Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng độ tin cậy trong điều kiện dữ liệu bị kiểm duyệt loại-II từ phân phối Bilal tổng quát
Tóm tắt
Đối tượng chính của bài báo này là ước lượng các tham số của tổng thể chưa biết và hàm độ tin cậy cho mô hình Bilal tổng quát trong điều kiện dữ liệu bị kiểm duyệt loại-II. Cả ước lượng cực tiểu khả năng (maximum likelihood) và ước lượng Bayes đều được xem xét. Trong khuôn khổ Bayes, mặc dù chúng tôi chủ yếu thảo luận về hàm mất mát bình phương, nhưng bất kỳ hàm mất mát nào khác cũng có thể dễ dàng được xem xét. Quy trình lấy mẫu Gibbs được sử dụng để lấy các mẫu Monte Carlo chuỗi Markov (MCMC), được sử dụng để tính toán các ước lượng Bayes và cũng để xây dựng các khoảng tin cậy tương ứng của chúng với sự trợ giúp của hai kỹ thuật lấy mẫu quan trọng khác nhau. Một nghiên cứu mô phỏng được thực hiện để kiểm tra độ chính xác của các ước lượng Bayes thu được và so sánh chúng với các ước lượng cực tiểu khả năng tương ứng. Ứng dụng vào một tập dữ liệu thực tế được xem xét nhằm mục đích minh họa.
Từ khóa
#độ tin cậy #dữ liệu bị kiểm duyệt #mô hình Bilal tổng quát #ước lượng Bayes #ước lượng cực tiểu khả năngTài liệu tham khảo
Abd-Elrahman, A. M.: A new two-parameter lifetime distribution with decreasing, increasing or upside-down bathtub shaped failure rate. Commun. Stat-Theor. M. 46(18), 8865–8880 (2016).
Ahmad, K. E., Moustafa, H. M., Abd-ELrahman, A. M.: Approximate Bayes estimation for mixtures of two Weibull distributions under type-2 censoring. J. Stat. Comput. Sim. 58, 269–285 (1997).
Raqab, M. Z.: Exact bounds for the mean of total time on test under type-II censoring samples. J. Stat. Plan. Infer. 134(2), 318–331 (2005).
Wu, J., Wu, C., Tsai, M.: Optimal parameter estimation of the two-parameter bathtub-shaped lifetime distribution based on a type II right censored sample. Appl. Math. Comput. 167(2), 807–819 (2005).
Chana, P. S., Ngb, H. K. T., Balakrishnanc, N., Zhoud, Q.: Point and interval estimation for extreme-value regression model under type-II censoring. Comput. Stat. Data Anal. 52, 4040–4058 (2008).
ElShahat, M. A. T., Mahmoud, A. A. M.: A study on the mixture of exponentiated–Weibull distribution part ii (the method of Bayesian estimation). Pak. J. Stat. Oper. Res.XII(4), 709–737 (2016).
Abd-Elrahman, A. M., Niazi, S. F.: Approximate Bayes estimators applied to the Bilal model. J. Egypt. Math. Soc. 25, 65–70 (2017). http://doi.org/10.1016/j.joems.2016.05.001.
Dekking, F. M., Kraaikamp, C., Lopuhaa, H. P., Meester, L. E.: A modern introduction to probability and statistics: understanding why and how. Springer Science+Business Media springeronline.com Copyright Springer-Verlag London Limited (2005). ISBN 1-85233-896-2.
Abd-Elrahman, A. M.: Utilizing ordered statistics in lifetime distributions production: a new lifetime distribution and applications. J. Probab. Stat. Sci. 11(2), 153–164 (2013).
Ng, H. K. T., Chan, P. S., Balakrishnan, N.: Estimation of parameters from progressively censored data using EM algorithm. Comput. Stat. Data Anal. 39, 371–386 (2002).
Kundu, D., Howlader, H.: Bayesian inference and prediction of the inverse Weibull distribution for type-II censored data. Comput. Stat. Data Anal. 54, 1547–1558 (2010).
Lindley, D. V.: Approximate Bayesian method. Trabajos de Estadistica. 31, 223–237 (1980).
Chen, M. -H., Shao, Q. -M.: Monte Carlo estimation of Bayesian credible and HPD intervals. J. Comput. Graph. Stat. 8(1), 69–92 (1999).
Devroye, L.: A simple algorithm for generating random variates with a log-concave density function. Comput. 33, 247–257 (1984).
IMSL: IMSL STAT/LIBRARY user’s manual. IMSL, Inc, Houston (1991). https://m.tau.ac.il/~vaxman/imsl/imsl1_77.pdf.
Hinkley, D.: On quick choice of power transformations. Appl. Stat. 26, 67–96 (1977).
Barreto-Souza, W., Cribari-Neto, F.: A generalization of the exponential-Poisson distribution. Stat. Probab. Lett. 79, 2493–2500 (2009).
Balakrishnan, N, Kateri, M: On the maximum likelihood estimation of parameters of Weibull distribution based on complete and censored data. Stat. Probab. Lett. 78, 2971–2975 (2008).