Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình hóa sai phân trong môi trường xốp poro cho sóng siêu âm trong các lõi xốp số
Tóm tắt
Sự giảm chấn do tán xạ trong các bước sóng ngắn đã từ lâu thu hút sự quan tâm của các nhà địa vật lý. Sóng coda siêu âm, được quan sát như phần đuôi của các quá trình sóng siêu âm trong các phép đo siêu âm trong phòng thí nghiệm, đóng vai trò quan trọng trong những nghiên cứu mà sóng siêu âm tương tác với những không đồng nhất ngẫu nhiên nhỏ trên thang micromet, nhưng thường bị bỏ qua như là tiếng ồn do bị ô nhiễm bởi sự phản xạ từ các mặt biên của lõi mẫu. Các mô phỏng số với các mặt biên hấp thụ chính xác có thể cung cấp cái nhìn sâu sắc về ảnh hưởng của sự phản xạ biên đối với sóng coda trong các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm. Việc mô phỏng sự lan truyền sóng trong các lõi xốp số và không đồng nhất thực sự thách thức các kỹ thuật số bởi hình ảnh số của các tính chất poroelastic, sự tán xạ số ở tần số cao và tính không đồng nhất mạnh, cùng với các sơ đồ biên hấp thụ chính xác tại góc tới cận. Để vượt qua những khó khăn này, chúng tôi trình bày một phương pháp sai phân bậc cao trên lưới lớp chéo cho các phương trình poroelastic của Biot, với độ chính xác bất kỳ bậc chẵn (2L) để mô phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong các lõi xốp số có tính không đồng nhất mạnh. Một lớp chính xác hoàn hảo không tách (CPML) hấp thụ được sử dụng trong mô phỏng để điều tra ảnh hưởng của sự phản xạ biên lên sóng coda siêu âm, cải tiến các phương pháp PML thông thường tại góc tới cận với ít bộ nhớ và hiệu suất tính toán tốt hơn. Các thí nghiệm số với các môi trường xốp bão hòa cho thấy rằng sơ đồ FD 2L với CPML cho sự lan truyền sóng siêu âm cải thiện một cách đáng kể các điều kiện ổn định trong tình huống không đồng nhất mạnh và hiệu suất hấp thụ tại góc tới cận. Sự phản xạ biên từ biên giới nhân tạo bao quanh lõi số giảm nhanh với sự gia tăng độ dày CPML, gần như biến mất tại độ dày CPML 15 lớp. Sự so sánh các giá trị Qsc sóng coda siêu âm giữa các dạng sóng S siêu âm số và thực nghiệm cho một mẫu đá hình trụ cho thấy rằng sự phản xạ biên có thể đóng góp khoảng một phần ba sự giảm chấn coda siêu âm được quan sát trong các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Aki K (1969) Analysis of seismic coda of local earthquakes as scattered waves. J Geophys Res 74:615–631
Aki K, Chouet B (1975) Origin of coda waves: source, attenuation and scattering effects. J Geophys Res 80:3322–3342
Arns CH, Knackstedt MA, Pinczewskiz WV, Garboczi EJ (2002) Computation of linear elastic properties from microtomographic images: methodology and agreement between theory and experiment. Geophysics 67:1396–1405
Arntsen B, Carcione JM (2001) Numerical simulation of the Biot slow wave in water-saturated Nivelsteiner Sandstone. Geophysics 66:890–896
Bérenger JP (1994) A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. J Comput Phys 114:185–200
Biot MA (1962) Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. J Appl Phys 33:1482–1498
Carcione JM (2007) Wave fields in real media: wave propagation in anisotropic, anelastic, porous and electromagnetic media, 2nd edn. Elsevier Science, Amsterdam
Carcione JM, Goode GQ (1995) Some aspects of the physics and numerical modeling of Biot compressional waves. J Comput Acoust 3:261–272
Carcione JM, Helle HB (1999) Numerical solution of the poroviscoelastic wave equation on a staggered mesh. J Comput Phys 154:520–527
Carcione JM, Picotti S (2006) P-wave seismic attenuation by slow wave diffusion: effects of inhomogeneous rock properties. Geophysics 71:O1–O8
Carcione JM, Helle HB, Pham NH (2003) White’s model for wave propagation in partially saturated rocks: comparison with poroelastic numerical experiments. Geophysics 68:1389–1398
