Rối loạn ngẫu nhiên và đa dạng trong các hệ thống cạnh tranh

Journal of Mathematical Biology - Tập 31 - Trang 761-769 - 1993
Ei Teramoto1
1Department of Applied Mathematics and Informatics, Ryukoku University, Seta, Ohtsu, Japan

Tóm tắt

Sự phân bố kích thước quần thể trong một cộng đồng loài có hệ thống thứ bậc cạnh tranh được nghiên cứu. Với việc giới thiệu một mô hình ngẫu nhiên về sự xâm lấn và tuyệt chủng do rối loạn môi trường ngẫu nhiên, phân bố kích thước quần thể dừng lại được suy ra như một hàm của tham số, biểu thị tỷ lệ giữa các tốc độ tuyệt chủng ngẫu nhiên và sự xâm lấn. Từ kết quả này, cho thấy rằng đa dạng theo kiểu Shannon đạt giá trị tối đa khi có khoảng 10 ≈ 20 phần trăm các khu vực sinh cảnh vẫn chưa được chiếm giữ, và số loài đạt cực đại ở mức độ rối loạn trung gian. Các tính chất động lực của hệ thống cạnh tranh một chiều cũng được thảo luận thông qua việc sử dụng các phương trình Lotka-Volterra.

Từ khóa

#quần thể #cạnh tranh #mô hình ngẫu nhiên #tuyệt chủng #xâm lấn #đa dạng #phương trình Lotka-Volterra

Tài liệu tham khảo

Auerbach, F.: Das Gesetz der Bevölkerungskonzentration. Petermans Mitt. 59, 74–76 (1913) Hastings, A.: Disturbance, coexistence, history and competition for space. Theor. Popul. Biol. 18, 363–373 (1980) Huston, M.: A general hypothesis of species diversity. Am. Nat. 113, 81–101 (1979) Huston, M.: Patterns of species diversity on coral reefs. Ann. Rev. Ecol. Syst. 16, 149–177 (1985) Levin, S. A., Paine, R.: Disturbance, patch formation, and community structure. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 71, 2744–2747 (1974) Manderbrot, B.: The Pareto-Levy law and the distribution of income. Int. Econ. Rev. 1, 79–106 (1960) Margalef, D. R.: Information theory in ecology. Ent. Syst. 3, 36–71 (1958) May, R. M.: Patterns of species abundance and diversity. In: Cody, M. L., Diamond, J. M. (eds.) Ecology and evolution in communities, pp. 81–120. Cambridge, MA: Harvard University Press 1957 Miyadi, D.: Studies on the bottom fauna of Japanese lakes. Japan J. Zool. III (1931) Motomura, I.: Statistical treatment of ecological communities (in Japanese). J. Zool. Soc. Japan 44, 379–383 (1932) Pielou, E. C.: Ecological diversity. New York: Wiley 1975 Shigesada, N., Kawasaki, K., Teramoto, E.: The effects of interference competition on stability, structure and invasion of a multi-species system. J. Math. Biol. 21, 71–113 (1984) Utida, T.: A consideration on Motomura's geometric series distribution law (in Japanese). Seitaigaku Kenkyu 9, 173–178 (1943) Yule, G. U.: A mathematical theory of evolution based on the conclusions of Dr. J. C. Willis, F.R.S. Philos. Trans. B 213, 21–87 (1924) Zipf, G. K.: Human behavior and the principle of least effort, Reading, MA: Addison-Wesley 1949