Các Hành Động Đôi Lượng Tử trên Đại Số Toán Tử và Các Lý Thuyết Trường Lượng Tử Orbifold

Bắt đầu từ một lý thuyết trường lượng tử địa phương với nhóm đối xứng compact G không bị đứt gãy trong không-thời gian 1+1, chúng tôi xây dựng các trường rối loạn thực hiện các biến hình gauge trên các trường (biến số thứ tự) được định vị trong một vùng khe hở. Mở rộng các đại số địa phương bằng các trường rối loạn này, chúng tôi thu được một lý thuyết trường phi địa phương, mà đại số điểm cố định của nó dưới tác động mở rộng thích hợp của nhóm G được cho là thỏa mãn tính đối xứng Haag trong mọi phần tử đơn giản. Hiện tượng cụ thể 1+1 của sự vi phạm tính đối xứng Haag của các lưới điểm cố định do đó được làm sáng tỏ. Trong trường hợp của một nhóm hữu hạn G, lý thuyết mở rộng được tác động một cách hoàn toàn chính quy bởi đôi lượng tử D(G) và thỏa mãn các quan hệ hoán đổi ma trận R cũng như đại số Verlinde. Hơn nữa, các phương pháp của chúng tôi phù hợp cho một cách tiếp cận ngắn gọn và rõ ràng đối với boson hóa. Thành phần kỹ thuật chính là một phiên bản cải tiến của thuộc tính tách biệt, điều này được kỳ vọng sẽ giữ đúng trong tất cả các lý thuyết khối lượng hợp lý. Trong các phần phụ lục, một phần của các kết quả được mở rộng cho các nhóm compact địa phương tùy ý và các phương pháp của chúng tôi được điều chỉnh cho các lý thuyết xoắn trên vòng tròn.