Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Monopole Hyperbolic Platonic
Tóm tắt
Chúng tôi xây dựng một số ví dụ cụ thể về các monopole hyperbolic, với nhiều điện tích khác nhau và thường có một số đối xứng Platonic. Các trường được lấy từ dữ liệu instanton trong $${\mathbb{R}^4}$$ mà không thay đổi dưới tác động của một vòng, và trong hầu hết các trường hợp, điện tích monopole bằng với điện tích instanton. Một thành phần chính là việc xác định một tập hợp các ràng buộc mới về dữ liệu instanton ADHM đủ để đảm bảo tính bảo toàn vòng. Không giống như các monopole Euclidean, công thức cho độ lớn trường Higgs bình phương trong các ví dụ mà chúng tôi xây dựng là các hàm phân thức của các tọa độ. Sử dụng các công thức này, chúng tôi tính toán và minh họa mật độ năng lượng của các monopole. Chúng tôi cũng chứng minh, cho các monopole đặc biệt, rằng số lượng điểm không của trường Higgs lớn hơn điện tích monopole, xác nhận các kết quả số được thiết lập trước đó cho các monopole Euclidean. Chúng tôi cũng trình bày một số gia đình monopole một tham số tương tự như các sự kiện tán xạ đã biết cho các monopole Euclidean trong xấp xỉ geodesic.
Từ khóa
#monopole hyperbolic #điện tích #dữ liệu instanton #trường Higgs #mật độ năng lượngTài liệu tham khảo
Ward R.S.: Two Yang–Mills–Higgs monopoles close together. Phys. Lett. B102, 136 (1981)
Forgács, P., Horváth, Z., Palla, L.: Exact multimonopole solutions in the Bogomolny–Prasad–Sommerfield limit. Phys. Lett. B99, 232 (1981)
Forgács, P., Horváth, Z., Palla, L.: Solution-generating technique for self-dual monopoles. Nucl. Phys. B229, 77 (1983)
Prasad M.K., Rossi P.: Construction of exact Yang–Mills–Higgs multimonopoles of arbitrary charge. Phys. Rev. Lett. 46, 806 (1981)
Nahm, W.: The construction of all self-dual multimonopoles by the ADHM method. In: Craigie, N. S., Goddard, P., Nahm, W. (eds.) Monopoles in Quantum Field Theory. Singapore: World Scientific, 1982
Hitchin N.J.: On the construction of monopoles. Commun. Math. Phys. 89, 145 (1983)
Hitchin N.J., Manton N.S., Murray M.K.: Symmetric monopoles. Nonlinearity 8, 661 (1995)
Houghton C.J., Sutcliffe P.M.: Octahedral and dodecahedral monopoles. Nonlinearity 9, 385 (1996)
Houghton C.J., Sutcliffe P.M.: Tetrahedral and cubic monopoles. Commun. Math. Phys. 180, 343 (1996)
Sutcliffe P.M.: Monopole zeros. Phys. Lett. B376, 103 (1996)
Atiyah, M.F.: Magnetic monopoles in hyperbolic spaces. In: Michael Atiyah Collected Works, vol. 5, Gauge Theories. Oxford: Clarendon Press, 1988
Sutcliffe P.M.: Monopoles in AdS. JHEP 1108, 032 (2011)
Manton N.S., Samols T.M.: Skyrmions on S 3 and H 3 from instantons. J. Phys. A23, 3749 (1990)
Atiyah M.F., Sutcliffe P.M.: Skyrmions, instantons, mass and curvature. Phys. Lett. B605, 106 (2005)
Jackiw R., Nohl C., Rebbi C.: Conformal properties of pseudoparticle configurations. Phys. Rev. D15, 1642 (1977)
Corrigan E., Fairlie D.B.: Scalar field theory and exact solutions to a classical SU(2) gauge theory. Phys. Lett. B67, 69 (1977)
Atiyah M.F., Hitchin N.J., Drinfeld V.G., Manin Y.I.: Construction of instantons. Phys. Lett. A65, 185 (1978)
Jaffe, A., Taubes, C.: Vortices and Monopoles. Boston: Birkhäuser, 1980
Chakrabarti A.: Construction of hyperbolic monopoles. J. Math. Phys. 27, 340 (1986)
Nash C.: Geometry of hyperbolic monopoles. J. Math. Phys. 27, 2160 (1986)
Atiyah, M.F., Hitchin, N.J.: The Geometry and Dynamics of Magnetic Monopoles. Princeton: Princeton University Press, 1988
Manton, N., Sutcliffe, P.: Topological Solitons. Cambridge: Cambridge University Press, 2004
Shnir, Y.: Magnetic Monopoles. Berlin-Heidelberg: Springer, 2005
Prasad M.K., Sommerfield C.M.: Exact classical solution for the ’t Hooft monopole and the Julia–Zee dyon. Phys. Rev. Lett. 35, 760 (1975)
Bogomolny E.B.: The stability of classical solutions. Sov. J. Nucl. Phys. 24, 449 (1976)
Leese R.A., Manton N.S.: Stable instanton-generated Skyrme fields with baryon numbers three and four. Nucl. Phys. A572, 575 (1994)
Singer M.A., Sutcliffe P.M.: Symmetric instantons and Skyrme fields. Nonlinearity 12, 987 (1999)
Braam P.J., Austin D.M.: Boundary values of hyperbolic monopoles. Nonlinearity 3, 809 (1990)
Jarvis S.: A rational map for Euclidean monopoles via radial scattering. J. reine angew. Math. 524, 17 (2000)
Murray, M.K., Singer, M.A.: Spectral curves of non-integral hyperbolic monopoles. Nonlinearity 9, 973 (1996)
Murray, M.K., Singer, M.A.: On the complete integrability of the discrete Nahm equations. Commun. Math. Phys. 210, 497 (2000)
Norbury P., Romão N.: Spectral curves and the mass of hyperbolic monopoles. Commun. Math. Phys. 270, 295 (2007)
Klein, F.: Lectures on the Icosahedron. London: Kegan Paul, 1913
Ward R.S.: A Yang–Mills–Higgs monopole of charge 2. Commun. Math. Phys. 79, 317 (1981)
’t Hooft, G.: Unpublished
Houghton C.J.: Instanton vibrations of the 3-Skyrmion. Phys. Rev. D60, 105003 (1999)
Sutcliffe P.M.: Instantons and the buckyball. Proc. R. Soc. Lond. A460, 2903 (2004)
Houghton C.J., Manton N.S., Sutcliffe P.M.: Rational maps, monopoles and Skyrmions. Nucl. Phys. B510, 507 (1998)