Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chuyển đổi Tính chất Star-C-Hurewicz trong các Không gian Tôpô
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đã giới thiệu tính chất relatively star-C-Hurewicz trong các không gian tôpô theo phương pháp của Bonanzinga và Pansera (Acta Math Hungar 117(3):231–243, 2007) và Guido và Kočinac (Quest Answ Gen Topol 19:107–114, 2001). Một không gian con A của một không gian tôpô X được gọi là có tính chất relatively star-C-Hurewicz trong X (viết tắt là RSCH) hoặc không gian con star-C-Hurewicz tương đối của X nếu với mỗi chuỗi
$$\left<{\mathcal {U}}_n : n \in \omega \right>$$
của các lớp mở của X, tồn tại một chuỗi
$$\left$$
các tập con đếm được compact của X sao cho
$$x \in A$$
thuộc về
$$St(A_n, {\mathcal {U}}_n)$$
đối với tất cả các n ngoại trừ hữu hạn nhiều giá trị n. Người ta cũng đã chỉ ra rằng tính chất relatively star-C-Hurewicz là di truyền. Bằng cách này, chúng tôi đã xác định được mối quan hệ của tính chất relatively star-C-Hurewicz với các tính chất Hurewicz khác có trong tài liệu.
Từ khóa
#tính chất Hurewicz #không gian tôpô #tính chất star-C-Hurewicz #không gian con #tập compactTài liệu tham khảo
Scheepers, M.: Combinatorics of open covers (I): Ramsey theory. Topol. Appl. 69, 31–62 (1996)
Just, W., Miller, A.W., Scheepers, M., Szeptycki, P.J.: The combinatorics of open covers (II). Topol. Appl. 73, 241–266 (1996)
Bonanzinga, M.: Star-Lindel\(\ddot{o}\)f and absolutely star-Lindel\(\ddot{o}\)f spaces. Quest. Answ. Gen. Topol. 16, 79–104 (1998)
van Douwen, E.K., Reed, G.M., Roscoe, A.W., Tree, I.J.: Star covering properties. Topol. Appl. 39, 71–103 (1991)
Matveev, M.V.: On properties similar to countable compactness and pseudocompactness, Vestnik MGU. Ser. Mat. Mekh. 2, 24–27 (1984)
Matveev, M.V.: A survey on star covering properties. Topol. Atlas 330 (1998)
Hurewicz, W.: \(\ddot{U}\)ber eine verallgemeinerung des Borelschen Theorems. Math. Z. 24, 401–421 (1925)
Hurewicz, W.: \(\ddot{U}\)ber Folgen stetiger Funktionen. Fund. Math. 9, 193–204 (1927)
Kočinac, L.D.R.: The Pixley–Roy topology and selection principles. Quest. Answ. Gen. Topol. 19, 219–225 (2001)
Sakai, M.: The weak Hurewicz property of Pixley–Roy hyperspaces. Topol. Appl. 160, 2531–2537 (2013)
Bonanzinga, M., Cammaroto, F., Kočinac, L.D.R.: Star-Hurewicz and related properties. Appl. Gen. Topol. 5, 79–89 (2004)
Song, Y.K., Li, R.: On almost Hurewicz spaces. Quest. Answ. Gen. Topol. 31, 131–136 (2013)
Kočinac, L.D.R.: On mildly Hurewicz spaces. Int. Math. Forum. 11(12), 573–582 (2016)
Bonanzinga, M., Pansera, B.A.: Relative versions of some star-selection principles. Acta Math. Hung. 117(3), 231–243 (2007)
Guido, C., Kočinac, L.D.R.: Relative covering properties. Quest. Answ. Gen. Topol. 19, 107–114 (2001)
Bhardwaj, M., Tyagi, B.K., Singh, S.: Strongly star-Hurewicz property and its relativization in topological spaces, communicated (2019)
Bhardwaj, M., Tyagi, B.K., Singh, S.: Star-\(K\)-Hurewicz property and its relativization in topological spaces, communicated (2019)
Engelking, R.: General Topology. Heldermann, Berlin (1989) (revised and completed edition)
Lj, D.: Kočinac, Star-Menger and related spaces. Publ. Math. Debr. 55, 421–431 (1999)
Lj, D.: Kočinac, selection principles in uniform spaces. Note Mate. 22(2), 127–139 (2003)
Gerlits, J., Nagy, Z.: Some properties of \(C(X), I\). Topol. Appl. 14, 151–161 (1982)
Kočinac, L.D.R., Scheepers, M.: Combinatorics of open covers (VII): Groupability. Fund. Math. 179, 131–155 (2003)
Rose, D.A., Hamlet, T.R.: Ideally equivalent topologies. Math. Chron. 20, 149–156 (1991)
Dontchev, J.: Ideal resolvability. Topol. Appl. 93, 1–16 (1999)
Janković, D., Hamlett, T.: New topologies from old via ideals. Am. Math. Mon. 97, 295–310 (1990)
Kuratowski, K.: Topology, vol. I. Academic Press, New York (1966)
Song, Y.K.: On star-\(K\)-Hurewicz spaces. Filomat 31(5), 1279–1285 (2017)
Song, Y.K.: On star-\(C\)-Hurewicz spaces. Stud. Sci. Math. Hung. 54(4), 411–425 (2017)
Song, Y.K.: On \(C\)-starcompact spaces. Math. Bohem. 133, 259–266 (2008)
Mrówka, S.: On completely regular spaces. Fund. Math. 41, 105–106 (1954)