Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dòng chảy ngưng tụ hướng tâm trên một hình trụ tròn quay với sự thẩm thấu đồng nhất
Tóm tắt
Dòng chảy ngưng tụ hướng tâm của tốc độ biến dạng k tác động lên một hình trụ với mức thẩm thấu đồng nhất U0 và quay với vận tốc góc không đổi ω được nghiên cứu. Một phép giảm chính xác của phương trình Navier-Stokes thành một phương trình phi tuyến chính cho dòng chảy kinh tuyến tương tự như những gì được tìm thấy bởi Wang [1] và một phương trình tuyến tính thứ cấp cho dòng chảy phương vị được thu được. Các tham số chính điều khiển bao gồm số Reynolds của dòng chảy ngưng tụ R = ka2/2v, sự thẩm thấu không vô chiều S = U0/ka, và tốc độ quay không vô chiều ω = ω/k, trong đó a là bán kính hình trụ và v là độ nhớt động học của chất lỏng. Bài toán biên đã được giải bằng phương pháp tích phân số và phân tích tiệm cận trong một số giới hạn nhất định. Các kết quả được tóm tắt ngắn gọn trong các biểu đồ của các tham số ứng suất cắt trục dọc và phương vị dưới dạng hàm của R và S. Các profile tốc độ mẫu, biểu đồ hàm streamfunction kinh tuyến, và dự án đường đi của hạt cho cả hút và thổi đều được cung cấp. Một cấu trúc hai lớp thú vị trong profile vận tốc phương vị, bao gồm một lớp cắt tự do đã được loại bỏ kết nối với một lớp biên tường, được quan sát thấy ở các giá trị lớn của thổi. Tính năng này nhất quán với các kết quả đạt được từ phân tích tiệm cận.
Từ khóa
#dòng chảy ngưng tụ #hình trụ tròn quay #phương trình Navier-Stokes #tốc độ biến dạng #độ nhớt động họcTài liệu tham khảo
C.-Y. Wang, Axisymmetric stagnation flow on a cylinder. Q. Appl. Math. 32 (1974) 207-213.
C.-Y. Wang, Exact solutions of the steady-state Navier-Stokes equations. In: J. L. Lumley, M. Van Dyke, H. L. Reed (eds.) Ann. Rev. Fluid Mech. Palo Alto: Annual Reviews Incorporated 23 (1991) pp. 159-177.
R. S. R. Gorla, Nonsimilar axisymmetric stagnation flow on a moving cylinder. Int. J. Eng. Sci. 16 (1978) 392-400.
R. S. R. Gorla, Unsteady viscous flow in the vicinity of an axisymmetric stagnation point on a circular cylinder. Int. J. Eng. Sci. 17 (1979) 87-93.
R. S. R. Gorla, Transient response behavior of an axisymmetric stagnation flow on a circular cylinder due to a time dependent free stream velocity. Lett. Appl. Eng. Sci. 16 (1978) 493-502.
K. Hiemenz, Die Grenzschicht an einem in den gleichförmingen Flussigkeitsstrom eingetauchten geraden Kreiszylinder. Dinglers Polytech. J.326 (1911) 321-410.
F. Homann, Der Einfluss grosser Zähighkeit bei der Strömung um den Zylinder und um die Kugel. Zeitsch. Angew. Math. Mech. 16 (1936) 153-164.
F. S. Sherman, Viscous Flow. New York: McGraw-Hill (1990) 746 pp.
W.H. Press, B.P. Flannery, S. A. Teukolsky and W. T. Vetterling, Numerical Recipes, 2ndedition. Cambridge: Cambridge University Press (1992) 963 pp.
J. Pretsch, Grenzen der Grenzschichtbeeinflussung. Zeitsch. Angew. Math. Mech. 24 (1944) 264-267.
L. Rosenhead, Laminar Boundary Layers. Oxford: Oxford University Press (1963) 688 pp.
H. K. Moffatt, The degree of knottedness of tangled vortex lines. J. Fluid Mech. 35 (1969) 117-129.
G. M. Cunning, Axisymmetric stagnation point flowon a rotating circular cylinder with uniform transpiration. Masters of Science Thesis, University of Colorado, Boulder, Colorado, USA (1995) 57 pp.
D. R. Kassoy, On laminar boundary layer blowoff. SIAM J. Appl. Math. 49 (1970) 29-40.
J. B. Klemp and A. Acrivos, High Reynolds number flow past a flat plate with strong blowing. J. Fluid Mech. 51 (1972) 337-356.
H. K. Kuiken, The effect of normal blowing on the flow near a rotating disk of infinite extent. J. Fluid Mech. 47 (1971) 789-798.
N. Riley and P. D. Weidman, Multiple solutions of the Falkner-Skan equation for flow past a stretching boundary. SIAM J. Appl. Math. 49 (1989) 1350-1358.
P. D. Weidman, New solutions for laminar boundary layers with cross flow. Zeitsch. Angew. Math. Phys. 48 (1997) 341-356.
F. Marquès, J. Sánchez, and P. D. Weidman, A generalized Couette-Poiseuille flow with boundary mass transfer. Submitted to J. Fluid Mech.
P. A. Libby, Laminar flow at a three-dimensional stagnation point with large rates of injection. Am. Inst. Aeron. Astr. J. 14 (1976) 1273-1279.
L. Howarth, The boundary layer in three dimensional flow. Part II. The flow near a stagnation point. Phil. Mag. Series 7, 42 (1951) 1433-1440.