Problèmes elliptiques à frontière libre axi-symétriques: Estimation du diamètre de la section au moyen de la capacité
Tóm tắt
Le but de cet article est d'estimer la capacité d'un pétit segment [a(1−ε), a(1+ε)]×{z=0} du démi-plan П := {x = (r, z)|r > 0, z ∈ ℝ} de ℝ2 par rapport à la capacité définie par la norme
$$\left\| u \right\|_{H_L }^2 = \int_\prod u Lu r dr dz: = \int_\prod \{ u_r^2 + u_z^2 \} r^{ - k} dr dz$$
. Ce résultat est ensuite utilisé pour estimer le diamètre de la surface libre de certains problèmes elliptiques non linéaires.
Tài liệu tham khảo
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