Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định Giá Quyền Chọn Ngoại Hối Dưới Can Thiệp Bằng Mô Hình Hấp Thụ
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét định giá quyền chọn cho tỷ giá hối đoái (FX) nơi mà các can thiệp của một cơ quan có thể xảy ra khi tỷ lệ tiếp cận một mức nhất định ở phía dưới. Chúng tôi xây dựng mô hình FX kỳ hạn bằng cách sử dụng một quá trình khuếch tán được dừng lại bởi một thời gian chạm vào một biên hấp thụ. Hơn nữa, trong trường hợp độ biến động xác định với một biên hấp thụ di động có mức được mô tả bởi một phương trình vi phân thường, chúng tôi nhận được công thức đóng cho giá của một quyền chọn bán Châu Âu và một quyền chọn kỹ thuật số, cũng như các thông số Greeks của quyền chọn bán. Thêm vào đó, chúng tôi cho thấy một sự mở rộng của công thức định giá cho trường hợp mà mức can thiệp là không rõ. Trong các ví dụ số, chúng tôi trình bày giá quyền chọn cho các mức thực hiện khác nhau cho mô hình hấp thụ và mô hình mở rộng. Chúng tôi so sánh giá mô hình với giá thị trường cho các quyền chọn EURCHF được giao dịch trước tháng 1 năm 2015 với mô hình hấp thụ, và cũng cho thấy các thử nghiệm của mô hình mở rộng như một ứng dụng cho việc định giá dưới những quan điểm không chắc chắn về can thiệp.
Từ khóa
#định giá quyền chọn #tỷ giá hối đoái #can thiệp #mô hình hấp thụ #độ biến động #quyền chọn bánTài liệu tham khảo
De Jong, F., Drost, F., & Werker, B. (2001). A Jump-diffusion model for exchange rates in a target zone. Statistica Neerlandica, 3, 270–300.
Ikeda, N., & Watanabe, S. (1989). Stochastic differential equations and diffusion processes (2nd ed.). North-Holland: Kodansha. 1989.
Kunitomo, N., & Ikeda, M. (1992). Pricing options with curved boundaries. Mathematical Finance, 2, 275–298.
Larsen, K. S., & Sørensen, M. (2007). Diffusion models for exchange rates in a target zone. Mathematical Finance, 17, 285–306.
Lipton, A. (2001). Mathematical methods for Foreign exchange: A financial engineers approach(p. 112). Singapore: World Scientific Pub Co Inc.
Novikov, A., Frishling, V., & Kordzakhia, N. (2003). Time-dependent barrier options and boundary crossing probabilities. Georgian Mathematical Journal, 10(2), 325–334.
Omberg, E. (1987). The valuation of American put options with exponential exercise policies. Advances in Futures and Options research, 2, 117–142.
Roberts, G. O., & Shortland, C. F. (1997). Pricing barrier options with time-dependent coefficients. Mathematical Finance, 7(1), 83–93.
Shirakawa, M. (2008). Modern monetary policy in theory and practice. Tokyo: Nikkei.
Takahashi, A., Kobayashi, T., & Nakagawa, N. (2001). Pricing convertible bonds with default risk: A duffie-singleton approach. The Journal of Fixed Income, 11, 20–29.
Veestraeten, D. (2013). Currency option pricing in a credible exchange rate target zone. Applied Financial Economics, 23, 951–962.
Yor, M. (2009). Mathematical methods for financial markets. New York: Springer.