Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Động lực học lan truyền của sóng di chuyển hai ổn định trong mô hình cạnh tranh Lotka-Volterra theo chu kỳ thời gian: Ảnh hưởng của mùa vụ
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến hướng lan truyền của sóng di chuyển hai ổn định trong hệ thống phản ứng khuếch tán Lotka-Volterra theo chu kỳ thời gian. Tốc độ lan truyền trước tiên được chỉ ra là bị giới hạn bởi tốc độ lan truyền tiệm cận của các hệ thống đơn ổn định. Các kết quả tổng quát về hướng lan truyền được thiết lập thông qua việc xây dựng hai nguyên lý so sánh về tốc độ sóng. Những kết quả này phụ thuộc vào việc xác định dấu tốc độ của một nghiệm trên (hoặc dưới) cho hệ phương trình đồ hình sóng. Cụ thể, bằng cách xây dựng tinh vi các nghiệm trên hoặc dưới, chúng tôi phát triển một tập hợp các công thức rõ ràng để xác định xem dấu tốc độ là dương hay âm, điều này cho biết liệu sóng di chuyển hai ổn định lan tỏa về bên trái hoặc bên phải. Cuối cùng, các mô phỏng số được thực hiện để minh họa tác động của các tham số hệ thống đối với hướng lan truyền của sóng di chuyển hai ổn định.
Từ khóa
#sóng di chuyển #hệ thống Lotka-Volterra #phản ứng khuếch tán #hai ổn định #hướng lan truyền #mùa vụTài liệu tham khảo
Alhasanat, A., Ou, C.: Minimal-speed selection of traveling waves to the Lotka–Volterra competition model. J. Differ. Equ. 266, 7357–7378 (2019)
Alhasanat, A., Ou, C.: On a conjecture raised by Yuzo–Hosono. J. Dyn. Diff. Equat. 31, 287–304 (2019)
Bao, X., Wang, Z.: Existence and stability of time periodic traveling waves for a periodic bistable Lotka–Volterra competition system. J. Differ. Equ. 255, 2402–2435 (2013)
Conley, C., Gardner, R.: An application of the generalized morse index to travelling wave solutions of a competitive reaction–diffusion model. Indiana Univ. Math. J. 33, 319–343 (1984)
Fang, J., Zhao, X.-Q.: Bistable traveling waves for monotone semiflows with applications. J. Eur. Math. Soc. 17, 2243–2288 (2015)
Gardner, R.: Existence and stability of traveling wave solutions of competition models: a degree theoretic approach. J. Differ. Equ. 44, 343–364 (1982)
Girardin, L., Nadin, G.: Travelling waves for diffusive and strongly competitive systems: Relative motility and invasion speed. Eur. J. Appl. Math. 26, 521–534 (2015)
Gourley, S., Ruan, S.: Convergence and travelling fronts in functional differential equations with nonlocal terms: a competition model. SIAM J. Math. Anal. 35, 806–822 (2003)
Guo, J.-S. Lin, Y.-C.: The sign of the wave speed for the Lotka–Volterra competition–diffusion system. Commun. Pure Appl. Anal. 12(5), 2083–2090 (2013)
Hosono, Y.: Singular perturbation analysis of traveling fronts for the Lotka–Volterra competing models. Numer. Appl. Math. 2, 687–692 (1989)
Hosono, Y.: The minimal speed of traveling fronts for diffusive Lotka–Volterra competition model. Bull. Math. Biol. 60, 435–448 (1998)
Huang, W.: Uniqueness of the bistable traveling wave for mutualist species. J. Dyn. Differ. Equ. 13, 147–183 (2001)
Huang, W.: Problem on minimum wave speed for a Lotka–Volterra reaction diffusion competition model. J. Dyn. Differ. Equ. 22, 285–297 (2010)
Huang, W., Han, M.: Nonlinear determinacy of minimum wave speed for Lotka–Volterra competition model. J. Differ. Equ. 251, 1549–1561 (2011)
Kan-on, Y.: Parameter dependence of propagation speed of traveling waves for competition diffusion equation. SIAM J. Math. Anal. 26, 340–363 (1995)
Kan-on, Y.: Fisher wave fronts for the Lotka–Volterra competition model with diffusion. Nonlinear Anal. 26, 145–164 (1997)
Li, W.-T., Lin, G., Ruan, S.: Existence of travelling wave solutions in delayed reaction–diffusion systems with applications to diffusion–competition systems. Nonlinearity 19, 1253–1273 (2006)
Liang, X., Yi, Y., Zhao, X.Q.: Spreading speeds and traveling waves for periodic evolution systems. J. Differ. Equ. 231(6), 57–77 (2006)
Liang, X., Zhao, X.-Q.: Asymptotic speeds of spread and traveling waves for monotone semiflows with applications. Commun. Pure Appl. Math. 60, 1–40 (2007)
Lin, G., Li, W.-T.: Bistable wavefronts in a diffusive and competitive Lotka–Volterra type system with nonlocal delays. J. Differ. Equ. 244, 487–513 (2008)
Ma, M., Huang, Z., Ou, C.: Speed of the traveling wave for the bistable Lotka–Volterra competition model. Nonlinearity 32, 3143–3162 (2019)
Tsai, J.-C., Weng, Y.-Y.: Propagation direction of traveling waves for a class of bistable epidemic models. J. Math. Biol. 81(6–7), 1465–1493 (2020)
Zhao, G., Ruan, S.: Existence, uniqueness and asymptotic stability of time periodic traveling waves for a periodic Lotka–Volerra competition system with diffusion. J. Math. Pures Appl. 95, 627–671 (2011)
Zhao, X.-Q.: Dynamical Systems in Population Biology, 2nd edn. Springer Nature, Switzerland (2017)