BÀI BÁO ĐƯỢC RÚT LẠI: Một ghi chú về dòng chảy không ổn định của chất lỏng Maxwell phân số trong một hình trụ tròn

Acta Mechanica Sinica - Tập 28 - Trang 308-314 - 2013
M. Athar1, A. U. Awan1, Corina Fetecau1
1Abdus Salam School of Mathematical Sciences, GC University Lahore, New Muslim Town Lahore, Pakistan

Tóm tắt

Trong ghi chú này, trường vận tốc và ứng suất cắt phù hợp tương ứng với dòng chảy không ổn định của chất lỏng Maxwell phân số do một hình trụ tròn được gia tốc liên tục đã được xác định bằng phương pháp biến đổi Laplace và biến đổi Hankel hữu hạn. Các nghiệm thu được thỏa mãn tất cả các điều kiện ban đầu và biên đã được đưa ra. Chúng có thể dễ dàng được rút gọn để đưa ra các nghiệm tương tự cho chất lỏng Maxwell thông thường và chất lỏng Newton. Cuối cùng, ảnh hưởng của các tham số liên quan đến chuyển động của chất lỏng, cũng như so sánh giữa các mô hình, được nhấn mạnh qua các minh họa đồ họa.

Từ khóa

#dòng chảy không ổn định #chất lỏng Maxwell phân số #hình trụ tròn #biến đổi Laplace #biến đổi Hankel

Tài liệu tham khảo

Fetecau, C., Fetecau, Corina: A new exact solution for the flow of a Maxwell fluid past an infinite plate. Int. J. Non-linear Mech. 38, 423–427 2003 Hayat, T., Khan, M., Ayub, M.: Exact solutions of flow problems of an Oldroyd-B fluid. Appl. Math. Comput. 151, 105–119 (2004) Fetecau, C., Fetecau, Corina: On some axial Couette flows of non-Newtonian fluids. Z. Angew. Math. Phys. 56, 1098–1106 (2005) Hayat, T., Abbas, Z., Sajid, M.: Series solution for the upper-convected Maxwell fluid over a porous stretching plate. Physics Letters A 338, 396–403 (2006) Vieru, D., Akhtar, W., Fetecau, Corina, et al.: Starting solutions for the oscilating motion of a Maxwell fluid in cylindrical domains. Meccanica 42, 573–583 (2007) Fetecau, C., Prasad, S.C., Rajagopal, K.R.: A note on the flow induced by a constantly accelarating plate in an Oldroyd-B fluid. Appl. Math. Model. 31, 647–654 (2007) Hayat, T., Fetecau, C., Abbas, Z., et al.: Flow of a Maxwell fluid between two sides wall due to a suddenly moved plate. Nonlinear Anal.: Real World Appl. 9, 2288–2295 (2008) Akhtar, W., Fetecau, Corina, Tigoiu, V., et al.: Flow of a Maxwell fluid between two side walls induced by a constantly accelerating plate. Z. Angew. Math. Phys. 60, 498–510 (2009) Jamil, M., Fetecau, C.: Helical flows of Maxwell fluid between coaxial cylinders with given shear stresses on the boundary. Nonlinear Anal.: Real World Appl. 11(5), 4302–4311 (2010) Yang, D., Zhu, K.Q.: Start-up flow of a viscoelastic fluid in a pipe with the fractional Maxwell model. Computers and Mathematics with Applications 60, 2231–2238 (2010) Makris, N., Dargush, D.F., Constantinou, M.C.: Dynamical analysis of generalized viscoelastic fluids. J. Engrg. Mech. 119(8), 1663–1679 (1993) Tan, W., Xu, M.: Plane surface suddenly set in motion in a viscoelastic fluid with the fractional Maxwell model. Acta Mech. Sinica 18(4), 342–349 (2002) Tan, W., Pan, W., Xu, M.: A note on unsteady flows of a viscoelastic fluid with the fractional Maxwell model between two parallel plates. Int. J. Non-Linear Mech. 38, 645–650 (2003) Hayat, T., Nadeem, S., Asghar, S.: Periodic unidirectional flows of viscoelastic fluid with fractional Maxwell model. Appl. Math. Comput. 151, 153–161 (2004) Tong, D., Liu, Y.: Exact solutions for the unsteady rotational flow of a non-Newtonian fluid in an annular pipe. Int. J. Eng. Sci. 43, 281–289 (2005) Qi, H.T., Jin, H.: Unsteady rotating flows of a viscoelastic fluid with the fractional Maxwell model between coaxial cylinders. Acta Mech. Sin. 22, 301–305 (2006) Qi, H.T., Xu, M.Y.: Unsteady flow of a viscoelastic fluid with fractional Maxwell model in a channel. Mech. Res. Comm. 34, 210–212 (2007) Mahmood, A., Saifullah, Bolat, G.: Some exact solutions for the rotational flow of a generalized second-grade fluid between two circular cylinders. Archives of Mechanics 60(5), 385–401 (2008) Vieru, D., Fetecau, Corina, Fetecau, C.: Flow of a viscoelastic fluid with the fractionalMaxwell model between two side walls perpendicular to a plate. Appl. Math. Comput. 200, 459–464 (2008) Akhtar, W., Nazar, M.: Exact solutions for the rotational flow of generalized Maxwell fluids in a circular cylinder. Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie 51, 99(2), 93–101 (2008) Wang, S., Xu, M.: Axial Couette flow of two kinds of fractional viscoelastic fluids in an annulus. Nonlinear Analysis: Real World Applications 10, 1087–1096 (2009) Mahmood, A., Fetecau, C., Khan, N.A., et al.: Some exact solutions of the oscillatory motion of a generalized second grade fluid in an annular region of two cylinders. Acta Mech. Sin. 26, 541–550 (2010) Podlubny, I.: Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego (1999) Sneddon, I.N.: Fourier Transforms, McGraw-Hill, New York (1951) Debnath, L., Bhatta, D.: Integral Transforms and Their Applications, second edn. Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton (2007) Lorenzo, C.F., Hartley, T.T.: Generalized functions for fractional calculus, NASA/TP-1999-209424 (1999) Fetecau, C., Fetecau, Corina, Vieru, D.: On some helical flows of Oldroyd-B fluids. Acta Mech. 189, 53–63 (2007)