Chuyển đổi Tính chất Star-C-Hurewicz trong các Không gian Tôpô

Bulletin of the Iranian Mathematical Society - Tập 46 - Trang 1101-1115 - 2019
Manoj Bhardwaj1, B. K. Tyagi2, Sumit Singh1
1Department of Mathematics, University of Delhi, New Delhi, India
2Department of Mathematics, Atmaram Sanatan Dharma College, University of Delhi, New Delhi, India

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi đã giới thiệu tính chất relatively star-C-Hurewicz trong các không gian tôpô theo phương pháp của Bonanzinga và Pansera (Acta Math Hungar 117(3):231–243, 2007) và Guido và Kočinac (Quest Answ Gen Topol 19:107–114, 2001). Một không gian con A của một không gian tôpô X được gọi là có tính chất relatively star-C-Hurewicz trong X (viết tắt là RSCH) hoặc không gian con star-C-Hurewicz tương đối của X nếu với mỗi chuỗi $$\left<{\mathcal {U}}_n : n \in \omega \right>$$ của các lớp mở của X, tồn tại một chuỗi $$\left$$ các tập con đếm được compact của X sao cho $$x \in A$$ thuộc về $$St(A_n, {\mathcal {U}}_n)$$ đối với tất cả các n ngoại trừ hữu hạn nhiều giá trị n. Người ta cũng đã chỉ ra rằng tính chất relatively star-C-Hurewicz là di truyền. Bằng cách này, chúng tôi đã xác định được mối quan hệ của tính chất relatively star-C-Hurewicz với các tính chất Hurewicz khác có trong tài liệu.

Từ khóa

#tính chất Hurewicz #không gian tôpô #tính chất star-C-Hurewicz #không gian con #tập compact

Tài liệu tham khảo

Scheepers, M.: Combinatorics of open covers (I): Ramsey theory. Topol. Appl. 69, 31–62 (1996) Just, W., Miller, A.W., Scheepers, M., Szeptycki, P.J.: The combinatorics of open covers (II). Topol. Appl. 73, 241–266 (1996) Bonanzinga, M.: Star-Lindel\(\ddot{o}\)f and absolutely star-Lindel\(\ddot{o}\)f spaces. Quest. Answ. Gen. Topol. 16, 79–104 (1998) van Douwen, E.K., Reed, G.M., Roscoe, A.W., Tree, I.J.: Star covering properties. Topol. Appl. 39, 71–103 (1991) Matveev, M.V.: On properties similar to countable compactness and pseudocompactness, Vestnik MGU. Ser. Mat. Mekh. 2, 24–27 (1984) Matveev, M.V.: A survey on star covering properties. Topol. Atlas 330 (1998) Hurewicz, W.: \(\ddot{U}\)ber eine verallgemeinerung des Borelschen Theorems. Math. Z. 24, 401–421 (1925) Hurewicz, W.: \(\ddot{U}\)ber Folgen stetiger Funktionen. Fund. Math. 9, 193–204 (1927) Kočinac, L.D.R.: The Pixley–Roy topology and selection principles. Quest. Answ. Gen. Topol. 19, 219–225 (2001) Sakai, M.: The weak Hurewicz property of Pixley–Roy hyperspaces. Topol. Appl. 160, 2531–2537 (2013) Bonanzinga, M., Cammaroto, F., Kočinac, L.D.R.: Star-Hurewicz and related properties. Appl. Gen. Topol. 5, 79–89 (2004) Song, Y.K., Li, R.: On almost Hurewicz spaces. Quest. Answ. Gen. Topol. 31, 131–136 (2013) Kočinac, L.D.R.: On mildly Hurewicz spaces. Int. Math. Forum. 11(12), 573–582 (2016) Bonanzinga, M., Pansera, B.A.: Relative versions of some star-selection principles. Acta Math. Hung. 117(3), 231–243 (2007) Guido, C., Kočinac, L.D.R.: Relative covering properties. Quest. Answ. Gen. Topol. 19, 107–114 (2001) Bhardwaj, M., Tyagi, B.K., Singh, S.: Strongly star-Hurewicz property and its relativization in topological spaces, communicated (2019) Bhardwaj, M., Tyagi, B.K., Singh, S.: Star-\(K\)-Hurewicz property and its relativization in topological spaces, communicated (2019) Engelking, R.: General Topology. Heldermann, Berlin (1989) (revised and completed edition) Lj, D.: Kočinac, Star-Menger and related spaces. Publ. Math. Debr. 55, 421–431 (1999) Lj, D.: Kočinac, selection principles in uniform spaces. Note Mate. 22(2), 127–139 (2003) Gerlits, J., Nagy, Z.: Some properties of \(C(X), I\). Topol. Appl. 14, 151–161 (1982) Kočinac, L.D.R., Scheepers, M.: Combinatorics of open covers (VII): Groupability. Fund. Math. 179, 131–155 (2003) Rose, D.A., Hamlet, T.R.: Ideally equivalent topologies. Math. Chron. 20, 149–156 (1991) Dontchev, J.: Ideal resolvability. Topol. Appl. 93, 1–16 (1999) Janković, D., Hamlett, T.: New topologies from old via ideals. Am. Math. Mon. 97, 295–310 (1990) Kuratowski, K.: Topology, vol. I. Academic Press, New York (1966) Song, Y.K.: On star-\(K\)-Hurewicz spaces. Filomat 31(5), 1279–1285 (2017) Song, Y.K.: On star-\(C\)-Hurewicz spaces. Stud. Sci. Math. Hung. 54(4), 411–425 (2017) Song, Y.K.: On \(C\)-starcompact spaces. Math. Bohem. 133, 259–266 (2008) Mrówka, S.: On completely regular spaces. Fund. Math. 41, 105–106 (1954)