Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương trình vi phân ngẫu nhiên siêu bậc với hệ số không giảm
Tóm tắt
Trong tài liệu này, chúng tôi chứng minh một kết quả về sự tồn tại và duy nhất của nghiệm cho một lớp nhất định của các phương trình vi phân ngẫu nhiên siêu bậc với nhiễu trắng cộng thêm và hệ số không giảm. Sau đó, chúng tôi chỉ ra sự hội tụ của sơ đồ xấp xỉ Euler cho phương trình này.
Từ khóa
#phương trình vi phân ngẫu nhiên #phương trình siêu bậc #hệ số không giảm #nhiễu trắng #sơ đồ xấp xỉ Euler.Tài liệu tham khảo
R. Buckdahn and E. Pardoux: Monotonicity methods for white noise driven SPDEs, in M. Pinski (ed.), Diffusion Processes and Related Problems in Analysis, vol I, pp. 219–233. Boston Basel Stuttgart: Birkhäuser 1990.
P. Bickel and M. Wishura: Convergence criteria for multiparameters stochastic processes and some applications, Ann. Math. Statistics 42(1971), 1656-1670.
I. Gyöngy and E. Pardoux: On quasilinear stochastic partial differential equations. Probab. Theory Rel. Fields 94(1993), 413-425.
I. Gyöngy and D. Nualart: Implicit scheme for stochastic parabolic partial differential equations driven by space-time white noise, to appear.
I. Gyöngy, D. Nualart and M. Sanz: Approximation and support theorems in modulus spaces. Probab. Theory Rel. Fields 101(1995), 495-509.
I. Gyöngy and N. Krylov: Existence of strong solutions for Itô's equations via approximations, to appear.
I. Karatzas and S. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Berlin Heidelberg New-York, Springer, (1988).
D. Nualart: Some remarks on a linear stochastic differential equation. Stat. and Probab. Letters 5(1987), 231-234.
A.V. Skorokhod: Studies in the Theory of Random Processes. New-York, Dover Publications Inc., (1982).