Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Resonance chính của dầm viscoelastic đang di chuyển dưới điều kiện cộng hưởng nội tại
Tóm tắt
Trong điều kiện cộng hưởng nội tại 3:1, phản ứng tuần hoàn ổn định của sự rung động cưỡng bức của một dầm viscoelastic đang di chuyển được nghiên cứu. Hành vi viscoelastic của dầm di chuyển được mô tả bởi mô hình chất rắn tuyến tính tiêu chuẩn, và đạo hàm theo thời gian của vật liệu được áp dụng trong quan hệ cấu trúc viscoelastic. Phương pháp đa quy mô trực tiếp được sử dụng để suy ra các mối quan hệ giữa tần số kích thích và biên độ phản ứng. Lần đầu tiên, các hàm mô hình thực hiện được sử dụng để điều tra phân tích phản ứng tuần hoàn của dầm đang di chuyển theo trục. Phương pháp hệ số chưa xác định được sử dụng để thiết lập xấp xỉ các hàm mô hình thực. Các kết quả phân tích xấp xỉ được xác nhận qua sự cắt giảm Galerkin. Các ví dụ số được trình bày để làm nổi bật ảnh hưởng của hành vi viscoelastic lên các phản ứng tuần hoàn ổn định. Để minh họa ảnh hưởng của cộng hưởng nội tại, sự chuyển giao năng lượng giữa các chế độ cộng hưởng nội tại và các hiện tượng bão hòa tương tự trong các phản ứng ổn định được trình bày.
Từ khóa
#dầm viscoelastic #cộng hưởng nội tại #phản ứng tuần hoàn #phương pháp đa quy mô #mô hình chất rắn tuyến tínhTài liệu tham khảo
Zhu, W. D., Guo, B. Z., and Mote, C. D. Stabilization of a translating tensioned beam through a pointwise control force. Journal of Dynamic Systems Measurement and Control-Transactions of the ASME, 122, 322–331 (2000)
Yang, T. Z. and Yang, X. D. Exact solution of supercritical axially moving beams: symmetric and anti-symmetric configurations. Archive of Applied Mechanics, 83, 899–906 (2013)
Sandilo, S. H. and van Horssen, W. T. On boundary damping for an axially moving tensioned beam. Journal of Vibration and Acoustics-Transactions of the ASME, 134, 011005 (2012)
Marynowski, K. and Kapitaniak, T. Dynamics of axially moving continua. International Journal of Mechanical Sciences, 81, 26–41 (2014)
Yao, M. H. and Zhang, W. Multi-pulse homoclinic orbits and chaotic dynamics in motion of parametrically excited viscoelastic moving belt. International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 6, 37–45 (2005)
Ozhan, B. B. and Pakdemirli, M. A general solution procedure for the forced vibrations of a continuous system with cubic nonlinearities: primary resonance case. Journal of Sound and Vibration, 325, 894–906 (2009)
Ozhan, B. B. and Pakdemirli, M. Effect of viscoelasticity on the natural frequencies of axially moving continua. Advances in Mechanical Engineering, 5, 169598 (2013)
Yang, X. D. and Zhang, W. Nonlinear dynamics of axially moving beam with coupled longitudinal-transversal vibrations. Nonlinear Dynamics, 78, 2547–2556 (2014)
Ding, H. and Zu, J. W. Steady-state responses of pulley-belt systems with a one-way clutch and belt bending stiffness. Journal of Vibration and Acoustics-Transactions of the ASME, 136, 041006 (2014)
Yan, Q. Y., Ding, H. and Chen, L. Q. Nonlinear dynamics of axially moving viscoelastic Timoshenko beam under parametric and external excitations. Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 36, 971–984 (2015) DOI 10.1007/s10483-015-1966-7
Tang, Y. Q., Zhang, D. B., and Gao, J. M. Parametric and internal resonance of axially accelerating viscoelastic beams with the recognition of longitudinally varying tensions. Nonlinear Dynamics, 83, 401–418 (2016)
Wang, L. H., Hu, Z. D., Zhong, Z., and Ju, J. W. Dynamic analysis of an axially translating viscoelastic beam with an arbitrarily varying length. Acta Mechanica, 214, 225–244 (2010)
Chen, L. Q. and Chen, H. Asymptotic analysis on nonlinear vibration of axially accelerating viscoelastic strings with the standard linear solid model. Journal of Engineering Mathematics, 67, 205–218 (2010)
Wang, B. Asymptotic analysis on weakly forced vibration of axially moving viscoelastic beam constituted by standard linear solid model. Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 33, 817–828 (2012) DOI 10.1007/s10483-012-1588-8
Saksa, T. and Jeronen, J. Dynamic analysis for axially moving viscoelastic Poynting-Thomson beams. Mathematical Modeling and Optimization of Complex Structures, 40, 131–151 (2016)
Ghayesh, M. H. and Amabili, M. Nonlinear stability and bifurcations of an axially moving beam in thermal environment. Journal of Vibration and Control, 21, 2981–2994 (2015)
Sze, K. Y., Chen, S. H., and Huang, J. L. The incremental harmonic balance method for nonlinear vibration of axially moving beams. Journal of Sound and Vibration, 281, 611–626 (2005)
Huang, J. L., Su, R. K. L., Li, W. H., and Chen, S. H. Stability and bifurcation of an axially moving beam tuned to three-to-one internal resonances. Journal of Sound and Vibration, 330, 471–485 (2011)
Wang, L. H., Ma, J. J., Yang, M. H., Li, L. F., and Zhao, Y. Y. Multimode dynamics of inextensional beams on the elastic foundation with two-to-one internal resonances. Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME, 80, 061016 (2013)
Sahoo, B., Panda, L. N., and Pohit, G. Combination, principal parametric and internal resonances of an accelerating beam under two frequency parametric excitation. International Journal of Non-Linear Mechanics, 78, 35–44 (2016)
Ding, H., Zhang, G. C., Chen, L. Q., and Yang, S. P. Forced vibrations of supercritically transporting viscoelastic beams. Journal of Vibration and Acoustics-Transactions of the ASME, 134, 051007 (2012)
Liu, D. Xu, W. and Xu, Y. Dynamic responses of axially moving viscoelastic beam under a randomly disordered periodic excitation. Journal of Sound and Vibration, 331, 4045–4056 (2012)
Ding, H. and Zu, J. W. Periodic and chaotic responses of an axially accelerating viscoelastic beam under two-frequency excitations. International Journal of Applied Mechanics, 5, 1350019 (2013)
Kang, H. J., Zhao, Y. Y., and Zhu, H. P. Out-of-plane free vibration analysis of a cable-arch structure. Journal of Sound and Vibration, 332, 907–921 (2013)
Ding, H. Steady-state responses of a belt-drive dynamical system under dual excitations ACTA Mechanics Sinica, 32, 156–169 (2016)
Zhang, J. R., Guo, Z. X., Zhang, Y., Tang, L., and Guan, X. Inner structural vibration isolation method for a single control moment gyroscope. Journal of Sound and Vibration, 361, 78–98 (2016)
Li, X. H. and Hou, J. Y. Bursting phenomenon in a piecewise mechanical system with parameter perturbation in stiffness. International Journal of Non-Linear Mechanics, 81, 165–176 (2016)