Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô Hình Lý Thuyết Lượng Tử Trong Khoa Học Máy Tính
Tóm tắt
Chúng tôi phát triển một mô hình lý thuyết lượng tử trong không gian Hilbert phức cho một thử nghiệm gần đây về sự đồng hiện của hai khái niệm và sự kết hợp của chúng trong quá trình truy xuất trên các tập tài liệu cụ thể. Thử nghiệm này đã vi phạm phiên bản Clauser-Horne-Shimony-Holt của bất đẳng thức Bell (‘bất đẳng thức CHSH’), chỉ ra sự tồn tại của sự rối giữa các khái niệm kết hợp. Chúng tôi sử dụng một ‘kế hoạch rối’ vừa được phát triển và đại diện cho dữ liệu thu thập được trong tích tensor của các không gian Hilbert của các khái niệm riêng lẻ, cho thấy rằng sự vi phạm đã được xác định là do sự hiện diện của một hình thức rối mạnh, liên quan đến cả trạng thái và phép đo, và phản ánh mối liên hệ ý nghĩa giữa các khái niệm thành phần. Những kết quả này cung cấp sự xác nhận quan trọng về sự hiện diện của các cấu trúc lượng tử trong các tập tài liệu, giống như trường hợp sự rối được xác định trong nhận thức con người.
Từ khóa
#mô hình lượng tử #không gian Hilbert #rối lượng tử #khái niệm #truy xuất thông tinTài liệu tham khảo
Aerts, D.: Quantum structure in cognition. J. Math. Psychol. 53, 314–348 (2009)
Khrennikov, A.: Ubiquitous Quantum Structure. Springer, Berlin (2010)
Busemeyer, J., Bruza, P.: Quantum Models of Cognition and Decision. Cambridge University Press, Cambridge (2012)
Aerts, D., Broekaert, J., Gabora, L., Sozzo, S.: Quantum structure and human thought. Behav. Brain. Sci. 36, 274–276 (2013)
Aerts, D., Gabora, L., Sozzo, S.: Concepts and their dynamics: A quantum theoretic modeling of human thought. Top. Cogn. Sci. 5, 737–772 (2013)
Kvam, P., Pleskac, T., Yu, S., Busemeyer, J.: Interference effects of choice on confidence. In: Proceedings of the National Academy of Science of the USA112, pp. 10645–10650 (2015)
Dalla Chiara, M.L., Giuntini, R., Negri, E.: A quantum approach to vagueness and to the semantics of music. Int. J. Theor. Phys. 54, 4546–4556 (2015)
Dalla Chiara, M.L., Giuntini, R., Leporini, R., Negri, E., Sergioli, G.: Quantum information, cognition, and music. Front. Psychol. 6, 1583 (2015)
Aerts, D., Haven, E., Sozzo, S.: A proposal to extend expected utility in a quantum probabilistic framework. Economic. Theory. 65, 1079–1109 (2018)
Schmitt, I.D., Nurnberger, A.: Towards quantum logic based multimedia retrieval. NAFIPS 2008 - 2008 Annual Meeting of the North American Fuzzy Information Processing Society. https://doi.org/10.1109/NAFIPS.2008.4531329 (2008)
Bruza, P., Kitto, K., Nelson, D., McEvoy, C.: Is there something quantum-like about the human mental lexicon? J. Math. Psychol. 53, 362–377 (2009)
Coecke, B., Sadrzadeh, M., Clark, S.: Mathematical foundations for a compositional distributional model of meaning. Linguist. Anal. 36, 345–384 (2010)
Piwowarski, B., Frommholz, I., Lalmas, M., van Rijsbergen, K.: What can quantum theory bring to information retrieval. In: Proceedings of the 19th ACM International Conference on Information and Knowledge Management, pp. 59–68. https://doi.org/10.1145/1871437.1871450 (2010)
Frommholz, I., Larsen, B., Piwowarski, B., Lalmas, M., Ingwersen, P.: Supporting polyrepresentation in a quantum-inspired geometrical retrieval framework. In: IIiX ’10 Proceedings of the Third Symposium on Information Interaction in Context, pp. 115–124. https://doi.org/10.1145/1840784.1840802 (2010)
Zellhöfer, D., Frommholz, I., Schmitt, I., Lalmas, M., van Rijsbergen, K.: Towards quantum-based DB+IR processing based on the principle of polyrepresentation. In: Clough, P., et al. (eds.) Advances in Information Retrieval, ECIR 2011, LNCS 6611, pp. 729–732. Springer, Berlin (2011)
