koshanov B. D., “Representation of the Green’s function of the Dirichlet problems for the biharmonic equation,” in: Abstracts: Intern. Congr. Math., August 22–30, 2006, Madrid, 2006, p. 416.