Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giá tài sản được chiết khấu đúng cách là semimartingale
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu các quá trình giá tài sản tổng quát không chiết khấu, mà chỉ được giả định là không âm, thích ứng và RCLL (nhưng không phải là semimartingale a priori). Các nhà giao dịch được phép sử dụng các chiến lược đơn giản (định đoạn không đổi). Chúng tôi chứng minh rằng, theo một điều kiện không có trọng số chiết khấu về việc không có cơ hội tự do, các giá gốc được chiết khấu bởi quy trình giá trị của bất kỳ chiến lược đơn giản nào với tài sản dương phải tuân theo semimartingale. Chúng tôi cũng thiết lập một phiên bản tương ứng của định lý cơ bản về định giá tài sản liên quan đến các nhà chiết khấu supermartingale với một thuộc tính dương nghiêm ngặt bổ sung.
Từ khóa
#giá tài sản #semimartingale #chiến lược giao dịch #không cơ hội tự do #định lý cơ bản về định giá tài sảnTài liệu tham khảo
Bálint, D.Á., Schweizer, M.: Making no-arbitrage discounting-invariant: a new FTAP beyond NFLVR and NUPBR. Swiss Finance Institute Research Paper No. 18–23, (2019). http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3141770
Beiglböck, M., Schachermayer, W., Veliyev, B.: A direct proof of the Bichteler–Dellacherie theorem and connections to arbitrage. Ann. Probab. 39, 2424–2440 (2011)
Beiglböck, M., Siorpaes, P.: Riemann-integration and a new proof of the Bichteler–Dellacherie theorem. Stochast. Process. Appl. 124, 1226–1235 (2014)
Bichteler, K.: Stochastic integrators. Bull. Am. Math. Soc. New Ser. 1, 761–765 (1979)
Cheridito, P.: Arbitrage in fractional Brownian motion models. Finance Stochast. 7, 533–553 (2003)
Czichowsky, C., Schachermayer, W.: Portfolio optimisation beyond semimartingales: shadow prices and fractional Brownian motion. Ann. Appl. Probab. 27, 1414–1451 (2017)
Delbaen, F., Schachermayer, W.: A general version of the fundamental theorem of asset pricing. Math. Ann. 300, 463–520 (1994)
Dellacherie, C., Meyer, P.-A.: Probabilities and Potential B. Theory of Martingales, North-Holland (1982)
Guasoni, P.: Optimal investment with transaction costs and without semimartingales. Ann. Appl. Probab. 12, 1227–1246 (2002)
Jacod, J.: Calcul Stochastique et Problèmes de Martingales. Lecture Notes in Mathematics, vol. 714. Springer, Berlin (1979)
Kardaras, C.: Finitely additive probabilities and the fundamental theorem of asset pricing. In: Chiarella, C., Novikov, A. (eds.) Contemporary Quantitative Finance, Essays in Honour of Eckhard Platen, pp. 19–34. Springer, Berlin (2010)
Kardaras, C., Platen, E.: On the semimartingale property of discounted asset-price processes. Stochast. Process. Appl. 121, 2678–2691 (2011)
Kardaras, C.: On the closure in the Emery topology of semimartingale wealth-process sets. Ann. Appl. Probab. 23, 1355–1376 (2013)