Pseudospectra của các Đa thức Ma trận được Biểu diễn trong Các Cơ sở Thay thế

Quang phổ và pseudospectra của các đa thức ma trận là mối quan tâm trong các vấn đề giao điểm hình học, các vấn đề rung động và phân tích các hệ động lực học. Trong ghi chú này, chúng tôi xem xét ảnh hưởng của việc chọn cơ sở đa thức đối với pseudospectrum và độ chuẩn hóa của quang phổ của các đa thức ma trận thông thường. Cụ thể, chúng tôi xem xét việc sử dụng trực tiếp cơ sở Lagrange trên các nút nội suy khác nhau và cung cấp một đặc trưng hình học của các nút "tốt". Chúng tôi cũng cung cấp một số công cụ để tính toán các nghiệm ở vô cùng thông qua một phép đảo ngược mới, tự nhiên. Thành tựu chính của bài báo là kết nối pseudospectra với lý thuyết đã được thiết lập của các hàm Lebesgue và các hằng số Lebesgue, bằng cách tách ảnh hưởng của cơ sở vô hướng khỏi quy mô tự nhiên của đa thức ma trận, điều này cho phép nhiều kết quả từ lý thuyết nội suy được áp dụng.