Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp Tiệm cận với Chuỗi Các Tổ Hợp Tuyến Tính Dương
Tóm tắt
Tốc độ hội tụ điểm của một chuỗi các toán tử tuyến tính dương Ln gần đúng các hàm liên tục trên một khoảng hạn chế được xem xét. Mở rộng tiệm cận hoàn chỉnh cho các toán tử Ln khi n tiến tới vô cực được trình bày. Kết quả cho thấy rằng các số giai thừa trung tâm loại thứ nhất và thứ hai đóng vai trò quan trọng trong sự mở rộng tiệm cận. Công trình hiện tại là một sự mở rộng của nghiên cứu đã được báo cáo bởi Ivan và Raşa.
Từ khóa
#hội tụ #toán tử tuyến tính dương #hàm liên tục #mở rộng tiệm cận #số giai thừa trung tâmTài liệu tham khảo
U. Abel, The moments for the Meyer–König and Zeller operators, J. Approx. Theory 82, 352–361 (1995).
U. Abel, On the asymptotic approximation with operators of Bleimann, Butzer and Hahn, Indag. Math. (N.S.) 7(1), 1–9 (1996).
U. Abel, The complete asymptotic expansion for Meyer–König and Zeller operators, J. Math. Anal. Appl. 208, 109–119 (1997).
U. Abel, Asymptotic approximation with Kantorovich polynomials, Approx. Theory and Appl. 14(3), 106–116 (1998).
U. Abel, On the asymptotic approximation with bivariate operators of Bleimann, Butzer and Hahn, J. Approx. Theory. 97, 181–198 (1999).
M. Dumitrescu, D. Florea and C. Tudor, Problems in Probability Theory and Mathematical Statistics, Editura Tehnica, Bucharest, 1985 (in Romanian).
H. H. Gonska and R. K. Kovacheva, The second order modulus revisited: Remarks, applications, problems, Conf. Sem. Mat. Univ. Bari 257, 1–32 (1994).
M. Ivan and I. Raşa, A sequence of positive linear operators, Anal. Numér. Théor. Approx. 24(1–2), 159–164 (1995).
M. Ivan and I. Raşa, A Voronovskaja–type theorem, Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik, Universität Duisburg, SM-DU-335, 1–7 (1996).
C. Jordan, Calculus of Finite Differences, Chelsea, New York, 1965.
E. Neuman and J. Pečarić, Inequalities involving multivariate convex functions, J. Math. Anal. Appl. 137, 541–549 (1989).
J. Pečarić, An inequality for 3-convex functions, J. Math. Anal. Appl. 90, 213–218 (1982).
T. Popoviciu, Remarques sur le reste de certaines formules d'approximation d'une diffé rence divisé e par les dé rivé es, Buletinul Institutului Politehnic din Iaşi, Serie nouă, 13(3–4), 103–109 (1967).
J. Pečarić and I. Raşa, Inequalities for divided differences of n-convex functions, Studia Univ. Babeş –Bolyai, Math., 33(2), 7–10 (1990).
J. Pečarić and I. Raşa, “A linear operator preserving k-convex functions”, Bul. Şt. IPCN 33, 23–26 (1990).
I. Raşa, Korovkin approximation and parabolic functions, Conf. Sem. Mat. Univ. Bari 236, 1–25 (1991).
J. Riordan, Combinatorial Identities, Wiley, New York, 1968.
P. C. Sikkema, On some linear positive operators, Indag. Math. 32, 327–337 (1970).
P. C. Sikkema, On the asymptotic approximation with operators of Meyer–König and Zeller, Indag. Math. 32, 428–440 (1970).
D. Zwick, A divided difference inequality for n-convex functions, J. Math. Anal. Appl. 104, 435–436 (1984).