Collino F, Tsogka C (2001) Application of the PML absorbing layer model to the linear elastodynamic problem in anisotropic heterogeneous media. Geophysics 66:294–307
Dai N, Vafidis A, Kanasewich ER (1995) Wave propagation in heterogeneous, porous media: a velocity–stress, finite-difference method. Geophysics 60:327–340
Dvorkin J P and Nur A M (1995). Elasticity of high-porosity sandstones: Theory for two north sea datasets. Society of Exploration Geophysicists. Document ID: 1995–0890. (1995 SEG Annual Meeting, October 8–13, Houston, Texas)
Fehler M (1982) Interaction of seismic waves with a viscous liquid layer. Bull Seismol Soc Am 72:55–72
Fornberg B, Ghrist M (1999) Spatial finite difference approximations for wave-type equation. Soc Ind Appl Math J Numer Anal 37:105–130
Franklin JA, Dusseault MB (1989) Rock engineering. McGraw-Hill, New York
Fukushima Y, Nishizawa O, Sato H, Ohtake M (2003) Laboratory study on scattering characteristics of shear waves in rock samples. Bull Seismol Soc Am 93:253–263
Graves RW (1996) Simulating seismic wave propagation in 3D elastic media using staggered-grid finite difference. Bull Seismol Soc Am 86:1091–1106
Guo MQ, Fu LY (2007) Stress associated coda attenuation from ultrasonic waveform measurements. Geophys Res Lett 34:L09307
Guo MQ, Fu LY, Ba J (2009) Comparison of stress-associated coda attenuation and intrinsic attenuation from ultrasonic measurements. Geophys J Int 178:447–456
Gurevich B (1996) On “Wave propagation in heterogeneous, porous media: a velocity-stress, finite difference method” by Dai N, Vafidis A, Kanasewich ER (March–April 1995 Geophysics, 327–340). Geophysics 61:1230–1232
Gurevich B, Kelder O, Smeulders DMJ (1999) Validation of the slow compressional wave in porous media: comparison of experiments and numerical simulations. Transp Porous Media 36:149–160
Helle HB, Pham NH, Carcione JM (2003) Velocity and attenuation in partially saturated rocks: poroelastic numerical experiments. Geophys Prospect 51:551–566
Kelder O, Smeulders DMJ (1997) Observation of the Biot slow wave in water-saturated Nivelsteiner Sandstone. Geophysics 62:1794–1796
Komatitsch D, Martin R (2007) An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for the seismic wave equation. Geophysics 72:SM155–SM167
Liu Y, Sen MK (2009) An implicit staggered-grid finite-difference method for seismic modeling. Geophys J Int 179:459–474
Martin R, Komatitsch D (2009) An unsplit convolutional perfectly matched layer technique improved at grazing incidence for the viscoelastic wave equation. Geophys J Int 179:333–344
Martin R, Komatitsch D, Ezziani A (2008) An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for seismic wave equation in poroelastic media. Geophysics 73:T51–T61
Masson YJ, Pride SR, Nihei KT (2006) Finite difference modeling of Biot’s poroelastic equations at seismic frequencies. J Geophys Res 111:B10305
Matsunami K (1991) Laboratory tests of excitation and attenuation of coda waves using 2-D models of scattering media. Phys Earth Planet Inter 67:36–47
Mavko G, Mukerji T, Dvorkin J (1998) The rock physics handbook: tools for seismic analysis of porous media. Cambridge University Press, Cambridge
Moczo P, Kristek J, Vavryčuk V, Archuleta RJ, Halada L (2002) 3D heterogeneous staggered-grid finite-difference modeling of seismic motion with volume harmonic and arithmetic averaging of elastic moduli and densities. Bull Seismol Soc Am 92:3042–3066
Mora P (1989). Modeling anisotropic waves in 3D. 59th Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, pp. 1039–1043
