Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định lý Hạng trong Không gian Vô Hạn và Các Tham Số Lagrange
Tóm tắt
Chúng tôi sử dụng sự mở rộng của định lý hạng trong vi tích phân cho không gian vô hạn để thiết lập một định lý Lagrange cho các bài toán tối ưu trong các không gian Banach. Chúng tôi cung cấp một ứng dụng cho các bài toán biến thiên trên một không gian các dãy bị chặn dưới các ràng buộc bằng nhau.
Từ khóa
#định lý hạng #không gian Banach #tối ưu hóa #tham số Lagrange #bài toán biến thiênTài liệu tham khảo
Abraham, R., Marsden, J.E., Ratiu, T.: Manifolds, Tensor Analysis, and Applications. Addison-Wesley, Reading (1983)
Alexeev, V.M., Tihomirov, V.M., Fomin, S.V.: Commande Optimale (French). MIR, Moscow (1982)
Blot, J.: Le théorème du rang en dimension infinie. C. R. Acad. Sci. Paris I 301, 755–757 (1985) (French)
Blot, J.: The rank theorem in infinite dimension. Nonlinear Anal. 10, 1009–1020 (1986)
Blot, J., Crettez, B.: On the smoothness of optimal paths. Decis. Econ. Financ. 27, 1–34 (2004)
Blot, J., Hayek, N.: Infinite Horizon Optimal Control in the Discrete-Time Framework. Springer, New York (2014)
Brezis, H.: Functional Analysis. Sobolev Spaces and Partial Diffferential Equations. Springer, New York (2011)
Chilov, G.E.: Analyse mathématique; fonctions de plusieurs variales. MIR, Moscow (1975) (French)
Dunford, N., Schwartz, J.T.: Linear Operators, Part I: General Theory. Interscience Publishers Inc., New York (1958)
Halmos, P.R.: Introduction to Hilbert Spaces, 2nd edn. Chelsea Publishing Company, New York (1957)
Janin, R.: Directional derivative of the marginal function in nonlinear programming. Math. Program. Study 21, 110–126 (1984)
Rohlin, V.A., Fuchs, D.B.: Premier cours de topologie. MIR, Moscow (1981) (French)