Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương trình Schrödinger với khối lượng phụ thuộc vào vị trí cho các tiềm năng kiểu mũ
Tóm tắt
Trong các tính toán hóa học lượng tử, có hai yếu tố đặc biệt quan trọng: phương trình Schrödinger với khối lượng phụ thuộc vào vị trí (PDMSE) và các tiềm năng kiểu mũ được sử dụng trong nghiên cứu lý thuyết về các tính chất dao động của phân tử hai nguyên tử. Theo đó, trong công trình này, chúng tôi trình bày cách xử lý phương trình PDMSE có thể giải chính xác cho các tiềm năng kiểu mũ. Đề xuất này dựa trên phương trình Schrödinger với khối lượng không đổi (CMSE) có thể giải chính xác cho một lớp tiềm năng đa tham số kiểu mũ, được điều chỉnh cho toán tử động năng phụ thuộc vào khối lượng (PDM) theo cách định hình của O von Roos. Như một ứng dụng hữu ích, chúng tôi xem xét một phân phối PDM dưới dạng $m(x)=c^{2}\left (1\pm \text {be}^{-\lambda x}\right )^{-r}$, nơi các tham số khác nhau có thể được điều chỉnh tùy thuộc vào tiềm năng đang nghiên cứu. Lợi thế chính của phương pháp này là giải của các mô hình tiềm năng mũ PDM cụ thể khác nhau được thu được như là những trường hợp đặc biệt từ đề xuất bằng cách chọn lựa đơn giản các tham số mũ liên quan. Điều này có nghĩa là không cần thiết phải resort đến các phương pháp chuyên biệt để giải các phương trình vi phân bậc hai như thường thấy đối với mỗi tiềm năng cụ thể. Ngoài ra, tính hữu ích của kết quả của chúng tôi được trình bày qua việc tính toán tiết diện tán xạ sóng s cho tiềm năng Hulthén mặc dù loại nghiên cứu này có thể được mở rộng cho các mô hình tiềm năng cụ thể khác như các tiềm năng biến dạng PDM.
Từ khóa
#phương trình Schrödinger #khối lượng phụ thuộc vị trí #tiềm năng kiểu mũ #hóa học lượng tử #phân phối khối lượngTài liệu tham khảo
Bastard G (1988) Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures. Editions de Physique, Les Ulis
Einevoll GT, Hemmer PC, Thomsen J (1990) . Phys Rev B 42:3485
Weisbuch C, Vinter B (1993) Quantum semiconductor heterostructures. Academic Press, New York
Serra L, Lipparini E (1997) . Europhys Lett 40:667
Harrison P (2000) Quantum wells, wires and dots. Wiley, New York
Geller MR, Kohn W (1993) . Phys Rev Lett 70:3103
Barranco M, Hernández E S, Navarro J (1996) . Phys Rev B 54:7394
Plastino AR, Casas M, Plastino A (2001) . Phys Lett A 281:297
Ring P, Schuck P (1980) The nuclear many body problem. Springer-Verlag, New York, p 211
Barranco M, Pi M, Gatica SM, Hernandez ES, Navarro J (1997) . Phys Rev B 56:8997
Bonatsos D, Georgoudis PE, Lenis D, Minkov N, Quesne C (2011) . Phys Rev C 83:044321
Alimohammadi M, Hassanabadi H, Zare S (2017) . Nucl Phys A 960:78
Arias de Saavedra F, Boronat J, Polls A, Fabrocini A (1994) . Phys Rev B 50:4248
Von Roos O (1983) . Phys Rev B 27:7547
BenDaniel DJ, Duke CB (1966) . Phys Rev B 152:683
Gora T, Williams F (1969) . Phys Rev 177:1179
Zhu QG, Kroemer H (1983) . Phys Rev B 27:3519
Li T, Kuhn KJ (1993) . Phys Rev B 47:12760
Plastino AR, Rigo A, Casas M, Garcias F, Plastino A (1999) . Phys Rev A 60:4318
Milanovic V, Ikovic Z (1999) . J Phys A: Math Gen 32:7001
Karthiga S, Chithiika RV, Senthilvelan M (2018) . Phys Lett A 382:1645
Bagchi B, Bannerjee A, Quesne C, Tkachuk VM (2005) . J Phys A: Math Gen 38:2929
Quesne C, Bagchi B, Banerjee A, Tkachuk VM (2006) . Bulg J Phys 33:308
Aktas M, Sever R (2007) . J Math Chem 43:92
Ganguly A, Nieto LM (2007) . J Phys A: Math Gen 40:7265
Quesne C (2009) . SIGMA 5:046
Roy B, Roy P (2002) . J Phys A: Math Gen 35:3961
Koc R, Koca M (2003) . J Phys A: Math Gen 36:8105
Tezcan C, Sever R (2007) . J Math Chem 42:387
Ju GX, Cai CY, Xiang Y, Ren ZZ (2007) . Commun Theor Phys 47:1001
Peña J J, Ovando G, Morales J, García-Ravelo J, Pacheco-García C (2007) . Int J Quant Chem 107:3039
Ikhdair SM (2012) . Mol Phy 110:1415
García-Martínez J, García-Ravelo J, Morales J Peña JJ (2012) . Int J Quant Chem 112:195
Ovando G, Peña JJ, Morales J, López-Bonilla J (2017) . J Phys: Conf Ser 792:012037
Peña J J, Ovando G, Morales J, García-Ravelo J (2017) . J Mol Mode. 23:265
Sever R, Tezcan C, Yesiltas Ö , Bucurgat M (2008) . Int J Theor Phys 47:2243
Meyur S (2011) . Bulg J Phys 38:357
Meyur S, Maji S, Debnath S (2014) Adv High Ener Phys 952597
Ovando G, Morales J, López-Bonilla J (2013) . J Mol Model 19(5):2007–2014
Yazarloo BH, Mehraban H, Hassanabadi H (2016) . Chin. Phys. B 25(8):080302
Abramowitz M, Stegun I A (eds) (1965) Handbook of mathematical functions with formulas graphs and mathematical tables. Dover, New York