Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm của thống kê UH
Tóm tắt
Vấn đề ước lượng tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm cho các thống kê U có giá trị trong không gian Hilbert được xem xét. Các giới hạn của bậc o(n−1/2) được cung cấp nếu hàm nhân Φ thoả mãn điều kiện không suy biến và E∥Φ∥3 < ∞.
Từ khóa
#định lý giới hạn trung tâm #thống kê U #không gian Hilbert #tốc độ hội tụTài liệu tham khảo
Yu. V. Borovskikh,“Theory of U-statistics in Hilbert spaces,” Preprint, No. 86.78, UkrSSR Academy of Sciences, Institute of Mathematics, Kiev (1986).
V. S. Korolyuk and Yu. V. Borovskikh, Theory of U-statistics [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1989).
V. S. Korolyuk and Yu. V. Borovskikh, “Central limit theorem for U-statistics,” Dokl. Akad. Nauk UkrSSR, Ser. A, No. 3, 16–19 (1987).
V. S. Korolyuk and Yu. V. Borovskikh, “Approximation on nondegenerate UH-statistics,” Preprint, No. 88.35, UkrSSR Academy of Sciences, Institute of Mathematics, Kiev (1988).
V. S. Korolyuk and Yu. V. Borovskikh, “Approximation of nondegenerate UH-statistics,” Teor. Veroyatn. Primen.,30, No. 3, 417–426 (1985).
V. S. Korolyuk and Yu. V. Borovskikh, “Rate of convergence for degenerate von Mises' functionals,” Teor. Veroyatn. Primen.,33, No. 1, 136–146 (1988).
V. S. Korolyuk and Yu. V. Borovskikh, Asymptotic Analysis of Distributions of Statistics [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1984).
B. A. Zalesskii, “Estimation of the rate of convergence in the central limit theorem in Hilbert spaces,” Dokl. Akad. Nauk SSSR,267, No. 2, 276–279 (1982).
B. A. Zalesskii and V. V. Sazonov, “Closeness of moments for normal approximation in Hilbert spaces,” Teor. Veroyatn. Primen.,28, No. 2, 270–284 (1983).
V. V. Ul'yanov, “Asymptotic expansion for distributions of sums of independent random variables in H,” Teor. Veroyatn. Primen.,31, No. 1, 31–46 (1986).
V. V. Yurinskii, On the accuracy of normal approximation of the probability of hitting a ball,” Teor. Veroyatn. Primen.,27, No. 2, 270–278 (1982).