Nishizawa O, Lei SX, Kuwahara Y (1997) Laboratory studies of seismic wave propagation in inhomogeneous media using a laser Doppler vibrometer. Bull Seismol Soc Am 87:809–823
Pei ZL (2006) Numerical simulation of S-wave splitting and second splitting in layered anisotropic media. Oil Geophys Prospect (abstract in English) 41:17–25
Pei ZL, Fu LY, Sun WJ, Jiang T, Zhou BZ (2012) Anisotropic finite-difference algorithm for modeling elastic wave propagation in fractured coalbeds. Geophysics 77:C13–C26
Picotti S, Carcione JM, Rubino JG, Santos JE (2007) P-wave seismic attenuation by slow-wave diffusion: numerical experiments in partially saturated rocks. Geophysics 72:N11–N21
Roden JA, Gedney SD (2000) Convolution PML (CPML): an efficient FDTD implementation of the CFS-PML for arbitrary media. Microw Opt Technol Lett 27:334–339
Saenger EH, Bohlen T (2004) Finite-difference modeling of viscoelastic and anisotropic wave propagation using the rotated staggered grid. Geophysics 69:583–591
Sato H (1977) Energy propagation including scattering effect: single isotropic scattering approximation. J Phys Earth 25:27–41
Sheen DH, Tuncay K, Baag CE, Ortoleva PJ (2006) Parallel implementation of a velocity-stress staggered-grid finite-differences method for 2D poroelastic wave propagation. Comput Geosci 32:1182–1191
Sivaji C, Nishizawa O, Kitagawa G, Fukushima Y (2002) A physical-model study of the statistics of seismic waveform fluctuations in random heterogeneous media. Geophys J Int 148:575–595
Song RL, Ma J, Wang KX (2005) The application of the nonsplitting perfectly matched layer in numerical modeling of wave propagation in poroelastic media. Appl Geophys 2:216–222
Stacey G P and Gladwin M T (1981). Rock mass characterization by velocity and Q measurement with ultrasonics, in Anelasticity in the Earth. Geodynamics Series 4: 78–82, American Geophysical Union, Boulder, Co.
Virieux J (1986) P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity stress finite-difference method. Geophysics 51:889–901
Wang T, Tang XM (2003) Finite-difference modeling of elastic wave propagation: a nonsplitting perfectly matched layer approach. Geophysics 68:1749–1755
Wang XM, Zhang HL, Wang D (2003) Modelling of seismic wave propagation in heterogeneous poroelastic media using a high-staggered finite-difference method. Chin J Geophys (abstract in English) 46:842–849
Wenzlau F, Muller TM (2009) Finite-difference modeling of wave propagation and diffusion in poroelastic media. Geophysics 74:T55–T66
Wu RS (1982) Attenuation of short period seismic waves due to scattering. Geophys Res Lett 9:9–12
Wu RS (1989) Seismic wave scattering. In: James D (ed) The encyclopedia of solid earth geophysics. Van Nostrand Reinhold, New York, pp 1166–1187
Wu RS, Aki K (1985) The fractal nature of the inhomogeneities in the lithosphere evidenced from seismic wave scattering. Pure Appl Geophys 123:805–818
Zeng YQ, He JQ, Liu QH (2001) The application of the perfectly matched layer in numerical modeling of wave propagation in poroelastic media. Geophysics 66:1258–1266
Zhang LX, Fu LY, Pei ZL (2010) Finite difference modeling of Biot’s poroelastic equations with unsplit convolutional PML and rotated staggered grid. Chin J Geophys (abstract in English) 53:2470–2483
Zhao HB, Wang XM, Wang D (2007) Application of the boundary absorption using a perfectly matched layer for elastic wave simulation in poroelastic media. Chin J Geophys (abstract in English) 50:581–591
Zhou B, Mason I M and Greenhalgh S A (1994). Elastic wave modeling using staggered convolutional differentiators. 64th Annual International Meeting, SEG Expanded Abstracts, pp. 1314–1317
Zhu X, McMechan GA (1991) Numerical simulation of seismic responses of poroelastic reservoirs using Biot theory. Geophysics 56:328–339