Độ liên tục Hölder theo hướng các vectơ trong không gian Cameron-Martin tổng quát cho các hàm trong các không gian Sobolev

Chúng tôi chứng minh sự liên tục Hölder theo các tia theo hướng các vectơ trong không gian Cameron-Martin (tổng quát) cho các hàm trong không gian Sobolev trong L\n\n p\n có bậc phân số α∈ (\n \n , 1) trong các không gian tuyến tính vô hạn chiều. Các đo lường cơ sở cần thỏa mãn một số giả định cấu trúc tiêu chuẩn đơn giản. Ngoài đo Wiener, các đo lường này bao gồm các đo lường Gibbs trên mạng và các trường lượng tử tương tác Euclide trong thể tích vô hạn. Một số ứng dụng, ví dụ, đến đo lường polymer hai chiều, được trình bày. Đặc biệt, chúng tôi chứng minh tính không thể giảm đối với hình thức Dirichlet liên quan đến đo lường sau mà không có các hạn chế về hằng số liên kết.