Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Lý thuyết trường lượng tử, Grassmannians và đường đại số
Tóm tắt
Bài báo này phần nào nhằm làm rõ một số khía cạnh của mối quan hệ giữa lý thuyết trường lượng tử và các Grassmannian vô hạn, cũng như chỉ ra sự tồn tại của một phép tương tự gần gũi giữa lý thuyết trường tuân thủ trên các bề mặt Riemann và lý thuyết hiện đại về các đại diện tự động. Trong quá trình này, chúng tôi phát triển một phép tương tự nhân của các định lý Ward cộng thường thấy trong đại số dòng điện. Chúng tôi cũng cải cách các định lý Ward cộng theo cách có thể hữu ích, dựa trên các phần dư của các hình thức vi phân có giá trị toán tử. Một phần kết luận được dành cho một số nhận xét về lý thuyết trường dây. Trong một phụ lục, chúng tôi cố gắng làm rõ xây dựng gần đây của Beilinson, Manin và Schechtman về những gì có thể được gọi là đại số Virasoro toàn cầu.
Từ khóa
#lý thuyết trường lượng tử #Grassmannians #bề mặt Riemann #đại số Virasoro #dòng điệnTài liệu tham khảo
Segal, G., Wilson, G.: Loop groups and equations of KdV Type. Pub. IHES61 (1985)
Mulase, M.: J. Differ. Geom.19, 403 (1984)
Shiota, T.: Invent. Math.83, 333 (1986)
Ishibashi, N., Matsuo, Y., Ooguri, H.: Univ. of Tokyo preprint UT-499 (1986)
Alvarez-Gaumé, L., Gomez, C., Reina, C.: CERN TH-4641/87
Vafa, C.: Operator formulation on Riemann surfaces. Harvard preprint HUTP-87/A008
Gelbart, S.S.: Automorphic forms on Adele groups. Princeton, NJ: Princeton University Press 1975
An elementary introduction to the Langlands program. Bull. AMS10, 177 (1984)
Ray, D., Singer, I.: Analytic torsion. Ann. Math. (1973)
Quillen, D.: Determinants of Cauchy-Riemann operators over a Riemann surface. Funkts. Anal. Prilozh.19, 37 (1985) (Funct. Anal. Appl.19, 31 (1986))
Atiyah, M.F., Singer, I.M.: Proc. Natl. Acad. Sci.81, 2597 (1984)
Atiyah, M.F., Patodi, V.K., Singer, I.: Proc. Camb. Philos. Soc.77, 43 (1975);78, 405 (1975);79, 71 (1976)
Pressley, A., Segal, G.B.: Loop groups and their representations. Oxford: Oxford University Press 1986
Bost, J., Nelson, P.: Spin 1/2 Bosonization on compact surfaces. Phys. Rev. Lett.57, 795 (1986)
Alvarez Gaumé, L., Bost, J.B., Moore, G., Nelson, P., Vafa, C.: Bosonization in arbitrary genus. Phys. Lett.B 178, 41 (1986)
Bosonization on higher genus Riemann surfaces. Commun. Math. Phys. (to appear)
Belavin, A.A., Polyakov, A.M., Zamolodchikov, A.B.: Infinite conformal symmetry in two-dimensional quantum field theory. Nucl. Phys.B 241, 333 (1984)
Friedan, D., Martinec, E., Shenker, S.: Conformal invariance, supersymmetry and string theory. Nucl. Phys.B 271, 93 (1986)
Frenkel, I.: Spinor representations of affine Lie algebras. Proc. Natl. Acad. Sci. USA77, 6303 (1980)
Two constructions of affine Lie algebra representations. J. Funct. Anal.44, 259 (1981)
Garland, H.: The arithmetic theory of loop algebras. J. Algebra53, 480 (1970)
Bowick, M.J., Rajeev, S.G.: MIT preprints (1987)
Beilinson, A.A., Manin, Ya.I., Shechtman, V.A.: Localization of the Virasoro and Neveu-Schwarz algebras. Preprint (1986)
Witten, E.: Noncommutative geometry and string field theory. Nucl. Phys.B 268, 253 (1986)
D'Hoker, E., Giddings, S.: Unitarity of the closed bosonic polyakov string. Princeton preprint PUPT-1046 (1987)
Strominger, A.: IAS preprints (1986 and 1987)