Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tốc độ hội tụ lý tưởng cho các toán tử xấp xỉ
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu lý thuyết xấp xỉ kiểu Korovkin tổng quát bằng cách sử dụng khái niệm hội tụ lý tưởng, bao gồm nhiều phương pháp hội tụ, chẳng hạn như hội tụ thông thường, hội tụ thống kê, hội tụ A-thống kê, v.v. Chúng tôi chủ yếu tính toán tốc độ hội tụ lý tưởng của các dãy các toán tử tuyến tính dương.
Từ khóa
#hội tụ lý tưởng #lý thuyết xấp xỉ #toán tử tuyến tính #hội tụ thống kê #hội tụ A-thống kêTài liệu tham khảo
Boos J.: Classical and Modern Methods in Summability. Oxford University Press, Oxford (2000)
Duman O.: A Korovkin type approximation theorem via \({\mathcal {I}}\) -convergence. Czechoslovak Math. J. 57, 367–375 (2007)
Duman O., Khan M.K., Orhan C.: A-statistical convergence of approximating operators. Math. Inequal. Appl. 6, 689–699 (2003)
Erkuş E., Duman O.: A Korovkin type approximation theorem is statistical sense. Studia Sci. Math. Hungar. 43, 285–294 (2006)
Erkuş E., Duman O.: A-statistical extension of the Korovkin type approximation theorem. Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci. 115, 499–508 (2005)
Fast H.: Sur la convergence statistique. Colloquium Math. 2, 241–244 (1951)
Freedman A.R., Sember J.J.: Densities and summability. Pacific J. Math. 95, 293–305 (1981)
Fridy J.A.: On statistical convergence. Analysis 5, 301–313 (1985)
Gadjiev A.D., Orhan C.: Some approximation theorems via statistical convergence. Rocky Mountain J. Math. 32, 129–138 (2002)
Kolk E.: Matrix summability of statistically convergent sequences. Analysis 13, 77–83 (1993)
Korovkin P.P.: Linear Operators and Theory of Approximation. Hindustan Publishing Corp. (India), Delhi (1960)
P. Kostyrko, T. Šalát and W. Wilczyński, \({\mathcal {I}}\) -convergence. Real Anal. Exchange 26 (2000/01), 669–685.
Miller H.I.: A measure theoretical subsequence characterization of statistical convergence. Trans. Amer. Math. Soc. 347, 1811–1819 (1995)
Niven I., Zuckerman H.S., Montgomery H.: An Introduction to the Theory of Numbers 5th Edition. Wiley, New York (1991)
Özarslan M.A., Aktuğlu H.: Local approximation properties of certain class of linear positive operators via \({\mathcal {I}}\) -convergence. Cent. Eur. J. Math. 6, 281–286 (2008)
Royden H.L.: Real Analysis. 2nd edition. Macmillan Publ., New York (1968)