Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp phần tử hữu hạn ổn định bằng chiếu áp suất cho phương trình Navier–Stokes với điều kiện biên trượt phi tuyến
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét phương pháp phần tử hữu hạn ổn định bằng chiếu áp suất cho phương trình Navier–Stokes với các điều kiện biên trượt phi tuyến, có công thức biến thiên tương ứng là bài toán bất đẳng thức biến thiên loại hai với toán tử Navier–Stokes. Chúng tôi thu được các ước lượng sai số H
1 và L
2 cho vận tốc, và ước lượng sai số L
2 cho áp suất. Cuối cùng, các kết quả số được trình bày để xác minh phân tích lý thuyết.
Từ khóa
#phương pháp phần tử hữu hạn #phương trình Navier–Stokes #điều kiện biên trượt phi tuyến #bất đẳng thức biến thiên #sai sốTài liệu tham khảo
Temam R (1966) Sur l’approximation des solutions des equations de Navier–Stokes. CR Acad Sci Paris Ser A 262: 219–221
Temam R (1968) Une méthode d’approximation des solutions des équations de Navier–Stokes. Bull Soc Math France 98: 115–152
Kechkar N, Silvester D (1992) Analysis of locally stabilized mixed finite element methods for the Stokes problem. Math Comput 58: 1–10
He Y, Wang A, Mei L (2005) Stabilized finite-element method for the stationary Navier–Stokes equations. J Eng Math 51(4): 367–380
Fujita H (1993) Flow problems with unilateral boundary conditions. Lecons, Collège de France
Fujita H (1994) A mathematical analysis of motions of viscous incompressible fluid under leak or slip boundary conditions. RIMS Kokyuroku 888: 199–216
Saito N (2004) On the Stokes equations with the leak and slip boundary conditions of friction type: regularity of solutions. Pub RIMS, Kyoto University 40: 345–383
Fujita H (2001) Non-stationary Stokes flows under leak boundary conditions of friction type. J Comput Math 19: 1–8
Fujita H (2002) A coherent analysis of Stokes folws under boundary conditions of friction type. J Comput Appl Math 149: 57–69
Fujita H, Kawarada H (1998) Variational inequalities for the Stokes equation with boundary conditions of friction type. Recent developement in domain decomposition methods and flow problems. GAKUTO Int Ser Math Sci Appl 11: 15–33
Saito N, Fujita H (2001) Regularity of solutions to the Stokes equation under a certain nonlinear boundary condition. The Navier–Stokes equations. Lect Notes Pure Appl Math 223: 73–86
Yuan Li, Kaitai Li (2008) Penalty finite element method for Stokes problem with nonlinear slip boundary conditions. Appl Math Comput 204(1): 216–226
Bochev P, Dohrmann C, Gunzburger M (2006) Stabilization of low-order mixed finite element. SIAM J Numer Anal 44(1): 82–101
Li J, He Y (2008) A stabilized finite element method based on two local Gauss integrations for the Stokes equations. J Comput Appl Math 214(1): 58–65
Li J, He Y, Chen Z (2007) A new stabilized finite element method for the transient Navier–Stokes equations. Comptu Methods Appl Mech Eng 197(1–4): 22–35
Li J, He Y, Chen Z (2009) Performance of several stabilized finite element methods for the Stokes equations based on the lowest equal-order pairs. Computing 86(1): 37–51
Li Y, Li K (2010) Uzawa iteration method for stokes type variational inequality of the second kind. Acta Math Appl Sin. doi:10.1007/s10255-009-8119-0
Evans LC (1998) Partial differential equations. American Mathematical Society, Providence