Di Buccio, E., Melucci, M., Song, D.: Towards predicting relevance using a quantum-like framework. In: Clough, P. et al. (eds.) Advances in Information Retrieval. ECIR 2011. Lecture Notes in Computer Science, vol. 6611, pp. 755–758. Springer, Berlin (2011)
Melucci, M.: Introduction to Information Retrieval and Quantum Mechanics. Springer, Berlin Heidelberg (2015)
Aerts, D., Arguelles, J., Beltran, L., Beltran, L., Sassoli de Bianchi, M., Sozzo, S., Veloz, T.: Testing quantum models of conjunction fallacy on the world wide web. Int. J. Theor. Phys. 56, 3744–3756 (2017)
Aerts, D., Aerts Arguëlles, J., Beltran, L., Beltran, L., Distrito, I., Sassoli de Bianchia, M., Sozzo, S., Veloz, T.: Towards a quantum world wide web. Theor. Comput. Sci. 752, 116–131 (2019)
Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N.: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47, 777–780 (1935)
Schrödinger, E.: Discussion of probability relations between separated systems. Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 31, 555–563 (1935)
Bohm, D.: Quantum Theory. New-York, Prentice-Hall (1951)
Bell, J.: On the Einstein Podolsky Rosen paradox. Physics 1, 195–200 (1964)
Bell, J.: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge (1987)
Clauser, J.F., Horne, M.A., Shimony, A., Holt, R.A: Proposed experiment to test local hidden-variable theories. Phys. Rev. Lett. 23, 880–884 (1969)
Aspect, A., Grangier, G., Roger, G.: Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm gedankenexperiment: A new violation of Bell’s Inequalities. Phys. Rev. Lett. 49, 91–94 (1982)
Yin, J., et al.: Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers. Science 356, 1140–1144 (2017). https://doi.org/10.1126/science.aan3211
Bruza, P., Kitto, K., Nelson, D., McEvoy, C.: Extracting spooky-activation-at-a-distance from considerations of entanglement. In: Bruza, P., Sofge, D., Lawless, W., van Rijsbergen K., Klusch, M. (eds.) Quantum Interaction. QI 2009. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5494, pp. 71–83. Springer, Berlin (2009)
Aerts, D., Sozzo, S.: Quantum structure in cognition: Why and how concepts are entangled. Quant. Interact. Lect. Notes. Comput. Sci. 7052, 116–127 (2011)
Aerts, D., Sozzo, S.: Quantum entanglement in concept combinations. Int. J. Theor. Phys. 53, 3587–3603 (2014)
Bruza, P., Kitto, K., Ramm, B., Sitbon, L.: A probabilistic framework for analysing the compositionality of conceptual combinations. J. Math. Psychol. 67, 26–38 (2015)
Gronchi, G., Strambini, E.: Quantum cognition and Bell’s inequality: A model for probabilistic judgment bias. J. Math. Psychol. 78, 65–75 (2017)
Aerts, D., Aerts Arguëlles, J., Beltran, L., Geriente, S., Sassoli de Bianchi, M., Sozzo, S., Veloz, T.: Spin and wind directions I: Identifying entanglement in nature and cognition. Found. Sci. 23, 323–335 (2018)
Aerts, D., Aerts Arguëlles, J., Beltran, L., Geriente, S., Sassoli de Bianchi, M., Sozzo, S., Veloz, T.: Spin and wind directions II: A Bell state quantum model. Found. Sci. 23, 337–365 (2018)
Beltran, L., Geriente, S.: Quantum entanglement in corpuses of documents. Found. Sci. 24, 227–246 (2019)
Cirel’son, B.S.: Quantum generalizations of Bell’s inequality. Lett. Math. Phys. 4, 93–100 (1980)
Aerts, D., Aerts Arguëlles, J., Beltran, L., Geriente, S., Sassoli de Bianchi, M., Sozzo, S., Veloz, T.: Quantum entanglement in physical and cognitive systems: A conceptual analysis and a general representation. arXiv:1903.09103 [q-bio] (2019)
Aerts, D., Sassoli de Bianchi, M., Sozzo, S.: On the foundations of the Brussels operational-realistic approach to cognition. Front. Phys. 4, 17 (2016). https://doi.org/10.3389/fphy.2016.00017