Sự nhiễu loạn của phương trình Schrödinger bởi các tiềm năng với hỗ trợ nhỏ

I. D. Chueshov1
1Khar'kov State University, USSR

Tóm tắt

Sử dụng các kỹ thuật của không gian Hilbert được trang bị, chúng tôi điều tra các sự nhiễu loạn của phương trình Schrödinger bởi những tiềm năng không trạng thái có hỗ trợ nhỏ theo một nghĩa nào đó. Chúng tôi đã thu được các tổng quát của một số kết quả của Friedman.

Từ khóa

#phương trình Schrödinger #nhiễu loạn #tiềm năng không trạng thái #không gian Hilbert được trang bị

Tài liệu tham khảo

L. D. Landau and E. M. Lifshits, Quantum Mechanics. Nonrelativistic Theory [in Russian], Nauka, Moscow (1974).

A. I. Baz', Ya. B. Zel'dovich, and A. M. Perelomov, Scattering, Reactions, and Decays in Nonrelativistic Quantum Mechanics [in Russian], Nauka, Moscow (1966).

C. N. Friedman, “Perturbation of the Schrödinger equation by a potential with small support,” J. Funct. Anal.,10, 346–360 (1972).

T. P. Schonbek, “Notes to a paper by C. N. Friedman,” J. Funct. Anal.,14, 281–294 (1973).

T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer-Verlag (1966).

Yu. A. Semenov, “Formula for the product of semigroups, determined by the method of bilinear forms, and its application to the Schrödinger equation,” Dokl. Akad. Nauk SSSR,203, No. 5, 1024–1026 (1972).

J. L. Lions and E. Magenes, Nonhomogeneous Boundary Value Problems and Applications, Springer-Verlag (1972).