Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dòng Đổi Thang Tỷ Lệ Của Mô Hình Spin O(N) Hai Chiều
Tóm tắt
Chúng tôi phát triển một phép biến đổi spin khối mới và áp dụng nó cho mô hình spin O(N) hai chiều. Phép biến đổi này không tạo ra các hạng mục phi địa phương phức tạp và do đó công thức hồi quy của phép biến đổi dường như có thể kiểm soát được cho bất kỳ nhiệt độ nghịch đảo ban đầu β > 0. Phần chính của phép biến đổi spin khối của mô hình với N lớn hội tụ về một trạng thái khối lượng, bất kể nhiệt độ ban đầu 1/β thấp như thế nào, và gần gũi với dòng chảy của mô hình phân cấp do Dyson và Wilson đề xuất cách đây vài thập kỷ.
Từ khóa
#mô hình spin O(N) #phép biến đổi spin khối #dòng chảy đổi thang tỷ lệ #nhiệt độ nghịch đảo #mô hình phân cấpTài liệu tham khảo
Brydges, D., Fröhlich, J. and Spencer, T.: The random walk representation of classical spin systems and correlation inequalities, Comm. Math. Phys. 83 (1982), 123.
Caracciolo, S., Edwards, R., Plisetto, A. and Sokal, A.: Asymptotic scaling of the two-dimensional O(3) σ model at correlation length 105, Phys. Rev. Lett. 74 (1995), 2969.
Dyson, F. J.: Existence of a phase transition in a one-dimensional Ising ferromagnet, Comm. Math. Phys. 12 (1969), 91.
Gallavotti, G.: Some aspects of the renormalization problems in statistical mechanics and field theory, Mem. Accad. Lincei 14 (1978), 23.
Gawedzki, K. and Kupiainen, A.: A rigorous block spin transformation approach to massless lattice theories, Comm. Math. Phys. 77 (1980), 31; Massless lattice φ 44 theory, rigorous control of a renormalizable asymptotically free celd theory, Comm. Math. Phys. 99 (1985), 197.
Gawedzki, K, and Kupiainen, A.: Non-Gaussian cxed points of the block spin transformation, hierarchical model approximations, Comm. Math. Phys. 89 (1983), 191.
Gawedzki, K. and Kupiainen, A.: Continuum limit of the hierarchical O(N) non-linear σ model, Comm. Math. Phys. 106 (1986), 535.
Ito, K. R.: Permanent quark concnement in 4D hierarchical LGT of Migdal-Kadanoff type, Phys. Rev. Lett. 55 (1985), 558.
Ito, K. R.: Mass generations in 2D hierarchical Heisenberg model of Migdal-Kadanoff type, Comm. Math. Phys. 110 (1987), 46.
Ito, K. R.: Origin of asymptotic freedom in non-Abelian celd theories, Phys. Rev. Lett. 58 (1987), 439.
Ito, K. R.: Renormalization group Low of 2D hierarchical Heisenberg model of Dyson-Wilson type, Comm. Math. Phys. 137 (1991), 45.
Ito, K. R.: Approximate renormalization recursion formulas in 2D O(N) spin models, Preprint (2001, March).
Ito, K. R.: Paper in preparation.
Ito, K. R. and Tamura, H.: N Dependence of upper bounds of critical temperatures of 2D O(N) spin models, Comm. Math. Phys. 202 (1999), 127.
Kopper, C.: Mass generations in the large N-nonlinear σ model, Comm.Math. Phys. 202 (1999), 89.
Ma, S. K.: The 1/n Expansion, In: C. Domb and M. S. Green (eds), Phase Transitions and Critical Phenomena, 6, Academic Press, London, 1976, pp. 249-292.
Polyakov, A.: Interactions of Goldstone bosons in two dimensions, Phys. Lett. B 59 (1975), 79.
Wilson, K.: Confinement of quarks, Phys. Rev. D 10 (1974), 2455.
Wilson, K.: Renormalization groups and critical phenomena, Rev. Modern Phys. 55 (1983), 583.
Wilson, K. and Kogut, J.: Renormalization group and critical phenomena, Phys. Rep. C 12, (1974), 75.