Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đại số đồng điều lượng tử của không gian thông số các đường cong ổn định có giới tính bằng không
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu (đại số đồng điều lượng tử nhỏ) của các không gian thông số $$\overline {\mathcal {M}}_{0,n}$$ của các đường cong ổn định có n điểm chỉ định và có giới tính bằng không. Cụ thể, chúng tôi xác định một cách trình bày rõ ràng trong trường hợp n = 5 và phác thảo một phương pháp tính toán cho trường hợp n = 6.
Từ khóa
#đại số đồng điều lượng tử #không gian thông số #đường cong ổn địnhTài liệu tham khảo
Abramovich, D., Graber, T., Vistoli A.: Algebraic orbifold quantum products. Orbifolds in mathematics and physics (Madison, WI 2001). Contemp. Math. 310, 1–24 (2002)
Batyrev, V., Popov, O.N.: The Cox ring of a del Pezzo surface. Arithmetic of higher-dimensional algebraic varieties (Palo Alto, CA, 2002). Progr. Math. 226, 85–103 (2004)
Ciolli G. (2005). On the quantum cohomology of some Fano threefolds and a conjecture of Dubrovin. Int. J. Math. 16: 823–839
Fontanari C. (2005). A remark on the ample cone of \(\overline {\mathcal {M}}_{g,n}\). Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino 63: 9–14
Fulton, W., Pandharipande, R.: Notes on stable maps and quantum cohomology. Algebraic geometry— Santa Cruz 1995. Proc. Sympos. Pure Math. 62(Part 2), 45–96 (1997)
Gathmann A. (2001). Gromov–Witten invariants of blow-ups. J. Algebraic Geom. 10: 399–432
Göttsche L. and Pandharipande R. (1998). The quantum cohomology of blow-ups of \({\mathbb{P}}^2\) and enumerative geometry. J. Differ. Geom. 48: 61–90
Hartshorne R. (1977). Algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics, vol. 52. Springer, Heidelberg
Hassett, B., Tschinkel, Y.: On the effective cone of the moduli space of pointed rational curves. Topology and geometry: commemorating SISTAG. Contemp. Math. 314, 83–96 (2002)
Hu J. (2000). Gromov–Witten invariants of blow-ups along points and curves. Math. Z. 233: 709–739
Keel S. (1992). Intersection theory of moduli space of stable n-pointed curves of genus zero. Trans. Am. Math. Soc. 330: 545–574
Keel, S., McKernan, J.: Contractible extremal rays on \(\overline {\mathcal {M}}_{0,n}\) . Pre-print alg-geom/9607009 (1996)
Pontoni, D.: Quantum Cohomology of \({\rm Hilb}^2({\mathbb{P}}^1 \times {\mathbb{P}}^1)\) and enumerative applications. PhD Thesis, Padova (2003)
Spencer, J.: The orbifold cohomology of the moduli of genus-two curves. Gromov–Witten theory of spin curves and orbifolds. Contemp. Math. 403, 167–184 (2006)
Vermeire P. (2002). A counterexample to Fulton’s conjecture on \(\overline {\mathcal {M}}_{0,n}\). J. Algebra 248: 780–784