Régularité höldérienne des schémas de subdivision et des fonctions vectorielles d’échelle
Tóm tắt
Nous reprenons le modèle de Buhmann et de Micchelli de schémas périodiques de subdivision à une variable. À chacun de ces schémas, sont associées deux équations fonctionnelles donnant lieu à la notion de fonction vectorielle d’échelle. L’étude de la régularité holdérienne des schémas de subdivision se réduit alors à celle de la régularité des fonctions vectorielles d’échelle. L’existence d’une solution de classe
$$C^m$$
aux deux équations fonctionnelles et la valeur de la régularité holdérienne de la solution sont reliées à un rayon spectral conjoint d’opérateurs extraits de la matrice de subdivision et restreints à un sous-espace vectoriel approprié.
Tài liệu tham khảo
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